人教A版(2019)高一数学必修第二册--正弦定理、余弦定理的综合应用-【课件】

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例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状.
例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状. 【分析】
例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状. 【解答】
例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 ，
例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 ，又 ， 所以 .可得 .
例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 ，又 ， 所以 .可得 .所以 .
例：在△ 中，已知 ， ，判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 ，又 ， 所以 .可得 .所以 . 所以△ 为等边三角形.
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状.
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【分析】
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】由正弦定理得 . 所以 . 所以 或 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】所以 ，或 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】所以 ，或 . 所以△ 为等腰或直角三角形.
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】由余弦定理得 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】由余弦定理得 . 化简得 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】分解得 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】分解得 . 进一步分解得 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】分解得 . 进一步分解得 . 所以 或 .
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】当 时，即 ， 此时△ 为等腰三角形.
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】当 时，即 ， 此时△ 为直角三角形.
例：在△ 中，已知 ， 判断△ 的形状. 【解答】当 时，即 ， 此时△ 为直角三角形. 所以△ 为等腰或直角三角形.
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状.
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【分析】
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 .即 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 .即 . 因为 ，所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 .即 . 因为 ，所以 .即 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 因为 ，所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 因为 ，所以 .所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 因为 ，所以 .所以 . 所以△ 为等腰直角三角形.
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 . 所以 .所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， 判断△ 的形状. 【解答】因为 ，所以 . 所以 . 所以 .所以 . 所以△ 为等腰直角三角形.
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积.
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【分析】
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】由正弦定理可得 . 所以 .所以 或 . 即 或 为直角.
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】因为 ，所以 不是直角. 所以 .所以 . 由余弦定理得 .
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】所以 . 因为 ，所以 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】因为 ， 所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】因为 ， 所以 . 因为 ，所以 不是直角.
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】所以 .即 . 由余弦定理得 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ， ， ，求△ 的面积. 【解答】因为 ，所以 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长.
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【分析】
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【分析】
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】由正弦定理可得 . 即 .
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】所以 .即 .
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】所以 .即 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】所以 .即 . 所以 .因为 ， 所以 .
例：在△ 中，已知 ，面积 ， ，求△ 的周长. 【解答】由余弦定理 ， 可得 . 解得 .所以周长为 .
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【分析】
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【解答】由余弦定理 ， 可得 .
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【解答】由余弦定理 ， 可得 .所以 .
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【解答】由余弦定理 ， 可得 .所以 . 由基本不等式得 .
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【解答】即 ，所以 .
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【解答】即 ，所以 . 可以知道 时，不等式取等号.
例：在△ 中， ， ，求△ 周长的最大值.【解答】即 ，所以 . 可以知道 时，不等式取等号. 所以△ 周长的最大值为 .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值.
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【分析】
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【分析】由正弦定理和余弦定理得 .整理得 .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【解答】由正弦定理和余弦定理得 .整理得 . 因为 ，所以 ， .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【解答】所以 .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【解答】所以 . 由基本不等式得 .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【解答】可以知道 时不等式取等号. 此时 . 所以 .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【解答】可以知道 时不等式取等号. 此时 . 所以 .所以 .
例：在△ 中，已知 ， ，求△ 面积的最大值. 【解答】可以知道 时不等式取等号. 此时 . 所以 .所以 . 所以面积 .
课堂小结