2024-2025学年新疆生产建设兵团第三师图木舒克市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年新疆生产建设兵团第三师图木舒克市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
3. 命题“”的否定是
A. B.
C. D.
4. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. 且D. 且
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若不等式有且只有三个整数解，实数取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 对于集合，由下列图形给出的对应中，不能构成从到的函数有（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④
10. 设正实数，满足，则（ ）
A. 有最小值4B. 有最小值
C. 有最大值1D. 有最小值
11. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C D.
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 已知，则______.
13. 已知函数，若，则________.
14. 函数，，若存在，，使得，则a的取值范围是__________．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15 已知集合或.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 完成下列问题：
（1）已知，求．
（2）已知是一次函数，且满足，求．
17. 已知不等式的解集为或．
（1）求的值；
（2）解不等式．
18. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设．
（1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）求的最大面积及相应x的值．
19. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
（2）利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①若，函数的值域为，求实数a的值；
②若关于x的方程在上有解，求实数b的取值范围.