人教版八年级下册数学期末测试题

这是一份人教版八年级下册数学期末测试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10题，共30分）
1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A．两组对角分别相等B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
2．如图，中，，，点E是的中点，若平分，，线段的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
3．某同学设计了一个简单霓虹灯图案，如图，矩形内镶嵌一个菱形，菱形各顶点在矩形各边的中点上，则设计该霓虹灯最少需要购买多长的灯管线路（ ）
A．9mB．10mC．11mD．12m
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为( )
A．2B．4C．6D．3
5．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是±3B．－a2一定没有平方根
C．0.9的平方根是±0.3D．a2＋1一定有平方根
7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=cm，则AB边上的中线为（ ）
A．1cmB．2cmC．1.5cmD．cm
8．下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )
A．a=1，b=，c=B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=，c=D．a=1，b=1，c=2
9．如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，，则四边形的周长是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6题，共18分）
11．已知一组数据x1, x2, x3, 平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1– 1, 2x2 – 1 , 2x3– 1的平均数和方差分别是_______ ，___________.
12．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．
13．在平面直角坐标系中有两点和，已知这两点之间的距离为5，则_______．
14．已知x=+1，则x2﹣2x+4=__．
15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于D，且BD=5，CD=3，则AC=______.
16．已知长方形ABCD的长为5，宽为4，点E，F分别位于AB，AD上，且，点G是长方形ABCD上一点，是直角三角形，则的斜边长为______．
三、解答题（共7题，共52分）
17．在平面直角坐标系中，直线与交于点．
(1)求，的值；
(2)已知点，过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点．若，直接写出的值．
18．如图，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EF∥AB，DF∥BE，
⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．
19．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，回答下列问题：
(1)自变量是_________，因变量是_________；
(2)①学校离小明家_________米，②小明用了_________分钟到家；
(3)小明前10分钟和后10分钟那一段走的快？（不写过程只写答案）
20．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？
21．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ADC＝90°，∠ABC的平分线BE交CD于点E，交对角线AC于点O，OA＝OC，连接AE．
(1)求证：四边形ABCE是菱形；
(2)若BC＝5，CD＝8，求四边形ABCE的面积．
22．已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=GA．
（3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积．
23．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
(1)这50个样本数据的中位数是______；
(2)求这50个样本数据的平均数；
(3)根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．