新高考数学一轮复习讲练测课件第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）

这是一份新高考数学一轮复习讲练测课件第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型），共37页。PPT课件主要包含了考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE，同一个常数，a1qn－1，am·an，常用结论等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 题型归纳
1.等比数列的有关概念(1)定义：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的比都等于 (不为零)，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母q表示，定义的表达式为 (n∈N*，q为非零常数).(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么 叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab.
2.等比数列的有关公式(1)通项公式：an＝ .(2)前n项和公式：Sn＝___________________________3.等比数列的性质(1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(m，n∈N*).
(2)对任意的正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q＝2k，则 ＝ .(3)若等比数列前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比数列(m为偶数且q＝－1除外).(4)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为 .
2.等比数列{an}的通项公式可以写成an＝cqn，这里c≠0，q≠0.3.等比数列{an}的前n项和Sn可以写成Sn＝Aqn－A(A≠0，q≠1,0).
题型一：等比数列的基本运算
题型二：等比数列的判定与证明
题型三：等比数列项的性质应用
题型四：等比数列前n项和的性质
题型六：奇偶项求和问题的讨论
题型七：等差数列与等比数列的综合应用
题型八：等比数列的范围与最值问题
题型九：等比数列的实际应用
【对点训练16】（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关．” 则此人在第六天行走的路程是__________里（用数字作答）．