辽宁省锦州市凌河区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份辽宁省锦州市凌河区2021年小升初数学试卷(学生版+解析)，共30页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，精挑细选，细心计算，按要求回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真填空（共22分）
1．（2021·凌河）3÷4＝ （ ）20 ＝24： ＝ （填小数）＝ 。（填百分数）
2．（2021·凌河）2021年5月11日，第七次全国人口普查公布，我国人口总数为十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
3．（2021·凌河）市场监督管理局对某食品商店进行质量抽检。在抽检的产品中有24个品牌产品合格，有1个品牌产品不合格。本次抽检的合格率是 %。
4．（2015五下·临翔期中）正方体的棱长是5厘米，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
5．（2021·凌河）分数单位为 110 的最小真分数是 ，最小假分数是 。
6．（2021·凌河）学校要求参加集体舞表演的同学不超过100人，分成每8人一组或每6人一组都正好，最多 人能参加表演。
7．（2021·凌河）如图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对的面上的数互为倒数，则M的值是 ，N的值是 。
8．（2021·凌河）在比例尺为1：6000000的地图上量得锦州到沈阳的距离为4cm，锦州到沈阳的实际距离是 km。
9．（2021·凌河）妈妈存入银行50000元，定期一年，如果年利率是1.75%，那么到期时妈妈从银行—共可以取回 元。
10．（2021·凌河）从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备 种不同的车票。
11．（2021·凌河）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是 cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是 cm3。
12．（2021·凌河）用黑、白两种颜色的正方形纸片按下图中的规律拼图案。
（1）第5个图案中有白色正方形纸片 张。
（2）第n个图形中有黑色正方形纸片 张，有白色正方形纸片 张。
二、仔细判断（共5分）
13．（2011·东莞）把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（ ）
14．（2021·凌河）医生要了解病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适。（ ）
15．半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
16．（2021·凌河）乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米。（ ）
17．（2021·凌河）一辆自行车轮的转数与所行路程成正比例。（ ）
三、精挑细选（共5分）
18．（2021·凌河）将 顺时针旋转90°得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
19．（2021·凌河）下列各数，去掉“0”大小不变的是（ ）
A．350B．20.8C．3.50D．10%
20．（2020·鄞州）用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。
A．正面B．左面C．右面D．上面
21．（2021·凌河）2021年的上半年有（ ）天。
A．180B．181C．182D．186
22．（2021·凌河）一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时（ ）岸吃午饭。
A．东B．南C．西D．北
四、细心计算（共35分）
23．（2021·凌河）直接写出得数
0.6+4.5＝ 23 ﹣ 12 ＝ 2÷ 18 ＝ 2.5：6＝
125%×8＝ 18÷54＝ 0.5×2.4＝ 14 ： 45 ＝
24．（2021·凌河）解方程
（1）0.06+14x＝2.16
（2）2x﹣20%x＝36
（3）x： 56 ＝5：6
25．（2021·凌河）脱式计算
①（ 78 ﹣ 34 ）×24
②0.36×99+0.36
③20.8﹣（9.6+0.125÷12.5%）
④（ 25 ﹣ 25 ÷2）× 59
⑤2.5×16×12.5
⑥0.5÷[ 13 ﹣（ 56 ﹣ 23 ）]
五、按要求回答问题（共8分）
26．（2021·凌河）画一画。
（1）以直线MN为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将画好后的完整轴对称图形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。
27．（2021·凌河）随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物。如图统计图是李阿姨2020年在网络上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）购买食品的费用占了总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，她这一年在网络上购物总共花了 元。
六、解决问题（共25分）
28．（2021·凌河）深圳到北京的飞机票下浮（降价）10%后票价为1350元，飞机票原价是多少元？
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨．这堆沙子的质量共有多少吨？
30．（2021·凌河）毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的34，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）
31．（2021·凌河）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，客车和货车的速度分别是多少？
32．（2021·凌河）学校要买20个足球，商场在进行促销活动，每家商场足球的单价都是25元/个，你认为去哪家商场买比较合适？
答案解析部分
1．【答案】15；32；0.75；75%
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=34=0.75=75%；
20×34=15；24÷34=32；
故答案为：15；32；0.75；75%。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷比值，小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2．【答案】1411778724；14
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四写作：1411778724，省略亿位后面的尾数约是 14亿。
故答案为：1411778724；14。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
3．【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：24÷（1+24）
=24÷25
=96%
故答案为：96。
【分析】合格产品数+不合格产品数=产品总数，合格产品数÷产品总数=产品的合格率。
4．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：
5×5×6=150（平方厘米）
正方体的体积：
5×5×5=125（立方厘米）
答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：150、125。
【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2，体积公式v=a3，直接列式解答。
5．【答案】110；1010
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位为 110 的最小真分数是 110，最小假分数是1010。
故答案为：110；1010。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6．【答案】96
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8=2×2×2，6=2×3，
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24，
8和6的公倍数有：24，48，96，
小于100人的最大数是96人。
故答案为：96。
【分析】8和6的公倍数就是参加集体舞表演的同学数；100以内最大的公倍数就是参加表演的人数。
7．【答案】13；12
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：M和3是相对的面，M和3互为倒数，M=13；
N和2是相对的面，N和2互为倒数，N=12。
故答案为：13；12。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是对面；一个整数的倒数就是这个整数分之一。
8．【答案】240
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷16000000
=4×6000000
=24000000（厘米）
=240（千米）
故答案为：240。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米去掉5个0化为千米。
9．【答案】50875
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：50000+50000×1.75%×1
=50000+875
=50875（元）
故答案为：50875。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
10．【答案】10
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：
1+2+3+4=10（种）
故答案为：10。
【分析】这条线上有几条线段，就需要准备几种车票，线段的条数就是车票的种类数；方法是有5个点，线段数就是从1加到4。
11．【答案】30；270
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：90÷3=30（立方厘米）
90×3=270（立方厘米）
故答案为：30；270。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
12．【答案】（1）16
（2）n；（3n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）1+3×5
=1+15
=16（张）
第5个图案中有白色正方形纸片16张。
（2）第n个图形中有黑色正方形纸片n张，有白色正方形纸片（1+3n）张。
故答案为：（1）16；（2）1+3n。
【分析】第1个图形中有黑色正方形纸片1张，有白色正方形纸片（1+3）张；
第2个图形中有黑色正方形纸片2张，有白色正方形纸片（1+3×2）张；
第3个图形中有黑色正方形纸片3张，有白色正方形纸片（1+3×3）张；
第4个图形中有黑色正方形纸片4张，有白色正方形纸片（1+3×4）张；
第5个图形中有黑色正方形纸片5张，有白色正方形纸片（1+3×5）张；
... ...
第n个图形中有黑色正方形纸片1张，有白色正方形纸片（1+3n）张。
13．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：含盐率：5÷(5+100)≈4.8%，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率是用盐的质量除以盐水的质量，盐水是盐和水的质量和。
14．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：医生要了解病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适。正确。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
15．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：错误。
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．考查了半圆的周长，依据直观画图，即可进行判断。
16．【答案】错误
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：去时每分走60米，不太符合实际情况，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1分是60秒，60秒走60米，平均1秒走1米，小朋友腿比较短，1米要走2步，2步用1秒是不符合实际情况的。
17．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：所行路程÷自行车轮的转数=自行车轮的周长（一定），自行车轮的转数与所行路程成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
18．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将向右的箭头顺时针旋转90°得到的图形是向下的箭头。
故答案为：B。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
19．【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：3.50去掉“0”大小不变。
故答案为：C。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
20．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的图形分别是、、；
从左面看到的图形分别是、、；
从右面看到的图形分别是、、；
从上面看到的图形分别是、、。
故答案为：A。
【分析】选项A，从正面看到的图形都是有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形并列；
选项B，从左面看，第一个图形有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；第二个图形有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；第三个图形，上层有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列；
选项C，从右面看，第一个图形有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列；第二个图形有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列；第三个图形，上层有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；
选项D，从上面看，第一个图形有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于右侧；第二个图形有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于中间；第三个图形有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于左侧。
21．【答案】B
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：2021÷4=505.25，不能整除，是平年，2月有28天；
31×3+2×30+28
=93+60+28
=181（天）
故答案为：B。
【分析】上半年天数=三个大月的天数+两个小月的天数+二月的天数。
22．【答案】D
【知识点】时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：中午12时北岸吃午饭。
故答案为：D。
【分析】整点时在北岸，半点时在南岸。
23．【答案】0.6+4.5＝5.1 23 ﹣ 12 ＝ 16 2÷ 18 ＝16 2.5：6＝ 512
125%×8＝1 18÷54＝ 13 0.5×2.4＝1.2 14 ： 45 ＝ 516
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
24．【答案】（1）解：0.06+14x﹣0.06＝2.16﹣0.06
14x＝2.1
14x÷14＝2.1÷14
x＝ 320
（2）解：1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
（3）解：6x＝ 256
6x÷6＝ 256 ÷6
x＝ 2536
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．【答案】解：①（ 78 ﹣ 34 ）×24
= 78 ×24﹣ 34 ×24
=21-18
=3
②0.36×99+0.36
＝0.36×（99+1）
＝0.36×100
＝36
③20.8﹣（9.6+0.125÷12.5%）
＝20.8﹣（9.6+0.125÷0.125）
＝20.8﹣（9.6+1）
=20.8-10.6
＝10.2
④（ 25 ﹣ 25 ÷2）× 59
=（ 25 ﹣ 15 ）× 59
= 15 × 59
= 19
⑤2.5×16×12.5
=2.5×4×4×12.5
＝（2.5×4）×（4×12.5）
＝10×50
＝500
⑥0.5÷[ 13 ﹣（ 56 ﹣ 23 ）]
=0.5÷（ 13 ﹣ 16 ）
=0.5÷ 16
=3
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③运算顺序：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法；
④运算顺序：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
⑤先把16化为4×4，再运用乘法结合律进行简算；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。
26．【答案】（1）
（2）
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。
27．【答案】（1）15
（2）5400
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-20%-30%-10%=15%
购买食品的费用占了总额的15%。
（2）1620÷30%=1620÷0.3=5400（元）
她这一年在网络上购物总共花了5400元。
故答案为：（1）15；（2）5400。
【分析】（1）单位1-服饰、数码产品、书籍和其他各占的百分比=食品的费用占了总额的百分比；
（2）买书籍花的钱数÷买书籍花的钱数占总额的百分比=总花费。
28．【答案】解：1350÷（1﹣10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
答：飞机票原价是1500元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】飞机票原价看做单位1，下浮10%后占原价的90%；下浮后的票价÷下浮后占原价的百分比=原价。
29．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
3.14×32×2×13×1.5=28.26 (吨)
答：这堆沙子的质量共有28.26吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高，再乘13求出体积，用体积乘每立方米沙的质量即可求出总质量。
30．【答案】解：设雪梨有x个。
x+34x=490
74x=490
x＝280
490﹣280＝210（个）
答：买来苹果210个，雪梨280个。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来。
等量关系： 苹果个数+雪梨个数=490个，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
31．【答案】解：600÷4＝150（千米/时）
3+2＝5
150÷5＝30（千米/时）
30×3＝90（千米/时）
30×2＝60（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程÷相遇时间=客车和货车的速度和；客车和货车的速度和被平均分成5份，客车和货车的速度和÷5=1份的量；1份的量×3=客车速度，1份的量×2=货车速度。
32．【答案】解：甲商场：一律七折，需要的钱数为：
25×20×70%
＝500×70%
＝350（元）
乙商场：
20÷（4+1）＝5（组）
4×1＝4（个）即可获送4个，
只需买：
20﹣4＝16（个）
需花：
16×25＝400（元）
350元＜400元
答：去甲商场买比较合适。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商场：买的数量×每个的单价=总价，总价×折扣=售价；
乙商场：买四送一，5个看做一组，20个足球共四组，即可以送4个，只需要付出16个足球的钱数，
买的数量×每个的单价=总价；
最后比较，哪个便宜哪个合适。
辽宁省锦州市凌河区2021年小升初数学试卷
一、认真填空（共22分）
1．（2021·凌河）3÷4＝ （ ）20 ＝24： ＝ （填小数）＝ 。（填百分数）
【答案】15；32；0.75；75%
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷4=34=0.75=75%；
20×34=15；24÷34=32；
故答案为：15；32；0.75；75%。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷比值，小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2．（2021·凌河）2021年5月11日，第七次全国人口普查公布，我国人口总数为十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
【答案】1411778724；14
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四写作：1411778724，省略亿位后面的尾数约是 14亿。
故答案为：1411778724；14。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
3．（2021·凌河）市场监督管理局对某食品商店进行质量抽检。在抽检的产品中有24个品牌产品合格，有1个品牌产品不合格。本次抽检的合格率是 %。
【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：24÷（1+24）
=24÷25
=96%
故答案为：96。
【分析】合格产品数+不合格产品数=产品总数，合格产品数÷产品总数=产品的合格率。
4．（2015五下·临翔期中）正方体的棱长是5厘米，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：
5×5×6=150（平方厘米）
正方体的体积：
5×5×5=125（立方厘米）
答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：150、125。
【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2，体积公式v=a3，直接列式解答。
5．（2021·凌河）分数单位为 110 的最小真分数是 ，最小假分数是 。
【答案】110；1010
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位为 110 的最小真分数是 110，最小假分数是1010。
故答案为：110；1010。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6．（2021·凌河）学校要求参加集体舞表演的同学不超过100人，分成每8人一组或每6人一组都正好，最多 人能参加表演。
【答案】96
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8=2×2×2，6=2×3，
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24，
8和6的公倍数有：24，48，96，
小于100人的最大数是96人。
故答案为：96。
【分析】8和6的公倍数就是参加集体舞表演的同学数；100以内最大的公倍数就是参加表演的人数。
7．（2021·凌河）如图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对的面上的数互为倒数，则M的值是 ，N的值是 。
【答案】13；12
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
【解析】【解答】解：M和3是相对的面，M和3互为倒数，M=13；
N和2是相对的面，N和2互为倒数，N=12。
故答案为：13；12。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是对面；一个整数的倒数就是这个整数分之一。
8．（2021·凌河）在比例尺为1：6000000的地图上量得锦州到沈阳的距离为4cm，锦州到沈阳的实际距离是 km。
【答案】240
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4÷16000000
=4×6000000
=24000000（厘米）
=240（千米）
故答案为：240。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米去掉5个0化为千米。
9．（2021·凌河）妈妈存入银行50000元，定期一年，如果年利率是1.75%，那么到期时妈妈从银行—共可以取回 元。
【答案】50875
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：50000+50000×1.75%×1
=50000+875
=50875（元）
故答案为：50875。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
10．（2021·凌河）从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备 种不同的车票。
【答案】10
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：
1+2+3+4=10（种）
故答案为：10。
【分析】这条线上有几条线段，就需要准备几种车票，线段的条数就是车票的种类数；方法是有5个点，线段数就是从1加到4。
11．（2021·凌河）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是 cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是 cm3。
【答案】30；270
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：90÷3=30（立方厘米）
90×3=270（立方厘米）
故答案为：30；270。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
12．（2021·凌河）用黑、白两种颜色的正方形纸片按下图中的规律拼图案。
（1）第5个图案中有白色正方形纸片 张。
（2）第n个图形中有黑色正方形纸片 张，有白色正方形纸片 张。
【答案】（1）16
（2）n；（3n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）1+3×5
=1+15
=16（张）
第5个图案中有白色正方形纸片16张。
（2）第n个图形中有黑色正方形纸片n张，有白色正方形纸片（1+3n）张。
故答案为：（1）16；（2）1+3n。
【分析】第1个图形中有黑色正方形纸片1张，有白色正方形纸片（1+3）张；
第2个图形中有黑色正方形纸片2张，有白色正方形纸片（1+3×2）张；
第3个图形中有黑色正方形纸片3张，有白色正方形纸片（1+3×3）张；
第4个图形中有黑色正方形纸片4张，有白色正方形纸片（1+3×4）张；
第5个图形中有黑色正方形纸片5张，有白色正方形纸片（1+3×5）张；
... ...
第n个图形中有黑色正方形纸片1张，有白色正方形纸片（1+3n）张。
二、仔细判断（共5分）
13．（2011·东莞）把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：含盐率：5÷(5+100)≈4.8%，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率是用盐的质量除以盐水的质量，盐水是盐和水的质量和。
14．（2021·凌河）医生要了解病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适。（ ）
【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：医生要了解病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适。正确。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
15．半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：错误。
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．考查了半圆的周长，依据直观画图，即可进行判断。
16．（2021·凌河）乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米。（ ）
【答案】错误
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：去时每分走60米，不太符合实际情况，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1分是60秒，60秒走60米，平均1秒走1米，小朋友腿比较短，1米要走2步，2步用1秒是不符合实际情况的。
17．（2021·凌河）一辆自行车轮的转数与所行路程成正比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：所行路程÷自行车轮的转数=自行车轮的周长（一定），自行车轮的转数与所行路程成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
三、精挑细选（共5分）
18．（2021·凌河）将 顺时针旋转90°得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将向右的箭头顺时针旋转90°得到的图形是向下的箭头。
故答案为：B。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
19．（2021·凌河）下列各数，去掉“0”大小不变的是（ ）
A．350B．20.8C．3.50D．10%
【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：3.50去掉“0”大小不变。
故答案为：C。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
20．（2020·鄞州）用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。
A．正面B．左面C．右面D．上面
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的图形分别是、、；
从左面看到的图形分别是、、；
从右面看到的图形分别是、、；
从上面看到的图形分别是、、。
故答案为：A。
【分析】选项A，从正面看到的图形都是有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形并列；
选项B，从左面看，第一个图形有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；第二个图形有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；第三个图形，上层有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列；
选项C，从右面看，第一个图形有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列；第二个图形有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列；第三个图形，上层有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；
选项D，从上面看，第一个图形有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于右侧；第二个图形有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于中间；第三个图形有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于左侧。
21．（2021·凌河）2021年的上半年有（ ）天。
A．180B．181C．182D．186
【答案】B
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：2021÷4=505.25，不能整除，是平年，2月有28天；
31×3+2×30+28
=93+60+28
=181（天）
故答案为：B。
【分析】上半年天数=三个大月的天数+两个小月的天数+二月的天数。
22．（2021·凌河）一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时（ ）岸吃午饭。
A．东B．南C．西D．北
【答案】D
【知识点】时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：中午12时北岸吃午饭。
故答案为：D。
【分析】整点时在北岸，半点时在南岸。
四、细心计算（共35分）
23．（2021·凌河）直接写出得数
0.6+4.5＝ 23 ﹣ 12 ＝ 2÷ 18 ＝ 2.5：6＝
125%×8＝ 18÷54＝ 0.5×2.4＝ 14 ： 45 ＝
【答案】0.6+4.5＝5.1 23 ﹣ 12 ＝ 16 2÷ 18 ＝16 2.5：6＝ 512
125%×8＝1 18÷54＝ 13 0.5×2.4＝1.2 14 ： 45 ＝ 516
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
24．（2021·凌河）解方程
（1）0.06+14x＝2.16
（2）2x﹣20%x＝36
（3）x： 56 ＝5：6
【答案】（1）解：0.06+14x﹣0.06＝2.16﹣0.06
14x＝2.1
14x÷14＝2.1÷14
x＝ 320
（2）解：1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
（3）解：6x＝ 256
6x÷6＝ 256 ÷6
x＝ 2536
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．（2021·凌河）脱式计算
①（ 78 ﹣ 34 ）×24
②0.36×99+0.36
③20.8﹣（9.6+0.125÷12.5%）
④（ 25 ﹣ 25 ÷2）× 59
⑤2.5×16×12.5
⑥0.5÷[ 13 ﹣（ 56 ﹣ 23 ）]
【答案】解：①（ 78 ﹣ 34 ）×24
= 78 ×24﹣ 34 ×24
=21-18
=3
②0.36×99+0.36
＝0.36×（99+1）
＝0.36×100
＝36
③20.8﹣（9.6+0.125÷12.5%）
＝20.8﹣（9.6+0.125÷0.125）
＝20.8﹣（9.6+1）
=20.8-10.6
＝10.2
④（ 25 ﹣ 25 ÷2）× 59
=（ 25 ﹣ 15 ）× 59
= 15 × 59
= 19
⑤2.5×16×12.5
=2.5×4×4×12.5
＝（2.5×4）×（4×12.5）
＝10×50
＝500
⑥0.5÷[ 13 ﹣（ 56 ﹣ 23 ）]
=0.5÷（ 13 ﹣ 16 ）
=0.5÷ 16
=3
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③运算顺序：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法；
④运算顺序：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
⑤先把16化为4×4，再运用乘法结合律进行简算；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。
五、按要求回答问题（共8分）
26．（2021·凌河）画一画。
（1）以直线MN为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将画好后的完整轴对称图形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。
【答案】（1）
（2）
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。
27．（2021·凌河）随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物。如图统计图是李阿姨2020年在网络上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）购买食品的费用占了总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，她这一年在网络上购物总共花了 元。
【答案】（1）15
（2）5400
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-20%-30%-10%=15%
购买食品的费用占了总额的15%。
（2）1620÷30%=1620÷0.3=5400（元）
她这一年在网络上购物总共花了5400元。
故答案为：（1）15；（2）5400。
【分析】（1）单位1-服饰、数码产品、书籍和其他各占的百分比=食品的费用占了总额的百分比；
（2）买书籍花的钱数÷买书籍花的钱数占总额的百分比=总花费。
六、解决问题（共25分）
28．（2021·凌河）深圳到北京的飞机票下浮（降价）10%后票价为1350元，飞机票原价是多少元？
【答案】解：1350÷（1﹣10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
答：飞机票原价是1500元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】飞机票原价看做单位1，下浮10%后占原价的90%；下浮后的票价÷下浮后占原价的百分比=原价。
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨．这堆沙子的质量共有多少吨？
【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
3.14×32×2×13×1.5=28.26 (吨)
答：这堆沙子的质量共有28.26吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高，再乘13求出体积，用体积乘每立方米沙的质量即可求出总质量。
30．（2021·凌河）毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的34，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）
【答案】解：设雪梨有x个。
x+34x=490
74x=490
x＝280
490﹣280＝210（个）
答：买来苹果210个，雪梨280个。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来。
等量关系： 苹果个数+雪梨个数=490个，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
31．（2021·凌河）一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，客车和货车的速度分别是多少？
【答案】解：600÷4＝150（千米/时）
3+2＝5
150÷5＝30（千米/时）
30×3＝90（千米/时）
30×2＝60（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程÷相遇时间=客车和货车的速度和；客车和货车的速度和被平均分成5份，客车和货车的速度和÷5=1份的量；1份的量×3=客车速度，1份的量×2=货车速度。
32．（2021·凌河）学校要买20个足球，商场在进行促销活动，每家商场足球的单价都是25元/个，你认为去哪家商场买比较合适？
【答案】解：甲商场：一律七折，需要的钱数为：
25×20×70%
＝500×70%
＝350（元）
乙商场：
20÷（4+1）＝5（组）
4×1＝4（个）即可获送4个，
只需买：
20﹣4＝16（个）
需花：
16×25＝400（元）
350元＜400元
答：去甲商场买比较合适。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商场：买的数量×每个的单价=总价，总价×折扣=售价；
乙商场：买四送一，5个看做一组，20个足球共四组，即可以送4个，只需要付出16个足球的钱数，
买的数量×每个的单价=总价；
最后比较，哪个便宜哪个合适。