初中数学浙教版（2024）七年级下册2.1 二元一次方程练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册2.1 二元一次方程练习题，共4页。试卷主要包含了夯实基础，能力进阶，自我挑战等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝1，,y＋z＝－1，,x＋z＝4))的解为( )
A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2，,z＝3)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1，,z＝2)) C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2，,z＝1)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝0，,z＝－1))
2．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝27，,y＋z＝33，,x＋z＝20，))则x＋y＋z的值是( )
A．80 B．40 C．30 D．不能确定
3．解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＋2z＝3，,2x＋y－4z＝11，,7x＋y－5z＝1，))若要使运算简便，消元的方法应选取( )
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对
4．运用加减消元法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(11x＋3z＝9，,3x＋2y＋z＝8，,2x－6y＋4z＝5，))较简单的方法是( )
A．先消去x，再解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(22y＋2z＝61，,66y－38z＝－37)) B．先消去z，再解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－6y＝－15，,38x＋18y＝21))
C．先消去y，再解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(11x＋7z＝29，,11x＋3z＝9)) D．先三个方程相加得8x－2y＋4z＝11，再解
5．若(2x－4)2＋(x＋y)2＋|4z－y|＝0，则x＋y＋z等于( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．2 D．－2
6．已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝k，,x＋2y＝－1))的解互为相反数，则k的值是____．
7．已知eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)＝eq \f(c,5)且2a＋b＋c＝24，则a－b＋c＝__ __．
8．解方程组：
(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＋z＝2， ①,x＋y－z＝－4， ②,x＋y＋z＝6； ③)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＋z＝4， ①,2x＋3y－z＝12， ②,x＋y＋z＝6. ③))
二、能力进阶
9．已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝3，,3x＋5y＝m＋2))的解满足x＋y＝1，求实数m的值．
10．如果二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝a，,x＋y＝3a))的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是__ __．
11．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝4；当x＝2时，y＝4；当x＝1时，y＝2.
(1)求a，b，c的值；
(2)当x＝－2时，求y的值．
12．一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求原来的三位数．
三、自我挑战
13．如图中的□，△，○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：
□＋□＋△＋○＝17，
□＋△＋△＋○＝14，
□＋△＋○＋○＝13.
则□，△，○分别代表什么数字？说明理由．
【答案】
1-5. CB BCA
6.－1
7. 8
8. 解：(1)①＋②，得2x＝－2，解得x＝－1.
③－①，得2y＝4，解得y＝2.
将x＝－1，y＝2代入①，得z＝5.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2，,z＝5.))
(2)①－③得2x－2y＝－2，④
①＋②得5x＋2y＝16，⑤
④＋⑤得7x＝14，∴x＝2，
把x＝2代入④中得4－2y＝2，
∴y＝3.
把x＝2，y＝3代入③中，得2＋3＋z＝6，∴z＝1
所以原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3，,z＝1.))
9. 解：解关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝3，,3x＋5y＝m＋2，))
得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2m－11，,y＝7－m.))
∵x＋y＝1，
∴2m－11＋7－m＝1，解得m＝5.
10. 7
11. 解：(1)由已知，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＋c＝4，,4a＋2b＋c＝4，,a＋b＋c＝2，,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝－1，,c＝2.))
(2)由(1)得y＝x2－x＋2，
当x＝－2时，y＝4＋2＋2＝8.
12. 解：设原来的三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x，y，z，则
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＋z＝13，,y－x＝2，,100z＋10y＋x＋99＝100x＋10y＋z，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝6，,z＝3.))
故原来的三位数为364.
13．解：设□＝x，△＝y，○＝z，
由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＋z＝17，①,x＋2y＋z＝14，②,x＋y＋2z＝13，③))
由①－②，得x－y＝3，即x＝y＋3，
由②－③，得y＝1＋z，∴x＝4＋z，
把x，y的值代入①，得2(4＋z)＋1＋z＋z＝17，解得z＝2.
∴x＝6，y＝3.
即□代表6，△代表3，○代表2.