河南省洛阳市新安县2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷

这是一份河南省洛阳市新安县2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.对于非零实数a，下列运算一定正确的是( )
A. a3⋅a2=a5B. (a3)2=a9C. a6÷a2=a3D. (3a)2=6a2
2.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设( )
A. 三角形中有一个内角小于60°B. 三角形中有一个内角大于60°
C. 三角形中每个内角都大于60°D. 三角形中没有一个内角小于60°
3.如图，已知∠C=∠D，AC=AD，增加下列条件：
①AB=AE；②BC=ED；③∠1=∠2；④∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4.在△ABC中，a、b、c分别是三边的长，下列说法：①∠B=∠C−∠A；②a2=(b+c)(b−c)；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：4：3；⑤a2：b2：c2=1：2：3.其中，能判断△ABC为直角三角形的条件有( )个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为( )
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
6.公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”.《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”.“面”，就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“ 2”.下列关于 2的说法错误的是( )
A. 可以在数轴上找到唯一点与之对应B. 它是面积为2的正方形的边长
C. 可以用两个整数的比表示D. 可以用反证法证明它不是有理数
7.已知直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则( )
A. S1>S2
B. S1