人教版七年级数学下学期期末重难点冲刺练习题

这是一份人教版七年级数学下学期期末重难点冲刺练习题，共11页。试卷主要包含了在0，点P，下列命题是真命题的是，在实数、0、、3等内容，欢迎下载使用。
1.在0.25，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
3.若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a+1＜b+1
4.下列命题是真命题的是（ ）
A. 垂线最短
B. 同位角相等
C.相等的角是对顶角
D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行
5.在实数、0、、3.1415926 、、4.21、3－π中，有理数的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6.下列调查中，不适合用全面调查的是（ ）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时长
B.“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温
C.某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D.了解全国中学生每天写作业的时长
7.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A.①×2﹣② B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×3
8.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，则∠DBC的度数为（ ）
45° B. 25°
C. 15° D. 20°
9.已知a、b分别是3+的整数部分和小数部分，则b﹣2a的值（ ）
A. ﹣12 B.12﹣ C. ﹣8 D.8﹣
10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标依次为 按此规律排列，则点A2019的坐标是（ ）
A.（1009,1） B.（1009,0） C.（1010,1） D.（1010,0）
11.如图，AF⊥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC.其中正确结论的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
13..在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m＜2，n＞3B．m＜2，n＞﹣3C．m＜﹣2，n＜﹣3D．m＜﹣2，n＞﹣3
14.将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
15.若m2＝16，则的值为（ ）
A．0B．﹣2C．0或﹣2D．0或2
16.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C．1D．﹣2
填空题
1.已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为 ．
2．若式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，则x的取值范围是 ．
3.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是 .
4.关于x、y的方程组的解满足 ，则a的取值范围是 .
5.学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖.小明有2道题没答，问小明至少答对 道题才能获奖？
6.有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝4时，输出的y等于 ．
7.已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是________
8. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_______
9.如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第 象限．
10.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_______
11.对于实数s、t，我们用符号max｛s，t｝表示s、t两数中较大的数，如max｛3，1｝=3. 若max｛x2﹣10，3x2｝=6，则x=_______
12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝ ．
13.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中正确命题的序号是 ．
14.已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为 ．
15.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为 ．
16.如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2023﹣2a+6b＝ 。
17.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为 ．
18．若实数m的两个不相等的平方根是a+1和2a﹣7，则实数m为 ．
19.已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 ．
20．观察下列各式：
＝＝＝2，即＝2
＝＝＝3，即＝3，那么＝ ．
解答题
1.计算：
2.解方程组：
3.求不等式组 的整数解.
4.某校七年级举办“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表.

根据以上信息回答下列问题：
（1）共抽查了 名学生，统计图表中，m= ，请补全直方图；
（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；
（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数.
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠D，∠4=∠5.求证：AE∥BF.
6.刘老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，刘老师买5件A商品和2件B商品共用50元.两件商品打折前的单价分别是多少元？
7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,4），B（3,0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点间的距离为8.
（1）求点D的坐标；
（2）如图（1），求△ACD的面积；
（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论.
8.解不等式组并将其正整数解写出来．
9.在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．
（1）求k、b的值；
（2）求当x＝﹣2时y的值．
10.某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人？
（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
11.某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．
（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？
12.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）、（0，2），点D在第一象限，CD∥AB且CD＝AB，连接AC，BD．
（1）直接写出点D的坐标；
（2）若点M在y轴的正半轴上且S△ODM＝2S△AOC，求出点M的坐标；
（3）若点P是线段BD延长线上的一点（如图2）．连接PC、PO，判断∠CPO，∠DCP，∠BOP之间存在怎样的数量关系，并证明．
13.已知：如图EF∥CD，∠1+∠2=180°.
（1）求证：GD ∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，∠A=40°，求∠CGD的度数.
14.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值。
15.如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2 )2+=0，过C作CB⊥x轴于B.
（1）直接写出三角形ABC的面积
（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
16.如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣8|＝0．
（1）点A的坐标为 ；点C的坐标为 ．
（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠DOC＝∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
17.如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）如果DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，说明AB和CD有怎样的位置关系．
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别
为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过 平移得到的．
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（ ， ）．
19.疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．
（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．
20.已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．
（1）若∠O＝50°，求∠BCD的度数；
（2）求证：CE平分∠OCA；
（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．