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    2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第四次月考数学教学诊断检测试题

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    2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第四次月考数学教学诊断检测试题

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    这是一份2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第四次月考数学教学诊断检测试题,共4页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 满足的集合的个数有( )个
    A 8B. 7C. 6D. 5
    2. 命题“,使得”成立的一个充分不必要条件可以是( )
    A. (0,1)B. C. D.
    3. 我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题,现有一个“圆材埋壁”模型,其截面如图所示.若圆柱材料的截面圆的半径长为3,圆心为O,墙壁截面ABCD为矩形,且劣弧的长等于半径OA长的2倍,则圆材埋在墙壁内部的阴影部分截面面积是( )
    A. B. C. D. 9
    4. 已知函数的极大值点为,则f(x)的极小值为( )
    A 0B. C. D.
    5. 为得到函数的图象,只需将函数图象上所有的点( )
    A. 横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
    B. 横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
    C. 横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
    D. 横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
    6. 定义在上的偶函数y=fx的导函数为y=f′x,当时,,且,则不等式的解集为( )
    A. B. C. D.
    7. 已知,,则的值为
    A. B. C. D.
    8. 已知,则( )
    A. B. C. D.
    二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
    9. 下列命题正确的是( )
    A. 要使关于x的方程的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是
    B. 在上恒成立,则实数k的取值范围是
    C. 关于x的不等式的解集是,则关于x的不等式的解集是或
    D. 若不等式的解集为或,则
    10. 定义在上的函数満足,且当时,,则有( )
    A. 奇函数
    B. 为增函数
    C.
    D. 存在非零实数a,b,使得
    11. 设,已知在上有且仅有5个零点,则下列结论正确的是( )
    A. 在上有且仅有3个最大值点B. 在上有且仅有2个最小值点
    C. 在上单调递增D. 的取值范围是
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12. ________
    13. 已知函数(,,)的部分图象如图所示,则________
    14. 若对任意,不等式恒成立,则实数m的最大值________.
    四、解答题:本题共4小题,共47分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    15. 若,且
    (1)求ab的取值范围;
    (2)求的最小值,以及此时对应的a的值.
    16. 设函数.
    (1)求单调递增区间;
    (2)当时,方程有解,求实数的取值范围.
    17 已知函数有两个零点.
    (1)求实数a的取值范围;
    (2)求证:;
    18. 已知函数,.
    (1)求函数的极值点个数;
    (2)若函数存在极大值点,且使得恒成立,求实数a的取值范围.

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