2025年湖南省娄底市中考一模数学试题

这是一份2025年湖南省娄底市中考一模数学试题，共6页。试卷主要包含了未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．在－3，，0，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形B．矩形
C．菱形D．圆
3．一张A4纸的规格为，它的面积约为0.00000006237平方千米．将数字0.00000006237用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若是一个锐角，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题中错误的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．随机抽取一组数据，根据方差公式得：，则关于抽取的这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是10B．平均数是40
C．中位数是39.8D．39.8的权数是4
10．如图，点分别是的边的中点．①图中有三个平行四边形；②图中的四个小三角形的形状和大小完全一样；③四边形ADEF的周长；④．下列选项中，正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
11．计算： ．
二、填空题
12．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是
三、未知
13．如图，分别以点、为圆心，以大于的定长为半径画弧，两弧相交于点、，则四边形ADBC是菱形的理由是 ．
四、填空题
14．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为 ．
15．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 班．
五、未知
16．如图，，，，则
17．观察图形，若有六边形2024个，则需火柴棍 根．
18．已知如图，在中，，，，在直线AB的同侧分别以的三边作正方形、正方形、正方形，、、、分别表示对应图形的面积，则的值为 ．
19．计算：
20．先化简，再求值：，其中．
六、解答题
21．某校计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
被抽查学生选择兴趣小组意向的扇形统计图
被抽查学生选择兴趣小组意向的条形统计图
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
七、未知
22．已知：如图，点在同一条直线上，，，．求证：
(1)；
(2)四边形CFDE是平行四边形．
23．如图所示，在中，，，，点沿边从点向终点以的速度移动，同时点沿边从点向终点以的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．请解答下列问题：
(1)点出发几秒后，可使的面积为？
(2)点出发几秒后，？
24．如图，点是坐标原点，点在轴的正半轴上，点在第一象限．，，．
(1)求点的坐标；
(2)点是轴上的一个动点，当点处于何位置时，的值最小？
25．已知如图，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．
(1)求的值；
(2)求点、点的坐标，并直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
(3)求的面积．
26．如图1，在矩形ABCD中，，，点E是线段AD上的动点（点不与点重合），连接，过点作，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，连接，过点作，垂足为，连接，点是线段的中点，连接GM．
①求AG＋GM的最小值；
②当取最小值时，求线段AF的长．
人数
平均数
中位数
方差
甲班
45
82
91
19.3
乙班
45
87
89
5.8