重难点05 圆周运动-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（江苏专用）

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【情境解读】
【高分技巧】
（建议用时：40分钟）
1．（2019·江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确
2．（2020·江苏）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）重物落地后，小球线速度的大小v；
（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
（3）重物下落的高度h。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为
（2）小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为F，合力提供向心力，则有
结合（1）可解得杆对球的作用力大小为
（3）设重物下落高度为H，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知
而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有
联立各式解得
3．（2023·江苏卷·13）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。
【答案】 ω0r mω02r
【解析】 发光物体的速度为v0＝ω0r
发光物体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为f＝mω02r
4．（2024·江苏卷·）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ）
A．角速度不变
B．线速度减小
C．向心加速度增大
D．所受拉力大小不变
【答案】C
【解析】设绳子与竖直方向夹角为θ，小球做圆周运动的半径为r，小球质量为m。根据角动量守恒有mvr = mωr2 = L，可解出，，θb > θa，代入上式，有vb > va，ωb > ωa，故AB错误。对小球分析有，。根据a、b两个位置可知，b位置更高，则θb > θa，代入上式，故此FTb > FTa，anb > ana，故C正确、D错误。故选C。
5．（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是（ ）
A．沿a轨道可能做变速圆周运动
B．沿c轨道运动的最小速度为0
C．沿a轨道运动的速度比沿b轨运动的速度大
D．沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大
【答案】D
【解析】AC．设弹力与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，，解得，沿a轨道一定做匀速圆周运动，θ越小，v越小，沿a轨道运动的速度比沿b轨道的速度小，AC错误；在最高点，根据牛顿第二定律得，解得，沿c轨道运动，在最高点的最小速度为，B错误；根据牛顿第二定律得，
解得，θ越小，周期越大，沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大，D正确。故选D。
6．（2022·江苏镇江·高三开学考试）如图所示，在圆形伞边缘的A、B两点分别用一长一短两根轻质细线悬挂质量相同的小球，不计空气阻力，当伞带动两球在水平面内绕竖直柄匀速转动时，细线与竖直方向的夹角分别记为，张力分别记为，则（ ）
A．； B．；
C．； D．；
【答案】D
【解析】对小球受力分析可得，解得，则L越大，θ越大；，则，因，因 ，则，故选D。
7．（2022·江苏淮安·模拟预测）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中PQ杆粗糙，两根相同的轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与MN杆距离相等。十字架绕MN分别以、运动时，小球均相对于杆静止。若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（ ）
A．两球间的距离一定变大
B．弹簧弹力一定变大
C．小球所受摩擦力一定变大
D．小球所受合力一定变大
【答案】D
【解析】因为小球与杆之间有摩擦力，则当角速度变大时，小球仍可能相对于杆静止，故两球间的距离不变，故A项错误；因为若小球相对于杆静止，故弹簧形变量不变，根据胡克定律，所以弹簧弹力不变，故B项错误；小球所受静摩擦力的方向未知，若静摩擦力方向向右，则摩擦力变小，若静摩擦力方向向左，则摩擦力变大，故C项错误；小球所受合力提供小球的向心力，与以匀速转动时相比，以匀速转动时所需向心力变大，即小球所受合力变大，故D项正确。故选D。
8．（2022·江苏·模拟预测）一匹马拉着雪橇沿冰雪覆盖的某一段近圆弧山路匀速率移动。设圆弧路面的半径为R，由于山路较长，马对雪橇的拉力可视为总是平行于路面，雪橇的质量为m，雪橇与路面间的动摩擦因数为。马将雪橇由底端拉上30°圆弧的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．马对雪橇的拉力一直增大
B．路面对雪橇的支持力一直增大
C．路面对雪橇的作用力保持不变
D．马对雪橇做的功为
【答案】A
【解析】马拉着雪橇做匀速圆周运动，对雪橇受力分析，如图所示
设与竖直方向的夹角为，沿着切向受力平衡
，，由0°增大30°的过程中一直增大，故A正确；沿着半径的方向根据牛顿第二定律有，随着的增大，减小，故B错误；马拉雪橇的过程中，路面对雪橇的作用力为支持力、摩擦力的合力，减小，则减小，则路面对雪橇的作用力变小，故C错误；对雪橇运用动能定理，其中，由于，，则，故D错误。故选A。
9．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，、分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动
B．由于磁力的作用，铁球绕轨道运动过程中机械能不守恒
C．铁球在点的速度必须大于
D．轨道对铁球的磁性引力至少为，才能使铁球不脱轨
【答案】D
【解析】小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，其中铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，支持力的方向过圆心，它们都始终与运动的方向垂直，所以磁力和支持力都不能对小铁球做功，只有重力会对小铁球做功，所以小铁球的机械能守恒，在最高点的速度最小，在最低点的速度最大．小铁球不可能做匀速圆周运动，故AB错误；小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，在最高点轨道对小铁球的支持力的方向可以向上，小铁球的速度只要大于0即可通过最高点，故C错误；由于小铁球在运动的过程中机械能守恒，所以小铁球在最高点的速度越小，则机械能越小，在最低点的速度也越小，根据F＝m，可知小铁球在最低点时需要的向心力越小．而在最低点小铁球受到的重力的方向向下，支持力的方向也向下、只有磁力的方向向上．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的支持力一定要大于0．所以铁球不脱轨的条件是：小铁球在最高点的速度恰好为0，而且到达最低点时，轨道对铁球的支持力恰好等于0．根据机械能守恒定律，小铁球在最高点的速度恰好为0，到达最低点时的速度满足mg•2Rmv2，轨道对铁球的支持力恰好等于0，则磁力与重力的合力提供向心力，即F﹣mg，联立得F＝5mg，故D正确。故选D。
10．（2022·江苏南通·高三期末）如图所示，小球沿竖直光滑圆轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能E机、重力势能Ep（取圆轨道的最低点重力势能为零）和动能Ek的相对大小（用柱形高度表示），可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】设轨道半径为R，则小球运动到最高点时，速度最小为，即动能不为零，则机械能E机大于重力势能Ep；最高点的重力势能Ep=2mgR，最小动能为，即在最高点时的动能，故选D。
11．（2024·江苏·高三开学考试）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取，，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力变大
C．当稳定在37°时， 配重的角速度为5rad/s
D．当由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功
【答案】D
【解析】匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；对配重，由牛顿第二定律，即，当稳定在37°时，解得，故C错误；由C中公式可知，当稳定在53°时，角速度大于稳定在37°时的角速度，配重圆周半径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以功为正值，做正功，故D正确。故选D。
12．（2024·江苏·泰兴市高三开学考试）我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B．的最大值约为0.47
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
【答案】B
【解析】当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，故A错误；在圆盘最下方，根据，解得，故B正确；取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有，故D错误。故选B。
13．（2023·江苏南通·高三开学考试）某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】如图所示，两相同的钢球距离转轴的距离相等，设为r，由向心力公式，
由于，所以变速塔轮的角速度之比为，两变速塔轮边缘的线速度相等，设为v，故两个变速塔轮的半径之比为，故选B。
14．（2024·江苏模拟预测）如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（ ）
A．小球A的初动能为
B．当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g
C．当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1
D．小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小
【答案】D
【解析】小球A恰好能上升到P点，此时小球A的速度为水平方向，小球B的速度为零，因此，解得，根据机械能守恒定律有，联立解得故AB错误；当小球A运动到N点时，设小球连接轻杆与竖直光滑杆的夹角为，小球A与B沿轻杆方向的速度相等，即，此时小球A、B的速度大小相等，故C错误；小球A在M，P两点的速度均沿水平方向，所以沿轻杆方向的速度为零，小球B的速度也就为零，所以小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小，故D正确。故选D。
15．（2023·江苏·南京师大附中高三开学考试）如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，滑块a通过轻绳穿过固定光滑圆环与小球b相连，绳与斜面平行，b在水平面内做匀速圆周运动。由于阻力影响，b的线速度缓慢减小，滑块a始终保持静止。则下列说法中正确的是（ ）
A．绳对小球b的拉力缓慢变大B．斜面体对地面的压力缓慢变大
C．斜面体对滑块a的摩擦力缓慢减小D．斜面体对地面的摩擦力缓慢变大
【答案】 B
【解析】A．对B球受力分析，设连接B球的绳子与竖直方向夹角为 ，由牛顿第二定律有
，
解得，则b的线速度缓慢减小时，连接B球的绳子与竖直方向夹角逐渐减小，设绳子拉力为T，则有，B球的绳子与竖直方向夹角逐渐减小时，绳子拉力减小，所以A错误；滑块与斜面体看成一个整体，则竖直方向有，所以绳子拉力减小，斜面体对地面的压力缓慢变大，则B正确；滑块与斜面体看成一个整体，则水平方向有，所以绳子拉力减小，斜面体对地面的摩擦力缓慢变小，则D错误；对a受力分析，由于开始时a的摩擦力方向不知，所以斜面体对滑块a的摩擦力变化不定，可能增大，也可能减小，则C错误。故选B。
16．如图所示，在竖直平面内，与水平面夹角为45°的光滑倾斜轨道与半圆轨道平滑连接。质量为m的小球从倾斜轨道上滑下，恰好通过半圆轨道最高点后水平抛出垂直打在倾斜轨（2022·江苏·模拟预测）道上。若小球平抛运动的时间为t，当地的重力加速度为g。求：
（1）小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设半圆轨道的半径为R，小球恰好通过半圆轨道最高点时的速度大小为v0，在半圆轨道最高点，由牛顿第二定律有 ①
设小球经过半圆轨道最低点时的速度大小为v，对小球从半圆轨道最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律有 ②
设小球经过半圆轨道最低点时所受轨道的支持力大小为F，根据牛顿第二定律有 ③
联立①②③解得 ④
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小为。
（2）由题意，根据速度的合成与分解有 ⑤
设小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度为h，对整个下滑过程根据机械能守恒定律有 ⑥
联立①②⑤⑥解得 ⑦
17．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。
【答案】（1）2R ；（2）；（3）
【解析】（1）设B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得
B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得x=2R
（2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得
由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为
解得
（3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得
解得
设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得
解得
碰撞过程中A和B损失的总动能为
解得
18．（2022·江苏·模拟预测）如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度为2ω时，弹簧的弹力大小F；
（3）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，细线对小球B做的功W。
【答案】（1）；（2）2mg；（3）
【解析】（1）当装置转动的角速度为ω时，对小球B分析得
解得
（2）装置转动的角速度为2ω时，设OB的长度为，则对小球B得，，
设细线长度为L，则装置转动的角速度为ω时对圆环A满足
装置转动的角速度为2ω时，对圆环A有
解得
（3）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，对小球B得重力势能变化量为
动能变化量为
解得细线对小球B做的功为考点
三年考情分析
2025考向预测
考点1 重力、弹力、摩擦力、牛顿第三定律、受力分析
考点2 力的合成与分解
考点3 共点力的平衡
2019年江苏卷2020年江苏卷
2023年江苏题
2024年江苏卷
圆周运动高中物理曲线运动的核心考点，主要以选择题和计算题形式考查，其中计算题主要结合牛顿第二定律、平抛运动、机械能动量等知识综合考查。备考中要掌握圆周运动的基本概念和基本规律，会分析圆周运动向心力的来源，利用牛顿第二定律列出动力学方程。注意绳模型和杆模型临界条件的不同，并能结合功能关系、动量关系正确的列出方程，联立求解。平时多关注生活中的圆周运动的实例，通过深刻理解实例的物理原理，加深对物理规律的理解，增强应用能力。