2024-2025学年北京市海淀区高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年北京市海淀区高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，则
A. B. C. D.
2. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合A=，B=，则
A. AB=B. AB
C. ABD. AB=R
4. 若：所有实数的平方都是正数，则为（ ）
A. 所有实数的平方都不是正数B. 至少有一个实数的平方不是正数
C. 至少有一个实数的平方是正数D. 有的实数的平方是正数
5. 已知集合，若集合为单元素集，则的取值为（ ）
A. 1B.
C. 或1D. 或或1
6. 已知，则“”是“”的
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件
7. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 设全集集合，（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知全集和它的两个非空子集，的关系如图所示，则下列命题正确的是（ ）

A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 设，，为实数，记集合，，，．若，分别为集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
二、填空题
11. 已知集合，则_____
12. 函数的定义域是__________.
13. 函数 的值域为________________．
14. 设集合，能正确表示图中阴影部分集合是__________.
15. 设集合，则__________.
16. 集合真子集个数为__________.
17. 已知不等式的解集是，则不等式 的解集是________.
18. 若正数，满足，则的最小值是______．
19. 给定集合，对于，如果，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_________个．
三、解答题
20. 已知集合.
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合；
（3）若中至多有一个元素，求的取值范围
21. 已知集合，集合或，全集.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
22. 已知集合.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
23. 含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和与交替和都是5.
（1）写出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和；
（2）已知集合，根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和；
提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出现多少次，进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和；方法2：如果我们知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的总和为，可以用表示出的非空子集的元素和的总和，递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集交替和的总和.