2024-2025学年山东省淄博市高三上册期中联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省淄博市高三上册期中联考数学检测试题，共4页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 对于函数,“的图象关于轴对称”是“=是奇函数”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要
6. 设函数，则下列结论正确的是
A. 的图象关于直线对称
B. 的图象关于点对称
C. 最小正周期为，且在上为增函数
D. 把图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象
7. 函数在点处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 是定义在R上的函数，对于任意的，都有，，且时，有，则函数的所有零点之和为（ ）
A. 14B. 18C. 22D. 26
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 对于实数a，b，c，下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）
A. B. C. D. 2
11. 已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（ ）
A. B. 若，则x的值是
C. 的解集为D. 的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若函数定义域和值域均为，则b的值为________．
13. 已知，则的最小值是_________．
14. 已知α，β都是锐角，，，则________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 函数fx=Asinωx+φ图象上相邻两个最高点的距离为π，其中一个最高点坐标为．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的单调递增区间．
16. 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用定义法证明函数在上是减函数；
（3）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
17. 在中，D为BC的中点，，.
（1）若，求的余弦值；
（2）延长到点E，使，连接，若，求的长.
18. 已知函数.
（1）讨论函数单调性；
（2）若在(0,+∞)恒成立，求整数的最大值.
19. 对于四个正数m、n、p、q，若满足，则称有序数对是的“下位序列”．
（1）对于2、3、7、11，有序数对是的“下位序列”吗？请简单说明理由；
（2）设a、b、c、d均为正数，且是的“下位序列”，试判断、、之间的大小关系；
（3）设正整数n满足条件：对集合内的每个m，总存在正整数k，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数n的最小值．