2022-2023学年河北石家庄平山县七年级上册数学期末试题及答案A卷

这是一份2022-2023学年河北石家庄平山县七年级上册数学期末试题及答案A卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 四棱柱C. 圆柱D. 圆锥
【答案】A
【解析】
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
2. 2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：2000万，
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
3. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由平面图形折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选C．
【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
4. 的相反数是（ ）
A. B. 37C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-37的相反数是37．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题关键．即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数．
5. 天津水滴体育馆占地平方米，数字用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为，的值为小数点向右移动的位数．
【详解】解：平方米平方米，
故选：．
【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握用乘方表示较大数的方法是解题的关键．
6. 已知=5，=2，=，则值是（ ）
A. 7B. -3C. -7或-3D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】根据“=5，=2”得出m和n的值，再根据=得出n-m>0，分情况讨论：①当n=2，m=-5时，求出m+n的值；②当n=-2，m=-5时，求出m+n的值，即可得出答案．
【详解】∵=5，=2
∴m=±5，n=±2
又∵=
∴n-m>0
∴n=2，m=-5或n=-2，m=-5
①当n=2，m=-5时
m+n=-5+2=-3
②当n=-2，m=-5时
m+n=-5+(-2)=-7
综上所述，m+n的值是-3或-7
故答案选择：C．
【点睛】本题考查的是绝对值的意义，注意一个正数的绝对值有两个，它们互为相反数．
7. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．
【详解】由题意得：（元）
即需要付费19元
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用，依据题意，正确列出算式是解题关键．
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数为，次数为
B. 多项式是二次三项式
C. 都是单项式，也都是整式
D. 是多项式的项
【答案】C
【解析】
【分析】根据整式、单项式和多项式的相关定义分别判断即可．
【详解】解：A、单项式的系数为，次数为4，故本选项不符合题意；
B、多项式是三次三项式，故本选项不符合题意；
C、都是单项式，也都是整式，故本选项符合题意；
D、是多项式的项，故本选项不符合题意；
故选C．
【点睛】此题主要考查了整式，解题的关键是掌握多项式和单项式的相关定义．
9. 济南地铁2号线3月26日正式运行，当天客流量高达180000人，其中数据180000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】解：180000=，
故选D．
【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式：a×10n（1 ≤|a|＜10，n为整数）是解题的关键．
10. 如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出的余角，然后再加上与，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：，
∴，
∴的度数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
11. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）
A. AB=2AC
B. AC+CD+DB=AB
C. CD=AD-AB
D. AD=（CD+AB）
【答案】D
【解析】
【详解】A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；
B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；
C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；
D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意．
故选：D．
12. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 四边形周长小于三角形周长B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短D. 两点之间，线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】根据两点之间线段最短解题即可．
【详解】解：如图，
把三角形剪去一个角，可得
即四边形周长比原三角形的周长小，
能正确解释这一现象的是: 两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
13. 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．
【详解】解：由题意得：
；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
14. 已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解是x＝−2a，把x＝−2a代入第一个方程，再求出a即可．
详解】解：解方程x−2a＝0得：x＝2a，
∵方程3x＋2a−1＝0的解与方程x−2a＝0的解互为相反数，
∴3（−2a）＋2a−1＝0，
解得：a＝．
故选A
【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
15. 下图中几何体的截面是长方形的是．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据长方体、圆锥、圆台的形状判断即可，可用排除法．
【详解】A、截面是长方形，符合题意；
B、截面是梯形，不符合题意；
C、截面是三角形，不符合题意；
D、截面是三角形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查截一个几何体，关键要理解面与面相交得到线．
16. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|的值为（ ）
A. c﹣bB. 0C. 3b﹣3cD. 2a+3b﹣c
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上的位置可得，再根据|c|＞|a|＞|b|，求出|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|的值即可即可．
【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置及|c|＞|a|＞|b|，可得：，
∴
∴|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|
＝a+b﹣2（b﹣c）﹣a﹣c
＝b﹣2b+2c﹣c
＝c﹣b．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数的特点以及绝对值的性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共3题，每题4分，共12分)
17. 若，则的相反数是________．
【答案】3
【解析】
【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x的值，然后求x的相反数即可．
【详解】
∴-3的相反数是3
故答案为3．
【点睛】本题考查了有理数运算法则和相反数的概念，去括号时一定要注意符号变号问题．
18. 如图，在面积为56的长方形中放入边长分别为6和4的正方形和正方形，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为________．
【答案】30
【解析】
【分析】设AD=BC=x，AB=CD=y，然后分别表示出三块阴影部分的面积，列方程并利用整体代入思想求解x+y的值，从而求解长方形的周长．
【详解】解：设AD=BC=x，AB=CD=y，
由题意可得AG=GF=FE=AE=6，NK=NM=MC=KC=4
∴GD=x-6，DM=y-4，NH=6-(y-4)=10-y，HF=6+4-x=10-x，EH=x-4，HK=y-6
∵三块阴影部分的面积之和为16，
∴
整理，得：
∵长方形的面积为56
∴，，
∴，即长方形的周长为30
故答案为：30．
【点睛】本题考查整式乘法的应用，多项式乘法与面积计算，准确识图列出相应的等式，利用整体思想代入计算是解题关键．
19. 若地在地的南偏东方向，距离地处，则地在地的_______方向，距离地处．
【答案】北偏西
【解析】
【分析】画出图形，根据方向角的定义即可描述出B地的位置．
【详解】解：如图所示：
因为南北线互相平行，所以A地在B地的北偏西30°方向的30km处．
故答案为：北偏西．
【点睛】本题考查了方向角的定义，解答本题需要画出图形，这样可以直观的得出答案．
三、解答题(本大题共6题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. 解方程：．
【答案】原方程的解是
【解析】
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项解方程即可；
【详解】解：去分母，，
去括号，得，
移项，得.化简，得，
两边同除以的系数2，得，
所以，原方程的解是．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．
21. 已知（如图），用量角器求作一个角，使它等于已知角α．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查用量角器作角．用量角器量出的度数，再作一射线，以点A为顶点，作，则即为所求．
【详解】解：如图，为所求．
22. 如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长．
【答案】3.5cm
【解析】
【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长、BC的长，BE的长，根据线段的和差，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】∵AB=6cm，C是AB中点，
∴AC=BC=AB=3cm，
又∵AB=6cm，
∴AC=BC==3cm ，
∵E是BC中点，
∴CE=BC=1.5cm，
∵CD=2AD AD+DC=AC，
∴AD+2AD=AC=3AD，
∴AD=1cm,CD=2cm，
∴DE=CD+CE= 2+1.5=3.5cm.
【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，利用线段的和差得出AD的长是解题关键．
23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．
【答案】3或－13
【解析】
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题知a+b＝0，cd＝1，x＝4，x＝±4，
当x＝4时，原式＝0﹣（0﹣2）×4﹣5＝8﹣5＝3；
当x＝﹣4时，原式＝0﹣（0﹣2）×（﹣4）﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13．
【点睛】本题考查绝对值、倒数、代数式求值和相反数，解题的关键是掌握绝对值、倒数、代数式求值和相反数相关概念．
24. 用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？
【答案】安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人.
【解析】
【分析】设安排生产瓶身工人人，则安排生产瓶底的工人人，利用一个瓶身和两个瓶底可配成一套，列方程，再解方程即可得到答案.
【详解】解：设安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人，则

整理得：
解得： 则
答：安排生产瓶身的工人人，则安排生产瓶底的工人人.
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用一元一次方程解决配套问题”是解本题的关键.
25. 学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为，乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为，试求的值．
【答案】．
【解析】
【分析】甲同学在解方程，去分母时-1项忘记乘以6，则所得方程是：3(x+3)-1=x+a，把x=-3代入即可求得a的值；把乙的结果代入方程3x+2by=3求出b的值，即可求解．
【详解】解：甲同学在解方程，去分母时-1项忘记乘以6，
则所得方程是：3(x+3)-1=x+a，
把x=-3代入3(x+3)-1=x+a，得：a=2；
乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为，
把代入3x+2by=3得：6+6b=3，
解得：，
则．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及一元一次方程的解．注意：方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．