2024-2025学年江苏省镇江市高二上册期末考试数学检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省镇江市高二上册期末考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分共40分）
1. 直线的倾斜角为（）
A. 45°B. 60°C. 135°D. 150°
2. 已知，则的值为（）
A. 2B. -2C. 1D. -1
3. 已知的圆心C在x轴上，且与x轴相交于坐标原点O和，则的方程为（）
A. B.
C. D.
4. 函数的单调增区间是（）
A. B.
C. D.
5. 在四面体中，点满足，若，则（）
A B. C. D. 1
6. 若是函数的极大值点，则实数的值为（）
A. B. C. D. 或
7. 某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（）
A. 6千台B. 7千台C. 8千台D. 9千台
8. 某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）
A 600种B. 1080种C. 1200种D. 1560种
二、多选题（每小题5分共20分：选错不得分，漏选得2分）
9. 下列求导运算正确的是（）
A. B. C. D.
10. 已知抛物线的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（）
A. B. C. D.
11. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（）
A. 若任意选择三门课程，选法总数为
B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为
C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为
D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为
12. 已知数列满足，则（）
A. 为等比数列
B. 的通项公式为
C. 为单调递减数列
D. 的前n项和
三、填空题（每小题5分共20分）
13 若，则_____________.
14. 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数__________.
15. 已知椭圆的左右焦点分别为，，点B为短轴的一个端点，则的周长为___．
16. 若直线是曲线与曲线的公切线，则______．
四、解答题（17题10分，18-22每题12分）
17. 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值和函数的极值；
（2）当时，求函数的最小值.
18. 已知圆
（1）若直线过定点，且与圆C相切，求直线方程；
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程．
19. 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和
20 名男生和名女生站成一排．
（1）甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
（2）甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
（3）男、女分别排在一起的站法有多少种？
（4）男、女相间的站法有多少种？
（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？
21. 如图，在平行六面体中，，，，，设，，.
（1）用向量，，表示并求
（2）求的值和异面直线与的夹角余弦值.
22. 设函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值；
（3）若函数在区间内恰有两个零点，试求的取值范围．