2024-2025学年河北省承德市双滦区高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河北省承德市双滦区高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若全集，集合，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. ，则
D. 若，则
4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，且，若对任意的恒成立，则实数的取值是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数,若实数,则函数的零点个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 若是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，是的充分条件，则（ ）
A. 是的充分不必要条件B. 是的充要条件
C. 是的充要条件D. 是的充要条件
10. 已知，，下列结论正确的是（ ）
A. B. 的最小值是
C. 的最小值是8D. 的最小值是
11. 已知函数是定义域为R的奇函数，且，则（ ）
A. B. 的一个周期是3
C. 一个对称中心是D.
三、填空题（本大题共3小题，共15分
12. 已知定义在上奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是______．
13. 某中学在校园内开设了“希望之星小市场”，将获得的利润捐给希望工程.校学生会通过市场调研得知，某商品的进价为每件20元，设每件售价为元，则每天的销售件数，要想日利润最大，售价应定为每件_______________元.（利润=售价-进价）
14. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为____________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值组成的集合．
16. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴.波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.
（1）求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
（2）高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？
17. 已知函数，且.
（1）求实数的值，在图中作出的图象（可直接作图，不用书写过程），并求函数有个不同的零点时实数的取值范围；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.
18. 已知二次函数的图象过原点，且对任意，恒有.
（1）求值；
（2）求函数的解析式；
（3）记函数，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
19. 已知函数经过，两点.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.