中考数学第一轮复习讲义第10讲 一次函数的图象与性质（练习）（解析版）

这是一份中考数学第一轮复习讲义第10讲 一次函数的图象与性质（练习）（解析版），共80页。
TOC \ "1-3" \n \h \z \u
\l "_Tc154152798" 题型01 根据一次函数的定义求参数值
\l "_Tc154152799" 题型02 求一次函数的自变量或函数值
\l "_Tc154152800" 题型03 判断一次函数图象
\l "_Tc154152801" 题型04 根据一次函数图象解析式判断象限
\l "_Tc154152802" 题型05 已知函数经过的象限求参数的值或取值范
\l "_Tc154152803" 题型06 一次函数与坐标轴交点问题
\l "_Tc154152804" 题型07 判断一次函数增减性
\l "_Tc154152805" 题型08 根据一次函数增减性判断参数取值范围
\l "_Tc154152806" 题型09 根据一次函数增减性判断自变量的变化情
\l "_Tc154152807" 题型10 一次函数的平移问题
\l "_Tc154152808" 题型11 求一次函数解析式
\l "_Tc154152809" 题型12 一次函数的规律探究问题
\l "_Tc154152810" 题型13 一次函数的新定义问题
\l "_Tc154152811" 题型14 已知直线与坐标轴的交点求方程的解
\l "_Tc154152812" 题型15 由一元一次方程的解判断直线与x轴交点
\l "_Tc154152813" 题型16 两直线的交点与二元一次方程组的解
\l "_Tc154152814" 题型17 求两直线与坐标轴围成的图形面积
\l "_Tc154152815" 题型18 由直线与坐标轴交点求不等式的解集
\l "_Tc154152816" 题型19 根据两条直线交点求不等式的解集
题型01 根据一次函数的定义求参数值
1．（2022泸县一中一模）已知函数y=m-2xm2-3+n+2，（m ，n是常数）是正比例函数，m+n的值为（ ）
A． -4或0B． ±2C．0D． -4
【答案】D
【分析】按正比例函数的定义解答，正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，）的函数，叫做正比例函数．
【详解】∵函数y=m-2xm2-3+n+2，（m ，n是常数）是正比例函数，
∴m2-3=1①m-2≠0②n+2=0③，
解得，m=±2m≠2n=-2，
∴m=-2n=-2，
∴m+n=-4．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正比例函数等，解决问题的关键是熟练掌握正比例函数的定义，解方程或不等式．
2．（2022·辽宁沈阳·统考二模）若y=x+2-3b，y是x的正比例函数，则b的值是（ ）
A．0B．-23C．23D．32
【答案】C
【分析】根据y是x的正比例函数，可知2-3b=0，即可求得b值．
【详解】解：∵y是x的正比例函数，
∴2-3b=0，
解得：b=23，
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握其定义是解题的关键．
3．（2022·四川成都·统考二模）若函数y=m-1x|m|-2是一次函数，则m的值为（ ）
A．-1B．±1C．1D．2
【答案】A
【分析】由一次函数的定义：比例系数不为零，自变量的指数为1，可得答案．
【详解】解：由题意可得m=1，m-1≠0，
∴m=-1，
故选A
【点睛】本题考查一次函数的定义，准确掌握定义的要点是解题的关键．
4．（2021·陕西西安·校考二模）若点M1,2关于y轴的对称点在一次函数y=3k+2x+k的图象上，则k的值为（ ）
A．-2B．0C．-1D．-37
【答案】A
【分析】依题意，点M(1,2) 关于y轴的对称点为M1(-1,2)，然后将点M1带入一次函数解析式即可；
【详解】由题知，点关于y轴的对称点坐标的规律---横坐标变为相反数，纵坐标不变，
可得：对称点M1(-1,2)
将点M1(-1,2)代入一次函数y=(3k+2)x+k，即为2=(3k+2)×(-1)+k，可得：k=-2；
故选：A
【点睛】本题主要考查点的对称、一次函数解析式的性质，难点在熟悉二者的衔接；
题型02 求一次函数的自变量或函数值
1．（2023·山东济宁·校考三模）从有理数-1，0，1，2中任选两个数作为点的坐标，满足点在直线y=-x+1上的概率是（ ）
A．16B．15C．14D．13
【答案】D
【分析】先列出数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标所有情况，再判断是否在直线上，最后再利用概率公式的求法得出．
【详解】数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标可以为-1，0、-1，1、-1，2、0，-1、0，1、0，2、1，-1、 1，0、1，2、2，-1、2，0、2，1共12种等可能的情况，
依次代入y=-x+1知-1,2、0,1、1,0、2,-1在直线上，
故概率为412=13．
故选：D．
【点睛】此题主要考查一次函数与概率的结合，依次列出各坐标点是解题的关键．
2．（2023·广东广州·统考一模）若点P1,3在直线y=2x+b上，则下列各点也在直线l上的是（ ）．
A．2,-1B．2,5C．-2,3D．-2,9
【答案】B
【分析】先将P1,3代入y=2x+b求出b的值，再将各选项的横坐标依次代入即可判断．
【详解】解：∵点P1,3在直线y=2x+b上，
∴ 3=2×1+b，
解得b=1，
∴ y=2x+1，
当x=2时，y=2×2+1=5，因此2,-1不在直线l上，2,5在直线l上；
当x=-2时，y=-2×2+1=-3，因此-2,3，-2,9不在直线l上；
故选：B．
【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是求出b的值．
3．（2022·广东湛江·岭师附中校联考模拟预测）点P(a，b)在函数y=2x+1的图像上，则代数式6a-3b+2的值等于 ．
【答案】-1
【分析】把点代入一次函数解析式，求出a,b的关系，再代入计算即可．
【详解】解：∵点P(a，b)在函数y=2x+1的图像上，
∴2a+1=b，变形得2a-b=-1，
代数式6a-3b+2变形得3(2a-b)+2，
∴3×(-1)+2=-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题主要考查求一次函数自变量或函数值、求代数式的值，熟练掌握整体思想解答是解题的关键．
4．（2023·广东广州·统考二模）已知P=2aa2-b2-1a+ba≠±b.
(1)化简P；
(2)若点a,b在一次函数y=x-2的图象上，求Р的值.
【答案】(1)1a-b
(2)12
【分析】（1）利用因式分解对原式进行通分化简即可解答；
（2）将点a,b代入一次函数中计算后即可解答．
【详解】（1）解： P=2a(a-b)(a+b)-a-b(a-b)(a+b)
=a+b(a-b)(a+b)
=1a-b；
（2）解：∵点a,b在一次函数y=x-2的图像上，
∴b=a-2，
∴a-b=2，
∴P=1a-b=12．
【点睛】本题考查了分式的化简和求值，一次函数图象的坐标特征，解题的关键是掌握分式的运算法则．
题型03 判断一次函数图象
1．（2022·山西太原·统考二模）如图，将一个圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中．从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系B．一次函数关系
C．二次函数关系D．反比例函数关系
【答案】B
【分析】根据函数的解析式判断即可；
【详解】解：设水面原来高度为b，每枚棋子可以使水面上升高度为k，投放x枚棋子后水面高度为y，则y=kx+b，符合一次函数解析式，
故选： B．
【点睛】本题考查了函数关系的识别，掌握一次函数的解析式y=kx+b，k、b为常数，k≠0是解题关键．
2．（2023·辽宁·模拟预测）一次函数y=kx+2的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．k