七年级下册数学期中期末专练——不等式与不等式组（含答案）

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(1)已知|a|＞|b|，a＜0，b＞0，把a，b，－a，－b按由小到大的顺序排列为 ；
(2)若点P(1－m，m)在第二象限，则(m－1)x＞1－m的解集为 ．
(1)已知－a＜b＜－c＜0＜－d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为 ；
(2)若点P(2m－1，－m－1)在第三象限，则(2m1)x＞1m的解集为 ．
(1)解不等式，并在数轴上把解集表示出来．
(2)解不等式组，并写出它的所有整数解．
(1)解不等式，并在数轴上把解集表示出来．
(2)解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．
(1)篮球和排球的单价分别是多少元？
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．
(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
(2)班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品)，若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
期中期末串讲--不等式与不等式组
课后练习参考答案
见详解．
详解：(1)∵|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴－a＞b，－b＞a，∴a＜－b＜b＜－a；
(2)∵点P(1－m，m)在第二象限，∴1－m＜0，∴m－1＞0，
不等式(m－1)x＞1－m两边都除以m－1得，x＞－1．
见详解．
详解：(1)∵－a＜b＜－c＜0＜－d，∴a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，a＞c，且|d|＜|c|，
∴b＜d，∴a＞c＞0＞d＞b；
(2)∵点P(2m－1，－m－1)在第三象限，∴2m－1＜0，
不等式(2m1)x＞1m两边都除以2m1得，x＜－1．
见详解．
详解：(1) 去分母，得5x－1－3x＞3，
移项，合并，得2x＞4，
两边同除以2，得x＞2，
在数轴上表示为：
(2)，
解不等式①得x＜2，
解不等式②得x＞，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为＜x＜2，
即不等式组的整数解为0，1．
见详解．
详解：(1) 去分母得：2(2x－1)－(9x+2)≤6，
去括号得：4x－2－9x－2≤6，
移项得：4x－9x≤6+2+2，
合并同类项得：－5x≤10，
把x的系数化为1得：x≥－2，
在数轴上表示为：
(2)，
解不等式①得x≥－1，
解不等式②得x＜3，
在数轴上表示为：
不等式组的解集为：－1≤x＜3．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
见详解．
详解：(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为y元，
据题意得，解得，故x=×96=64，
答：篮球和排球的单价分别是96元、64元；
(2)设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为(36－n)个，
由题意得，解得，
而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36－n的值为10，9，8，
所以共有三种购买方案：
①购买篮球26个，排球10个；
②购买篮球27个，排球9个；
③购买篮球28个，排球8个．
见详解．
详解：(1)设每个笔记本x元，每支钢笔y元
依题意得，解得，
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元．
(2)设购买笔记本m个，则购买钢笔(24－m)个
依题意得，解得，
∵m取正整数∴m=10或11或12
∴有三种购买方案：
①购买笔记本10个，则购买钢笔14个．
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个．
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个．