初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组和它的解当堂检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组和它的解当堂检测题，共3页。试卷主要包含了1《从实际问题到方程》课时练习，方程2x-1=3的解是，25%x=33 825，如果6a=1，那么a的值为等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列方程中,解是x=2的一共有( )个.
①5x-10=0;②5x+10=0;③10x-5=0;④10x-20=0.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.方程2x-1=3的解是( )
A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )
A.x+3×4.25%x=33 825
B.x+4.25%x=33 825
C.3×4.25%x=33 825
D.3(x+4.25%x)=33 825
4.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若方程3x－5=x+2m的解为x=2，则m的值为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B.－2 C.2 D.－ SKIPIF 1 < 0
6.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54-x=20%×108
B.54-x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108-x=20%(54+x)
7.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为( )
A.0 B.2 C.0或2 D.－2
8.如果6a=1，那么a的值为( )
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
9.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知关于x的方程(5a+14b)x+6=0无解，则ab是( )
A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数
二、填空题
11.若x=2是关于x的方程2x+3k－1=0的解，则k的值等于__________。
12.当x等于什么数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为: .
13.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为 .
14.我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为 .
三、解答题
15.设某数为x,根据下列条件列方程.
(1)某数与8的差等于某数的 QUOTE SKIPIF 1 < 0 与4的和;
(2)某数的 SKIPIF 1 < 0 与某数的 SKIPIF 1 < 0 的和等于3.
16.甲、乙两地相距400 km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120 km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140 km.
两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(只列方程,不必求解)
(1)一变:若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620 km?(只列方程,不必求解)
(2)二变:若两车相向而行,慢车开出2 h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?(只列方程,不必求解)
(3)三变:若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?(只列方程,不必求解)
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.B
5.D.
6.B
7.A
8.B
9.D
10.D
11.答案为：－1
12.答案为：2x-3+3x+1=0
13.答案为：2x+56=589-x
14.答案为：x+x+ SKIPIF 1 < 0 x+ SKIPIF 1 < 0 x+1=100.
15.解:(1)根据题意,得x-8= QUOTE SKIPIF 1 < 0 x+4.
(2)根据题意,得 SKIPIF 1 < 0 x+ SKIPIF 1 < 0 x=3.
16.解:设x h后相遇.根据题意,得120x+140x=400.
(1)设两车在y h后相距620 km.根据题意,得120y+140y+400=620.
(2)设快车开出a h后相遇.
根据题意,得120(a+2)+140a=400.
(3)设b h后,快车追上慢车.根据题意,得140b=120b+400.