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2024年广东省深圳市龙岗区中考模拟数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年广东省深圳市龙岗区中考模拟数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年广东省深圳市龙岗区中考模拟数学试题原卷版docx、2024年广东省深圳市龙岗区中考模拟数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定位置上，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．不按以上要求作答的答案无效．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 如果节约用电千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电千瓦时可以记作（ ）
A. 千瓦时B. 千瓦时C. 千瓦时D. 千瓦时
2. 2023年将注定载入中国汽车发展史，我国新能源汽车产业飞速发展，自主品牌开启出海大时代，下列是新能源汽车的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 1676年丹麦天文学家罗墨通过木星卫星的掩食第一次测定了光速，物理学中，取真空中的光速为300000000，300000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络，2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关，下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）：
这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A. 18.271亿件B. 29.777 亿件C. 34.303 亿件D. 63.684亿件
6. 如图，的顶点A，C分别在直线上，，若 则的度数为（ ）
A B. C. D.
7. 寒冷的冬天，在大风的加持下，人们会感觉格外冷，这种因风引起，使体感温度较实际气温低的现象被称作风寒效应．风寒指数是对风寒效应的度量，当温度为-10℃时，风寒指数w与风速v的关系如图所示，若风速v大于10，则风寒指数w的取值范围为（ ）
A B. C. D.
8. 深圳宝安国际机场是深圳对外交往的重要平台，旅客从市民中心前往宝安机场有两条线路，路线一：走深南大道经宝安大道，全程是千米，但交通比较拥堵；路线二：走深南大道转京港澳高速，全程是千米，平均速度是路线一的倍，因此到宝安机场的时间比走路线一少用分钟，设走路线一到达宝安机场需要分钟，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为，高度为．人笔直站在离摄像头水平距离的点B处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（ ）（参考数据：）
A. B. C. D.
10. 月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图1），因圆形如月而得名．月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用．图2是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，水平跨径为米，水平木条和铅锤木条长都为米，点恰好落在上，则此月亮门的半径为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 我国人工智能市场分为“决策类人工智能”、“人工智能机器人”、“语音及语义人工智能”、“视觉人工智能”四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片(卡片背面完全相同)，并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到“视觉人工智能”的概率为_______．
12. 已知实数a、b满足，则的值为_______．
13. 如图是一片平坦的盐滩上布满了大小相近的六边形，人们惊叹于大自然的鬼斧神工，同时也尝试解开盐滩图案之谜，人们发现正六边形能够最大限度的利用空间，已知图中的正六边形与正方形的周长都等于12，则它们的面积之差为_______．
14. 如图，在中，，点，均落在坐标轴上且，点的坐标为，将向上平移得到，若点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值是_______．
15. 如图，在中，，，点、分别是、边上的点，将沿翻折，点的对应点恰好落在 的延长线上，且平分，若，则长为_______．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. “读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地：
．“东江潮红色文化博物馆”；
．“七娘山牧场”；
．“蛇口海洋科普馆”；
．“太空科技南方研究院”．
为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
（1）在本次调查中，一共抽取了_______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为_______；
（4）若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人．
19. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过吨的禁止通行，现有一辆自重吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由个部件和个部件组成，这种设备必须成套运输，已知个部件和个部件的总质量为吨，个部件和个部件的质量相等．
（1）求个部件和个部件的质量各为多少吨？
（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？
20. 如图，在中，，点是边上一点且．
（1）实践与操作：以为直径作，交于点；
（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）推理与计算：在（1）的条件下，延长交于点，连接，．
①求证：；
②若，，求的半径．
21. 【项目式学习】
项目主题：安全用电，防患未然．
项目背景：近年来，随着电动自行车保有量不断增多，火灾风险持续上升，据悉，约的火灾都在充电时发生，某校九年级数学创新小组，开展以“安全用电，防患未然”为主题的项目式学习，对电动自行车充电车棚的消防设备进行研究．
（1）图1悬挂的是8公斤干粉灭火器，图2为其喷射截面示意图，在中，，喷射角，地面有效保护直径为米，喷嘴O距离地面的高度为________米；
任务二：模型构建
由于干粉灭火器只能扑灭明火，并不能扑灭电池内部的燃烧，在火灾发生时需要大量的水持续给电池降温，才能保证电池内部自燃熄灭，不会复燃．学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头．
（2）如图3，喷淋头喷洒的水柱最外层的形状为抛物线．已知学校的停车棚左侧靠墙建造，其截面示意图为矩形，创新小组以点O为坐标原点，墙面所在直线为y轴，建立如图4所示的平面直角坐标系．他们查阅资料后，提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米，距离墙面水平距离为2米处，即米，米，水喷射到墙面D处，且米．
①求该水柱外层所在抛物线的函数解析式；
②按照此安装方式，喷淋头M的地面有效保护直径为_______米；
任务三：问题解决
（3）已知充电车棚宽度为7米，电动车电池的离地高度为米，创新小组想在喷淋头M的同一水平线上加装一个喷淋头N，使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖所有电动车电池，喷淋头N距离喷淋头M至少________米．
22. 综合与实践
在四边形中，将边绕点顺时针旋转至（），的角平分线所在直线与直线相交于点，与边或边交于点．
【特例感知】
（1）如图1，若四边形是正方形，旋转角，则_____．
【类比迁移】
（2）如图2，若四边形是正方形且，试探究在旋转的过程中的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，若四边形是菱形，，，在旋转的过程中，当线段与线段存在倍的关系时，请直接写出的长．
深圳市
揭阳市
东莞市
佛山市
惠州市
汕头市
珠海市
63.684
40.723
34.303
18.271
11502
29.777
12.563
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定位置上，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．不按以上要求作答的答案无效．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 如果节约用电千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电千瓦时可以记作（ ）
A. 千瓦时B. 千瓦时C. 千瓦时D. 千瓦时
2. 2023年将注定载入中国汽车发展史，我国新能源汽车产业飞速发展，自主品牌开启出海大时代，下列是新能源汽车的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 1676年丹麦天文学家罗墨通过木星卫星的掩食第一次测定了光速，物理学中，取真空中的光速为300000000，300000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络，2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关，下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）：
这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A. 18.271亿件B. 29.777 亿件C. 34.303 亿件D. 63.684亿件
6. 如图，的顶点A，C分别在直线上，，若 则的度数为（ ）
A B. C. D.
7. 寒冷的冬天，在大风的加持下，人们会感觉格外冷，这种因风引起，使体感温度较实际气温低的现象被称作风寒效应．风寒指数是对风寒效应的度量，当温度为-10℃时，风寒指数w与风速v的关系如图所示，若风速v大于10，则风寒指数w的取值范围为（ ）
A B. C. D.
8. 深圳宝安国际机场是深圳对外交往的重要平台，旅客从市民中心前往宝安机场有两条线路，路线一：走深南大道经宝安大道，全程是千米，但交通比较拥堵；路线二：走深南大道转京港澳高速，全程是千米，平均速度是路线一的倍，因此到宝安机场的时间比走路线一少用分钟，设走路线一到达宝安机场需要分钟，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为，高度为．人笔直站在离摄像头水平距离的点B处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（ ）（参考数据：）
A. B. C. D.
10. 月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图1），因圆形如月而得名．月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用．图2是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，水平跨径为米，水平木条和铅锤木条长都为米，点恰好落在上，则此月亮门的半径为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 我国人工智能市场分为“决策类人工智能”、“人工智能机器人”、“语音及语义人工智能”、“视觉人工智能”四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片(卡片背面完全相同)，并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到“视觉人工智能”的概率为_______．
12. 已知实数a、b满足，则的值为_______．
13. 如图是一片平坦的盐滩上布满了大小相近的六边形，人们惊叹于大自然的鬼斧神工，同时也尝试解开盐滩图案之谜，人们发现正六边形能够最大限度的利用空间，已知图中的正六边形与正方形的周长都等于12，则它们的面积之差为_______．
14. 如图，在中，，点，均落在坐标轴上且，点的坐标为，将向上平移得到，若点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值是_______．
15. 如图，在中，，，点、分别是、边上的点，将沿翻折，点的对应点恰好落在 的延长线上，且平分，若，则长为_______．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. “读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地：
．“东江潮红色文化博物馆”；
．“七娘山牧场”；
．“蛇口海洋科普馆”；
．“太空科技南方研究院”．
为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
（1）在本次调查中，一共抽取了_______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为_______；
（4）若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人．
19. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过吨的禁止通行，现有一辆自重吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由个部件和个部件组成，这种设备必须成套运输，已知个部件和个部件的总质量为吨，个部件和个部件的质量相等．
（1）求个部件和个部件的质量各为多少吨？
（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？
20. 如图，在中，，点是边上一点且．
（1）实践与操作：以为直径作，交于点；
（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）推理与计算：在（1）的条件下，延长交于点，连接，．
①求证：；
②若，，求的半径．
21. 【项目式学习】
项目主题：安全用电，防患未然．
项目背景：近年来，随着电动自行车保有量不断增多，火灾风险持续上升，据悉，约的火灾都在充电时发生，某校九年级数学创新小组，开展以“安全用电，防患未然”为主题的项目式学习，对电动自行车充电车棚的消防设备进行研究．
（1）图1悬挂的是8公斤干粉灭火器，图2为其喷射截面示意图，在中，，喷射角，地面有效保护直径为米，喷嘴O距离地面的高度为________米；
任务二：模型构建
由于干粉灭火器只能扑灭明火，并不能扑灭电池内部的燃烧，在火灾发生时需要大量的水持续给电池降温，才能保证电池内部自燃熄灭，不会复燃．学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头．
（2）如图3，喷淋头喷洒的水柱最外层的形状为抛物线．已知学校的停车棚左侧靠墙建造，其截面示意图为矩形，创新小组以点O为坐标原点，墙面所在直线为y轴，建立如图4所示的平面直角坐标系．他们查阅资料后，提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米，距离墙面水平距离为2米处，即米，米，水喷射到墙面D处，且米．
①求该水柱外层所在抛物线的函数解析式；
②按照此安装方式，喷淋头M的地面有效保护直径为_______米；
任务三：问题解决
（3）已知充电车棚宽度为7米，电动车电池的离地高度为米，创新小组想在喷淋头M的同一水平线上加装一个喷淋头N，使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖所有电动车电池，喷淋头N距离喷淋头M至少________米．
22. 综合与实践
在四边形中，将边绕点顺时针旋转至（），的角平分线所在直线与直线相交于点，与边或边交于点．
【特例感知】
（1）如图1，若四边形是正方形，旋转角，则_____．
【类比迁移】
（2）如图2，若四边形是正方形且，试探究在旋转的过程中的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，若四边形是菱形，，，在旋转的过程中，当线段与线段存在倍的关系时，请直接写出的长．
深圳市
揭阳市
东莞市
佛山市
惠州市
汕头市
珠海市
63.684
40.723
34.303
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29.777
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