第4节从函数的角度看方程与不等式课件-高一上学期数学初高中衔接

这是一份第4节从函数的角度看方程与不等式课件-高一上学期数学初高中衔接，共19页。PPT课件主要包含了小结一，在平面直角坐标系中，y2x-5，不等式问题，函数问题，归纳总结，13x+60，23x+6≤0，x-2，即y0等内容，欢迎下载使用。
一次函数与一次方程的关系
一次函数y=5-x的图象如图①所示.(1) 方程x+y=5的解有多少个？__________. 写出其中的几个.___________________. (2) 在直角坐标系中描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y=5－x的图象上吗？
(3) 在一次函数y=5－x的图象上任取 一点，它的坐标满足方程x+y=5吗？(4) 以方程的解为坐标的所有点组成的图象 与一次函数的图象相同吗？
结论一：一般地， 一次函数 y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kx－y + b = 0 的一个解，以二元一次方程 kx－y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数y = kx + b的图象上.
例1 把下列二元一次方程改写成y = kx + b的形式. （1） 3x + y = 7； （2） 3x + 4y = 13.
例2以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是 ( 　)
请直接写出方程组　　　　　　　的解.
例3 已知一次函数 y = 2x－1和 y =－3x+4在同一坐标系中的图象如图②所示.
【动脑筋】你能找到下面几个问题之间的联系吗？（1） 解方程： 3x －6 = 0.（2） 已知一次函数 y = 3x － 6，问x取何值时， y = 0？（3） 画出函数 y = 3x – 6的图象，并确定它与x轴交点的横坐标.
结论二：一般地，一次函数y = kx + b （k≠0）的图象与x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx + b = 0的解.任何一个一元一次方程kx + b = 0 的解， 就是一次函数y = kx + b 的图象与x 轴交点的横坐标.
例4：（1）直线y＝ax＋b过点A(0,2)和点B(－3,0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　) A．x＝2 　B．x＝0　C．x＝－1 D．x＝－3
（2）如图④是函数y＝－2x－4的图象，则方程－2x－4＝0的解是______
(3) 已知方程ax＋b＝0的解为x＝－2，则函数y＝ax＋b与x轴的交点坐标为___________.
1. 一次函数 y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kx－y + b = 0 的一个解，以二元一次方程 kx－ y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数 y = kx + b的图象上.2. 一次函数y = kx + b （k≠0）的图象与x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx + b = 0的解.任何一个一元一次方程kx + b = 0 的解就是一次函数y = kx + b 的图象与x 轴交点的横坐标.
一次函数与一次不等式的关系
2、在x轴上方，点的纵坐标有何规律？
3、在x轴下方，点的纵坐标有何规律？
1、在x轴上，点的纵坐标有何规律？
例1：函数y=2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：问题1: 当x取何值时，y=0?
问题2: 当x取何值时，y＞0?
问题3: 当x取何值时，y＜0?
解：当x=2.5时， y=0.
解：当x>2.5时， y>0.
解：当x1.
问题4: 当x取何值时，y＞1?
（1）当x取何值时，y=0?（2）当x取何值时，y＞0?（3）当x取何值时，y＜0?（4）当x取何值时，y＞1?
（1）当x取何值时，2x－5=0?（2）当x取何值时，2x－5＞0?（3）当x取何值时，2x－5＜0?（4）当x取何值时，2x－5＞1?
一次函数与一次方程、不等式的关系
例5：根据右侧一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.
因此,当 时, y1>y2.
例6 已知y1=－x+3, y2=3x－4,当x取何值时y1>y2?
-x+3> 3x－4,
当 时,y1>y2.
解法1:观察图象可知,
二次函数与二次方程、不等式的关系