七年级下册数学专练——不等式（含答案）

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在数学表达式：①3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有( )
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
依据不等式的定义──在下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，属于不等式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知a＞b，下列不等式一定成立的是( )
A． B． C． D．
已知ab＜0，则下列不等式一定成立的是( )
A．a1＜b1 B．a＜b C．a＞b D．3ab＞0
下列说法正确的是( )
A．x=1是不等式2x＜1的解
B．x=3是不等式x＜1的解集
C．x＞2是不等式2x＜1的解集
D．不等式x＜1的解集是x＜1
下列4种说法：①x=是不等式4x5＞0的解；②x=是不等式4x5＞0的一个解；③x＞是不等式4x5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列由题意列出的不等关系中，错误的是( )
A．a不是负数，可表示为a＞0
B．x不大于3，可表示为x≤3
C．m与6的差是非负数，可表示为x6≥0
D．代数x2+3必大于3x7，可表示为x2+3＞3x7
用不等式表示：
(1)x与3的和是负数；
(2)x与5的和的28%不大于6；
(3)m除以4的商加上3至多为5；
(4)a与b两数和的平方不小于3；
(5)三角形的两边a、b的和大于第三边c．
若1＜a＜0，则把a，，a2按从小到大排列为 ．
已知a+b＜0，ab＜0，a＜b，请将a，a，b，b用“＜”由小到大排列为 ．
(1)请在数轴上表示x＞2；
(2)已知不等式①②③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是___．
(1)请在数轴上表示1＜x≤2；
(2)如果1＜m＜0＜n，则不等式m＜x＜n和1＜x＜0的公共部分为_________．
小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小明的体重应在什么范围内？
某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍．第二天股市大涨，两只股票双双涨停(即都比前一天上涨了10%)．问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗？请说明理由．如果每只股票各涨2元呢？
某同学说a2 1+3a一定比a2 1大，你认为对吗？说说你的理由．
一辆公共汽车上有(5a4)名乘客，到某一车站有(92a)名乘客下车，车上原来有多少名乘客？
不等式
课后练习参考答案
C．
详解：根据不等式的定义可知，除③x=3；④x2+xy+y2之外，式子①3＜0；②4x+3y＞0；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中都含不等号，都是不等式，共4个．故选C．
C．
详解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以③④⑤为不等式，共有3个．故选C．
B．
详解：A．若c≤0，则ac≤bc，不成立，故本选项错误；
B．∵c2+1≥1，∴一定成立，故本选项正确；
C．若c＜0，则＜，故本选项错误；
D．应为a＜b，故本选项错误．
故选B．
A．
详解：A．ab＜0，即a＜b，则a1＜b1，所以A选项的不等式成立；
B．ab＜0，即a＜b，则a＞b，所以B选项的不等式不成立；
C．ab＜0，即a＜b，所以C选项的不等式不成立；
D．ab＜0，即a＜b，则3a＜3b，即3ab＜0，所以D选项的不等式不成立．
故选A．
A．
详解：A．解不等式得到解集是x＞，则x=1是不等式2x＜1的解，故正确．
B．不等式x＜1的解集是x＞1，∴x=3是它的一个解，而不是解集，故错误．
C．不等式2x＜1的解集是x＞，∴x＞2不是它的解集，故错误．
D．不等式x＜1的解集是x＞1，故错误．
故选A．
B．
详解：①不等式4x5＞0的解集为x＞，故①错误；
②x=＞，所以x=是不等式4x5＞0的一个解，故②正确；
③x＞是不等式4x5＞0的解集，正确；
④∵x＞2包含在不等式的解集中，∴x＞2也是它的解集的一部分，故④错误．
故选B．
A．
详解：A．a不是负数，可表示为a≥0，故本选项错误；
B．x不大于3，可表示为x≤3，说法正确，故本选项正确；
C．m与6的差是非负数，可表示为x6≥0，说法正确，故本选项正确；
D．代数x2+3必大于3x7，可表示为x2+3＞3x7，说法正确，故本选项正确；
故选A．
见详解．
详解：根据题意，列出不等式，可得：(1)x+(3)＜0；(2)28% (x+5)≤6；(3)+3≤5；(4)(a+b)2≥3；(5)a+b＞c．
＜a＜a2．
详解：∵1＜a＜0，∴假设a=，则=，a2=，∵2＜＜，即＜a＜a2．
a＜b＜b＜a．
详解：∵ab＜0，a＜b，∴a＜0＜b；又∵a+b＜0，∴|a|＞|b|，∴a＜b＜b＜a．
见详解．
详解：(1)不等式的解集x＞2在数轴上表示为：
(2) 由图示可看出，从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x＞1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．所以这个不等式组解集为1＜x＜3．
见详解．
详解：(1)“＞”空心圆圈向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．不等式1＜x≤2，在数轴上可表示为：
(2)∵1＜m＜0＜n，∴不等式m＜x＜n和1＜x＜0的公共部分为m＜x＜0．
小于25．
详解：设小明的体重是xkg，那么妈妈的体重是2xkg，
依题意可得x+2x＜，解得x＜25，
∴可知小明体重应该小于25．
见详解．
详解：设某天股票A的价格为x元，股票B的价格为y元．
由题意得：x＞y，且x＜2y．
第二天各上张10%后，股票A的价格为1.1x元，
股票B的价格为1.1y元．
根据不等式的基本性质3，可知1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y，
即股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于2倍．
若各上涨2元，则股票A的价格为(x+2)元，股票B的价格为(y+2)元，
由不等式的基本性质2，知x+2＞y+2，x+2＜2y+2＜2(y+2)，
即上涨2元后股票A的价格仍比股票B高，且仍不到股票B的两倍．
不一定．
详解：不一定．理由如下：a2 1+3a ①，a2 1 ②，
由①②，得a2 1+3aa2 +1=3a．
(1)当a=0时，3a=0，故a2 1+3a=a2 1．
(2)当a＞0时，3a＞0，故a2 1+3a＞a2 1．
(3)当a＜0时，3a＜0，故a2 1+3a＜a2 1．
6名或11名或16名．
详解：根据题意，得5a4≥92a，解得a≥，
又∵，解得，即，∴，
又∵a为整数，∴a=2，3，4，
∴5a4分别为6，11，16，即客车上原有乘客6名或11名或16名．