广东省深圳市龙岗区2024-2025学年八年级上册期末考试 数学试题（原卷版+解析版）

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参考答案与评分标准
一．选择题（共24分）.
二.填空题（共15分）.
9. x≥2的数均可 10. 88 11. 90
12. 13. β+2α=180° （答案正确，表示不统一也可,如
β=180°-2α ,)
三．解答题（共61分）
14.(9分）每题3分
（1）
分（每个点1分）
分
（2）
２分（每个点1分）
分
（3）
分（每个点1分）
分
15．(6分）每题3分
（1） ；
解： ①-②得：4y=4
y=1 分
把y=1代入②得 x=-分
原方程组的解为分
（2）
解：由①得： ③
把③代入②得
则x=分
把x=7代入③得 y=分
原方程组的解为分
16．(8分）
（1）填空：a＝ 8 ，b＝ 9 ；４分
（2）从中位数来看，九年级更好；
或从众数来看，九年级更好；
或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好。
（备注：只要回答合理即可）分
（3）（人）７分
答：两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有270人８分
17.(7分）
解：（1）设芦苇的长度x尺，
则图中OC＝OE＝x，则OD＝x﹣1，DE＝5，
在Rt△ODE中，∠ODE＝90°，
由勾股定理得 DE2+OD2＝OE2．
∴52+（x﹣1）2＝x2，分
解得 x＝13，分
∴OD＝13﹣1＝分
∴水池的深度为12尺；
（2）图中OD＝b，CD＝n，AB＝2a，则OC＝OE＝b+n，DE＝a，
由勾股定理可得：
∴a2+b2＝（b+n）2，分
∴a2+b2＝b2+2nb+n2
∴2nb＝a2-n2
∴b＝．７分
18．(10分）
（1）由题意可知：分
解得分
（2）因为不足1千克按1千克计算，故2.8千克按3千克计算，即
10+2ⅹ（3-1）=14（元）分
她需要支付快递费14元。分
（3）小颖给在杭州的大姨寄特产快递费花了66元，
设这份特产按x千克计费，则
12+6(x-1)=66
解得 x=分（用算术方法也可）
所以这份特产的重量大于9千克，小于等于10千克。分
19.(10分）
（1） 80°分
（2）分
（3）①过点C作CE⊥AD于E，作CF⊥AB于F。
∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，CF⊥AB
∴CE=CF ５分
∵CE⊥AD，CF⊥AB
∴∠CED=∠CFB=90°
∵四边形ABCD是对补四边形
∴∠B+∠CDA=180°,
∵∠CDE+∠CDA=180°
∴∠B=∠CDE ６分
∴△CED≌△CFB(AAS)
∴CD=７分
②∵AC平分∠BAD，
∴∠EAC=∠BAC=∠BAD=30°
∵∠CED=∠CFB=90°，CE=CF
∴△ACE≌△ACF(AAS)
∴AE=分
∵△CED≌△CFB(AAS)
∴ED=BF
∴AD+AB=AE-ED+AF+BF=2AE
在Rt△AEC中，∠EAC=30°
∴AE=分
∴AD+AB=2AE=分
（其他证明方法酌情给分，写出答案未证明给1分）
20.(11分）
（1）①②③④分（未写全给１分）
（2）
分（错一个扣１分）
分（未出头画成线段扣１分）
上 ， 3 分
或分
（备注：一个点一分，，，各1分，各点不等号不一致不给分）
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
D
C
D
B
D
x
┈
-2
-1
0
1
2
┈
┈
6
3
0
3
6
┈