浙江省宁波中学2024-2025学年高一上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

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1. 如图，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是（ ）
A. 磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动
B. 磁体放在A处时，小铁球做直线运动，加速度大小不变
C. 磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度不变
D. 磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小和方向都变
【答案】D
【解析】
【详解】AB．磁体放在A处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向共线，且引力逐渐变大，可知小铁球做加速度增大的变加速直线运动，选项AB错误；
CD．磁体放在B处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向不共线，小铁球做曲线运动，随引力的增加，加速度大小和方向都变，选项C错误，D正确。
故选D。
2. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙跳跃视为平抛运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 青蛙跳到荷叶a上和荷叶b上的初速度相等B. 青蛙跳到荷叶a上和荷叶c上的初速度相等
C. 青蛙跳到荷叶c上的初速度最小D. 青蛙跳到荷叶d上的初速度最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据平抛运动规律可知
，
联立解得
可知青蛙跳到荷叶a上的初速度小于跳到荷叶b上的初速度，故A错误；
B．由于水平位移一样，荷叶c的高度差大，所以青蛙跳到荷叶a上的初速度大于跳到荷叶c上的初速度，故B错误；
C．青蛙跳到荷叶c的高度差最大，水平位移最小，所以青蛙跳到荷叶c上的初速度最小，故C正确；
D．青蛙跳到荷叶b的高度差最小，水平位移最大，所以青蛙跳到荷叶b上的初速度最大，故D错误。
故选C。
3. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由多颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】同步轨道半径大约是中轨道半径的倍，根据开普勒第三定律
则有
可得同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为
C正确，ABD错误。
故选C。
4. 重庆巴南区的一段“波浪形”公路如图甲所示，公路的坡底与坡顶间有一定高度差，若该公路可看作由半径相同的凹凸路面彼此连接而成，如图乙所示。如甲图所示重力为G的货车平行于中心标线行驶，先后经过了某段凸形路面的最高点M和凹形路面的最低点N时，对路面的压力大小分别为、。则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．在凸形路面的最高点M，设路面对车的支持力，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可得车对路面的压力
则可知
故A错误；
BCD．在凹形路面的最低点N，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可得
则可得
故BD错误，C正确。
故选C。
5. 如图所示，一倾角为θ＝30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一小球。在图示位置垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g，整个过程中斜劈静止，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在顶端时，速度大小为
B. 小球在底端时，速度大小为
C. 小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变
D. 小球运动过程中，地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在顶端时，绳拉力FT与重力沿斜面向下的分力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，有
FT＋mg sinθ＝m
可知绳的拉力越小，小球的速度越小，当绳的拉力为零时，小球恰好在斜面上做圆周运动，在顶端时的速度为
vmin＝＝
选项A错误；
B．小球由顶端向底端运动时，只有重力对小球做功，根据动能定理
mg·2l sin θ＝mv2－mvmin2
代入数据可得
v＝
选项B正确；
CD．小球在斜面上受重力、支持力和绳的拉力作用做变速圆周运动，其所受重力与斜面的支持力大小和方向均保持不变，绳的拉力大小和方向均不断变化，根据牛顿第三定律，以斜劈为研究对象，斜劈在小球恒定的压力、绳沿斜面方向不断变化的拉力、地面的支持力、摩擦力和自身的重力作用下保持平衡，绳的拉力沿斜面方向不断变化，故其在水平和竖直方向上的分量也在不断变化，根据斜劈的平衡条件可知，它受到的水平方向上的摩擦力大小是变化的，地面对斜劈支持力的大小不一定等于小球和斜劈重力之和，选项CD错误。
故选B。
6. 如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向间夹角为，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（ ）
A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为
B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C. A、B两点的高度差为
D. A、B两点的水平距离为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．根据自由落体运动的规律，可知乙球运动到C点时的速度为，又因两球先后经过C点时的速度大小相等，所以甲球在C点的合速度为，又因此时甲球的速度与水平方向的夹角为，
所以甲球做平抛运动的初速度大小为，故选项A错误；
Ｂ．根据
可知
两球运动到C点的时间之比为
故选项B正确；
C．A、B两点的高度差为， 故选项C错误；
D．A、B两点间的水平距离为
选项D错误。故选B。
7. 某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率v沿与水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，则该同学本次跳远的成绩为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设速度与水平方向夹角为θ，可知最大高度
解得
则跳远成绩
故选A
8. 如图所示，质量为、半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量分别为、。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小为（取）（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对A分析，根据牛顿第二定律有
可得，圆管对小球A的弹力为
，方向向上
则小球A对圆管的弹力为
，方向向下
对圆管分析，则有
解得，则小球B对圆管的弹力为
，方向向上
则圆管对小球B的弹力为
，方向向下
对小球B分析，有
解得，小球B的速度为
故选B。
9. 下列有关运动的说法正确的是（ ）
A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B. 图乙中质量为的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为
C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为
D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍。
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力，其合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误；
B．图乙中质量为的小球到达最高点时，若对内壁的压力为，则有
解得
若对外壁的压力为，则有
解得
故B错误；
C．由皮带传动可知，点和点的线速度大小相等，由公式可知，点和点的角速度之比为，由同轴转到可知，点和点的角速度相等，则由公式可得，a点的加速度与b点的加速度之比为
故C正确；
D．绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，由牛顿第二定律有
可知
故D错误。
故选C。
二、多选题
10. 一小船渡河，河宽60m，河水的流速，船在静水中的速度，船以最短的时间渡河，则（ ）
A. 小船运动的轨迹是直线B. 小船运动的轨迹是曲线
C. 小船过河的时间一定是20sD. 小船过河的时间一定是12s
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．船以最短时间过河，则船头始终垂直于河岸，即船速垂直于河岸，由于水流速度不变，所以合速度不变，运动的轨迹是直线，故A正确B错误；
CD．船渡河的最短时间为
故C正确D错误。
故选AC。
11. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向落入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 面片在空中运动的时间为0.3s
B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为
C. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态
D. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小逐渐增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．面片沿锅边缘的切线方向掉入锅中，则有
又
解得
故A正确；
B．面片运动到锅边缘时的速度大小为
故B正确；
C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，有指向圆心的向心加速度，向心加速度有向上的分量，则面片处于超重状态，故C正确；
D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，设面片、圆心的连线与竖直方向的夹角为，则面片所受摩擦力大小为
逐渐减小，所受摩擦力大小逐渐减小，故D错误。
故选ABC。
三、实验题
12. 某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有______。
A. 两球的质量应相等
B. 两球的质量可以不相等
C. 两球应同时落地
D. 应改变装置的高度，多次实验
E. 实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5cm，如果重力加速度g取，小球平抛的初速度大小为______m/s，经过B点时的速度大小为______m/s。（所有结果保留2位有效数字）
【答案】（1）BCD （2） ①. 1.5 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
AB．该实验中两球的质量可以不相等，选项A错误，B正确；
C．两球应同时落地，选项C正确；
D．为排除偶然性，应改变装置的高度，多次实验，选项D正确；
E．实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，选项E错误。
故选BCD。
【小问2详解】
[1]根据
小球平抛的初速度大小为
[2]经过B点时的竖直速度
经过B点的速度大小为
13. 用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系：
如图甲，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧侧力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）本实验采用的科学方法是________。
A. 控制变量法B. 累积法C. 微元法D. 放大法
（2）如图乙所示， A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与________的关系。
A. 质量mB. 角速度ωC. 半径r
（3）如图乙所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断出与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为________。
A. 1∶4B. 4∶1C. 1∶2D. 2∶1
【答案】（1）A （2）B （3）D
【解析】
【小问1详解】
在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故选A。
【小问2详解】
由图可知两球的运动半径相同，质量相同，根据向心力公式
可知图中所示是在研究向心力的大小F与的关系。
故选B
【小问3详解】
根据向心力公式
可知变速塔轮角速度之比为1：2，由于皮带传送边缘的线速度相等，根据
可知变速塔轮相对应的半径之比为2：1。
故选D
四、解答题
14. 近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者。若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1.5倍，已知地球半径是火星半径的2倍。
(1)求火星质量与地球质量的比值；
(2)如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值。
【答案】(1)(2)
【解析】
【详解】(1)根据自由落体运动的位移时间关系公式，有
所以
在天体表面处，天体对物体的万有引力等于物体所受的重力，则
整理得
所以
(2)第一宇宙速度是星球表面的环绕速度，重力等于向心力，根据牛顿第二定律，有
解得
所以有
15. 如图所示，固定在竖直平面内半径的光滑半圆轨道与半径的四分之一光滑圆弧轨道在最低点B处平滑连接，A、C两点分别为四分之一圆弧轨道和半圆轨道的末端点且两点位于同一水平面内。质量的小滑块（可视为质点）在A点正上方比A点高h处由静止开始下落，经A点进入圆弧轨道后沿轨道从C点水平飞出，恰好击中右侧四分之一圆弧轨道上与左侧半圆轨道圆心O等高的F点。取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小滑块通过C点时对半圆轨道的压力大小；
（2）小滑块释放的初始位置距A点的高度h。
【答案】（1）5N；（2）0.45m
【解析】
【分析】
【详解】（1）小滑块自C点水平飞出，由平抛运动的规律有
根据几何关系有
解得
根据向心力公式有
根据牛顿第三定律可知，小滑块通过C点时对半圆轨道的压力大小
（2）小滑块由释放点到C点的运动过程中机械能守恒，则有
解得
16. 如图所示，质量为m的小物块用长为L的细线悬挂于O点，给物块一个水平初速度使其在竖直面内做圆周运动，物块运动到最低点时，细线的拉力大小等于7mg，斜面体ABCD固定在水平地面上，斜面AB长为L，倾角为30°，BC竖直且长也为L，若物块做圆周运动到最低点时细线突然断开，此后物块恰好从A点无碰撞地滑上斜面AB，最终落在地面上，物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，空气阻力不计，（答案用字母和根号表示）求：

（1）小物块做圆周运动在最低点时速度大小；
（2）小物块在斜面上运动的时间；
（3）求小物块从细绳断开到落在地上的水平距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设物块运动到最低点时速度为，根据牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
设物块运动到A点时速度大小为，根据几何关系有
由于
因此物块在斜面上做匀速直线运动，在斜面上运动的时间
【小问3详解】
物块运动到A点时竖直方向的分速度
圆周运动的最低点与A点的高度差
A点离水平地面的高度
物块做平抛运动下降2L高度的水平位移
物块落地点离圆周运动最低点间的距离