中考数学二轮培优复习专题3 选择题重点出题方向四边形中的计算专项训练（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022•朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（ ）
A．100°B．80°C．70°D．60°
2．（2022•绵阳）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°，若AH＝2，AD＝5，则四边形EFGH的周长为（ ）
A．4（2）B．4（1）C．8（）D．4（2）
3．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（ ）
A．4＜m＜3B．3m＜4C．2m＜3D．4＜m＜4
4．（2022•益阳）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（ ）
A．4B．4C．8D．8
6．（2022•日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ）
A．27°B．53°C．57°D．63°
7．（2022•兰州）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC＝60°，BD＝4，则OE＝（ ）
A．4B．2C．2D．
8．（2022•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（ ）
A．6B．3C．1.5D．1
9．（2022•青海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝16，BC＝12，则BF的长为（ ）
A．5B．4C．6D．8
10．（2022•广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ）
A．B．C．2D．
11．（2022•河池）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠DAC＝∠BAC
12．（2022•贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AF＝BE，下列结论错误的是（ ）
A．DF＝CEB．∠BGC＝120°
C．AF2＝EG•ECD．AG的最小值为
13．（2022•青岛）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022•呼和浩特）如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF＝45°，则AF：FC的值是（ ）
A．3B．1C．21D．2
15．（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（ ）
A．2OCEFB．OC＝2EFC．2OCEFD．OC＝EF
16．（2022•泰州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE＝d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（ ）
A．B．2C．2D．4
17．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022•黔东南州）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（ ）
A．22B．5C．3D．1
19．（2022•安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（ ）
A．α﹣90°B．α﹣45°C．180°﹣αD．270°﹣α
20．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（ ）
A．32B．24C．16D．8
21．（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE＝AF，则∠CDF的度数为（ ）
A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°
22．（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（ ）
A．50°B．55°C．65°D．70°
23．（2022•泸州）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交BC于点N，则MN的长为（ ）
A．B．C．D．1
模块二 2023中考押题预测
24．（2023•雁塔区一模）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB，连接AE、BE，若CD＝4，AE＝5，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
25．（2022•槐荫区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为2的正方形，点A在y轴上运动，点B在x轴上运动，点E为对角线的交点，在运动过程中点E到y轴的最大距离是（ ）
A．B．1C．D．2
26．（2022•市南区校级二模）如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E．连接EC，若CE＝CD，则△CDE的面积是（ ）
A．18B．C．14.4D．
27．（2022•定安县一模）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（ ）
A．8B．8C．4D．6
28．（2022•丛台区校级模拟）观察如图，判断哪条线段的长度不能表示平行四边形ABCD的高的是（ ）
A．BFB．GHC．DED．BD
29．（2022•礼县校级模拟）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
30．（2022•武江区校级一模）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，连接BG．若∠DAF＝n°，则∠ABG的度数为（ ）
A．2n°B．90°﹣n°C．45°+n°D．135°﹣3n°
31．（2022•都安县校级一模）在矩形ABCD中，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于E，交AD于F，连接AE、CF．若AB°，则EF的长为（ ）
A．2B．3C．D．
32．（2022•东方校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则AB的值为（ ）
A．6B．7.5C．8D．10
33．（2022•大渡口区校级模拟）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若，则线段AB的长为（ ）
A．B．C．D．
34．（2022•丛台区校级模拟）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，B、C、G三点在同一条直线上，且∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
35．（2022•博望区校级一模）△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC上的动点，且满足AD＝BE，M是DE的中点，若AB＝2，则BM的最小值为（ ）
A．B．C．D．1
36．（2022•赫章县模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．16B．20C．24D．26
37．（2022•定安县二模）如图，在边长为的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF交于点O，点G、H分别是EC、FD的中点，连接GH，则GH的长度为（ ）
A．1B．C．D．
38．（2022•惠水县模拟）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，CE平分∠BCD，交AB于点E，AD＝6，AB＝7，则EF长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
39．（2022•绵竹市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为（ ）
A．2B．4C．1D．8﹣2
40．（2022•昭平县二模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别是边BC和CD的中点，连接AE，在AE上取点G，连接GF，若∠EGF＝45°，则GF的长为（ ）
A．B．C．D．
41．（2022•黔东南州一模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE＝1，则AF的长是（ ）
A．B．C．2D．
42．（2022•梁园区二模）如图，在正方形ABCD中，M，N分别为CD，BC上一点，且DM＝CN，连接AM，DN，交于点P，Q，R分别为AN，AD的中点，连接PQ，PR，若，PR＝2，则MP的长为（ ）
A．B．C．D．
43．（2022•渝北区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝40°，点E为对角线BD上一点，F为AD边上一点，连接AE、CE、FE，若AE＝FE，∠BEC＝56°，则∠DEF的度数为（ ）
A．16°B．15°C．14°D．13°
44．（2022•新乐市校级模拟）四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A．1B．C．D．
45．（2022•蜀山区校级三模）如图，平行四边形ABCD中，G、H分别是AD，BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，四边形GEFH是矩形，若AB＝5，AD＝8，则BD的长为（ ）
A．B．C．8D．
46．（2022•景县校级模拟）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，M为对角线AC上的一动点，ME⊥CD于点E，MF⊥AD于点F，连接EF．若BC：AC＝3：，则EF的最小值为（ ）
A．B．C．D．
47．（2022•大名县三模）如图，正方形ABCD的边长是10，在正方形外有E、F两点，满足AE＝CF＝6，BE＝DF＝8，则EF的长是（ ）
A．14B．14C．14D．10
48．（2022•包头模拟）如图，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使得∠BAE＝15°，连接CE并延长到F，连接BF，使得BC＝BF．若AB＝1，则有下面四个结论：①AE＝EC；②BE+EC＝EF；③F到BC的距离为；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
49．（2022•邯郸二模）两个相同的菱形如图4所示拼接在一起，若∠ABD＝15°，则∠BCF的度数为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
50．（2022•琼海二模）如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，则S△AGF：S△AGE的值为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9
51．（2022•榆阳区一模）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，连接BE，CE，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，连接AF，GH，若AF＝6，则GH的长为（ ）
A．3B．6C．9D．12
52．（2022•政和县模拟）如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD．已知，DG⊥DF，垂足为D，BE的延长线交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（ ）
A．B．C．D．
53．（2022•禹州市二模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，连接AE，若AB＝4，则线段AE的长为（ ）
A．2B．3C．D．
54．（2022•乐清市三模）如图，在正方形ABCD内有一点E，∠AEB＝90°，以CE，DE为邻边作▱CEDF，连结EF，若A，E，F三点共线，且△ADF的面积为10，则CF的长为（ ）
A．2B．C．D．
55．（2022•张店区二模）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则的值为（ ）
A．B．C．D．
56．（2022•盘锦模拟）如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2），（﹣1，），点D在第一象限，则点D的坐标是（ ）
A．（6，2）B．（8，2）C．（6，）D．（8，）
57．（2022•昭平县一模）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，则线段BG的长为（ ）
A．1B．C．D．
58．（2022•沙坪坝区校级二模）如图，点E是正方形对角线AC上一点，过E作EF∥AD交CD于F，连接BE，若BE＝7，DF＝6，则AC的长为（ ）
A．B．C．D．
59．（2022•馆陶县一模）如图，两个完全相同的菱形如图所示叠放在一起，若重叠部分是正八边形，则∠1的度数为（ ）
A．60°B．55°C．45°D．30°
60．（2022•宁津县模拟）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，延长AH交CD于点P，若AP⊥HF，AP＝10，则小正方形边长GF的长是（ ）
A．B．C．3D．