2024-2025学年四川省广安市高一上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省广安市高一上册期中考试数学检测试题，共5页。试卷主要包含了 已知集合，，，则， 命题“，使”的否定是， 若，则， 下列函数中，值域为的是， 下列各组中表示同一函数的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.）
1. 已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，使”的否定是（ ）
A. ，使B. ，使
C. ，使D. ，使
3. 若，则
A. B.
C. D.
4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A B.
C. D.
5. 友谊中学学校每周对会议室进行消毒，设在药物释放过程中，会议室空气中的含药量（毫克/每立方米）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后（此时药物含量），与满足关系（为常数，）.据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时.会议室才能进入使用.则工作人员至少在会议开始时提前（ ）分钟进行消毒工作.
A. 50B. C. D.
6. 下列函数中，值域为的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于的不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题（共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9. 下列各组中表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 命题“成立”为真命题的必要不充分条件（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数是在上的减函数，则实数的取值可以是（ ）
A 4B. 5C. D. 7
12. 对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（ ）
A. B.
C. D. 在上单调递减
第II卷（非选择题，共90分）
三､填空题（共4题，每小题5分，共20分.）
13. 已知集合，若，则实数的值为______．
14. ______.
15. 幂函数在0,+∞上单调递增，则的图象过定点__________.
16. 已知中有且仅有一个元素，则最小值为___.
四､解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17. 已知集合,集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．

（1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）
19. 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.已知函数.
（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；
（2）若__________，，求实数的取值范围.
20. 近年来我国实行高考制度改革，采取3+1+2选科模式，这种模式一个显著变化就是学生高考成绩计算方法发生了变化.总成绩满分750分，其中语文、数学、外语满分均为150分，以原始分形式计入总分；历史、物理满分100分，以原始分计入总分；思想政治、地理、化学、生物满分均为100分，考虑到不同再选科目的试题难度、选考学生群体均有不同，为了体现科学性与公平性，需将不同科目的原始分按照一定规则进行转化得到等级转化分，按转换后的赋分成绩计入总成绩，由此体现考生成绩在某个选考科目中所处位序.目前最为普遍的赋分制为五等级赋分制，以30分为赋分起点，等级转化满分100分，将考生原始成绩从高到低划分A、B、C、D、E五个等级，各占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，将五个等级原始分依照等级赋分规则分别转换到100－86、85－71、70－56、55－41、40－30分5个分数区间，如表1.设原始分为x（单位：分），等级赋分为y（单位：分），则y是x的函数，且等级赋分规则符合一次函数模型.（最终赋分结果四舍五入保留为整数）
五等级赋分制表1
（1）假设政治学科A等级中原始分最高分为98，最低分为78，则按照等级赋分规则将98赋成100，78赋成86.求等级赋分y关于x的函数关系式，并计算当时y的值.
（2）某两位同学再选科目均为生物，原始分分别为92与94，位次在所有选考生物考生中都排在20%，属于B等级.该区间考生原始分最高分95，最低分90，求这两位同学高考成绩单上成绩（即等级赋分），并比较这两位同学的原始分差与最终高考成绩单上分差的差异.
（3）由（1）、（2）所得结果谈谈你对赋分制的认识.
21. 已知函数定义域为.
（1）根据单调性的定义，证明在上是增函数；
（2）若函数对都满足且是上的减函数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
22. 已知函数
（1）若在有意义且不单调，求的取值范围.
（2）若非空集合，且，求的取值范围.
等级
A
B
C
D
E
比例
15%
35%
35%
13%
2%
赋分区间
100－86
85－71
70－56
55－41
40－30