福建省福州第一中学2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省福州第一中学2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变，积是( )
A. 360B. 1240C. 1440D. 2880
2.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中( )画得最合理．
A. B.
C. D.
3.今年5月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6千米.若按比例尺1：50000缩小后，行走路程的总长度为( )
A. 272cmB. 27.2cmC. 136cmD. 13.6cm
4.如图，等量关系不成立的是( )
A. 29+2x-x=48B. x+48=29+2x
C. 48-2x=29-xD. 29+x+2x=48
5.小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟.她经过合理安排，做完这些事至少要花( )分钟．
A. 8B. 27C. 28D. 22
6.盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐，现在盐占盐水的( )
A. 126B. 225C. 113D. 227
7.图中，能说明“6×3+4×3”与“(6+4)×3”相等的是( )
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
8.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要( )天．
A. 6B. 7C. 10D. 12
9.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖420元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场( )
A. 不赔不赚B. 赚70元C. 赚35元D. 赔35元
10.如图所示，平行四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=20厘米，BC边上的高是8厘米.EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是( )平方厘米．
A. 75B. 80C. 85D. 90
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.1小时15分= ______小时；5.05公顷= ______平方米
12.今年，福州成为网红城市，来福州旅游的人逐渐增多.据统计，“五一”福州共接待游客约三百九十万一千四百人，这个数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万人．
13.用1分米长的小棒摆三角形，按图中所示的规律，第25幅图形的周长是______分米．
14.一个滴水的水龙头每天白白流掉10千克水.照这样计算，2024年第一季度要浪费掉______千克水．
15.在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于13，那么至少有______个黑球．
16.甲、乙、丙三个数的平均数是75，甲：乙=2：3，甲：丙=3：5，乙数是______．
17.如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是
__立方厘米.如果用一个长方体(或正方体)盒子包装它，这个盒子的容积至少是__立方厘米．
18.如图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长______m.
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
直接写出得数．
(1)25×24= ______
(2)23÷2= ______
(3)0.9÷0.01= ______
(4)223+56= ______
(5)0.375×0.125= ______
(6)7-2÷47= ______
20.(本小题8分)
求x的值．
(1)31：x=62：0.75；
(2)34×(12x-4)=8.4．
21.(本小题16分)
用递等式计算，能简算的要简算．
(1)2.5×25-0.12÷13；
(2)125×25×32；
(3)4.78×235+4.78×625+4.78；
(4)已知13×5=(13-15)×12，15×7=(15-17)×12，按这样的规律，请计算：13×5+15×7+17×9+⋯+119×21．
22.(本小题8分)
水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行320千米.则逆水行320千米需几小时？
23.(本小题8分)
华华看一本书，第一天看20页，正好是这本书总页数的20%，第二天看后还剩下这本书总页数的14，第二天读了多少页？
24.(本小题8分)
如图，是正方形与半圆形的组合，A点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积.(π的值取3)
25.(本小题10分)
(1)如图①，为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画一个等腰三角形．
(2)如图②为长方形ABCD纸片，AB=2，BC=4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积．
(3)如图③为直角三角形ABC纸片，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.D
6.D
7.B
8.D
9.D
10.B
或114 50500
12.3901400 390.14
13.27
14.910
15.6
16.81
、216．

19.(1)600；
(2)13；
(3)90；
(4)312；
(5)364；
(6)72．
20.解：(1)31：x=62：0.75，
62x=31×0.75，
2x=0.75，
x=0.375；
(2)34×(12x-4)=8.4
38x-3=8.4，
0.375x=11.4，
x=30.4．
21.解：(1)2.5×25-0.12÷13
=1-0.36
=0.64；
(2)125×25×32
=125×25×8×4
=125×8×25×4
=1000×100
=100000；
(3)4.78×235+4.78×625+4.78
=4.78×(235+625+1)
=4.78×10
=47.8；
(4)13×5+15×7+17×9+⋯+119×21
=(13-15)×12+(15-17)×12+(17-19)×12+...+(119-121)×12
=13×12-15×12+15×12-17×12+17×12-19×12+...+119×12-121×12
=13×12-121×12
=16-142
=17．
22.解：320÷(320÷8-15×2)
=320÷(40-30)
=320÷10
=32(小时)．
答：逆水行320千米需32小时．
23.解：20÷20%=100(页)，
100×(1-20%-14)=55(页)，
答：第二天读了55页．
24.解：如图，过点A作直径的垂线平分正方形和半圆，

可得阴影部分为一半的正方形和14个圆减去三角形面积，
一半的正方形和14个圆=8×16+14×π×82=176(cm2)，
三角形面积=12×8×(8+16)=96(cm2)，
阴影部分面积=176-96=80(cm2)，
答：阴影部分面积为80cm2．
25.解：(1)所作等腰三角形ABC如图①所示：

(2)取E为AD的中点，连接BE，CE，所作等腰三角形BEC如图②所示：

∵AB=2，BC=4，
∴等腰三角形BEC的高为2，
∴等腰三角形BEC的面积为12×4×2=4；
(3)记A到BC边的高为h，
∵∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，
∴S△ABC=12AB⋅AC=12BC⋅h，
∴5h=12，解得h=125；
∵等腰三角形两腰分别与原三角形的边重合，
分以下三种情况：
①当AB=BF=3时，如图③，

S△ABF=12×3×125=185=3.6；
②当AC=MC=4时，如图④，

S△ACM=12×4×125=245=4.8；
③当AB=AN=3时，如图⑤，

S△ABN=12×3×3=92=4.5；
∵3.6