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专题2.1 正数和负数【九大题型】-最新苏教版七年级上册数学精讲精练
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这是一份专题2.1 正数和负数【九大题型】-最新苏教版七年级上册数学精讲精练,文件包含专题21正数和负数九大题型-最新苏教版七年级上册数学精讲精练原卷版docx、专题21正数和负数九大题型-最新苏教版七年级上册数学精讲精练解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
1、注重生活联系,形式活泼多样。初中生的数学思维能力正逐步由直观形象思维向抽象思维发展。这个发展需要一定的过程。
2、注重动手操作,引导学生“做”数学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,自主探索与合作交流也是学习数学的重要方法。
3、注重“过程”和数学思想方法。新教材通过让学生亲身经历知识的形成过程,使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。
专题2.1 正数和负数【九大题型】
【苏科版2024】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc27969" 【题型1 辨别正数和负数】 PAGEREF _Tc27969 \h 1
\l "_Tc27025" 【题型2 正数和负数的分类】 PAGEREF _Tc27025 \h 3
\l "_Tc6986" 【题型3 判断具有相反意义的量】 PAGEREF _Tc6986 \h 5
\l "_Tc2190" 【题型4 正负数的意义】 PAGEREF _Tc2190 \h 6
\l "_Tc5668" 【题型5 用正负数表示已知量】 PAGEREF _Tc5668 \h 8
\l "_Tc5934" 【题型6 应用正负数的实际意义解决温差问题】 PAGEREF _Tc5934 \h 9
\l "_Tc22751" 【题型7 应用正负数的实际意义解决时差问题】 PAGEREF _Tc22751 \h 10
\l "_Tc16078" 【题型8 应用正负数的实际意义解决允许偏差问题】 PAGEREF _Tc16078 \h 12
\l "_Tc24492" 【题型9 应用正负数的实际意义解决基准量的相关计算问题】 PAGEREF _Tc24492 \h 14
知识点1:正数和负数的概念
大于0的数叫做正数,在正数前面加负号“-”,叫做负数,一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点,正数是大于0的数,负数是小于0的数
【题型1 辨别正数和负数】
【例1】(23-24七年级上·陕西西安·期中)关于负数有下列4种说法:①在某个数的前面加上符号“-”得到的数;②不大于0的数;③除去正数的其他数;④在正数的前面加上符号“-”得到的数.其中正确的是 (填序号).
【答案】④
【分析】根据负数的定义,负数的性质来判断即可.
【详解】解:有理数分为正数、0、负数,负数是在正数前面加上一个“-”得到的数;负数是小于0的数;所以①②③表述错误,④正确;
故答案为④.
【点睛】本题考查了有理数的分类以及负数的定义,解题的关键是准确的认识负数的定义.
【变式1-1】(23-24七年级上·山西晋中·阶段练习)中国古代数学成就辉煌,数学著作众多,其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”,这是世界上至今发现的最早记载.这部数学著作是( )
A. 《九章算术》B. 《周髀算经》
C. 《算法统宗》D. 《几何原本》
【答案】A
【分析】根据《九章算术》方程一章引入负数概念直接选择即可得到答案;
【详解】解:∵我国《九章算术》方程一章引入负数概念,
故选:A;
【点睛】本题考查《九章算术》方程一章引入负数概念.
【变式1-2】(23-24七年级·全国·专题练习)下列说法不正确的是( )
A.在小学学过的数前面添上“–”,就是负数
B.–5°C比–6°C高1°C
C.比0小的数都是负数
D.比0大的数都是正数
【答案】A
【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数也不是负数,对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】A、在小学学过的数前面添上“–”,就是负数(0除外),故本选项错误;
B、–5°C比–6°C高1°C,故本选项正确;
C、比0小的数都是负数,故本选项正确;
D、比0大的数都是正数,故本选项正确;
故选A.
【点睛】本题考查正数和负数的概念,解题的关键是掌握正数和负数的概念.
【变式1-3】(23-24七年级上·内蒙古通辽·期中)下列说法:(1)正数前加上一个负号就是负数;(2)不是正数的数就是负数;(3)只有带“+”号的数才是正数;(4)0既不是正数也不是负数.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可.
【详解】(1)正数前加上一个负号就是负数,说法正确;
(2)不是正数的数就是负数,说法错误,0既不是正数,也不是负数;
(3)只有带“+”号的数才是正数,说法错误,如+(-2)是负数;
(4)0既不是正数也不是负数,说法正确.
综合上述可得:说法正确的有(1)、(4),共计2个.
故选:B.
【点睛】考查了正数与负数:像0.1、1、2、3…这样的数叫做正数,在正数前面加负号“-”,叫做负数,0既不是正数也不是负数.
【题型2 正数和负数的分类】
【例2】(2024·四川凉山·中考真题)下列各数中:5,−57,−3,0,−25.8,+2,负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解,难度不大,注意0既不是正数也不是负数.
根据正数和负数的定义判断即可,注意:0既不是负数也不是正数.
【详解】解:5>0,是正数;
−57
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