小升初 数学拓展 牛吃草问题真题练习（无答案）

这是一份小升初 数学拓展 牛吃草问题真题练习（无答案），共3页。

2.(牛吃草问题)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果 10 人淘水，3 小时淘完；如果 5 人淘水，8 小时淘完。如果要求2 小时淘完，要安排（ ）人淘水。
3.(牛吃草问题)有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10 台抽水机需工作8小时，9 台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多).则向外抽水的抽水机需（ ）台。
4.(牛吃草问题)某周日，很多人去公园游玩，检票前门口已有 650 人排队等候。检票后，假如每分钟来的游客总是同样多，已知一个入口每分钟可以进40 人，那么开放3 个入口，10 分钟门口就没人排队了。这时，只需再开放（ ）个入口,就可以保证游客不排队。
5.(牛吃草问题)现有水库的水位已超过安全线，上游的河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪闸，假设每个闸门的泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，需要 30 小时水位才能降至安全线，若打开两个泄洪闸，10 小时才能将水位降至安全线，现在你是抗洪指挥部部长，请你测算一下，要在 5.5 小时内使水位下降至安全线以下,至少要同时打开（ ）个闸门。
A.六 B.五 C.四 D.三
6.(牛吃草问题)在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出 10 个售票窗口，5 小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12 个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。现在大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，要在2 小时内使大厅中所有旅客买到票，至少应开售票窗口数为 。
7.(牛吃草问题)科技馆9点营业，每分钟来的人数相同。如果开 5 个窗口，则9点5分可无人排队；如果开 3 个窗口，则9点9分可无人排队，第一个游客到达时间是 8点（ ）分。
8.(牛吃草问题)某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开7 个检票口，那么需（ ）分钟。
9.(牛吃草问题)牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24 天把草吃完，30 头60 天把草吃4完，则多少头牛96 天可以把草吃完?(8分)
10.(牛吃草问题)有三块草地,面积分别是5，15，24 亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃30 天，第二块草地可供28 头牛吃45 天，第三块草地可供多少头牛吃80天?
11.(牛吃草问题)自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从自动扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问:该自动扶梯共有多少级?(8分)
12.(牛吃草问题)由于天气逐渐冷起来，牧场上的草每天以均匀的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20 头牛吃5 天或可供 16 头牛吃6 天，那么可供11头牛吃几天?(8 分)
13.(牛吃草问题)一片青草地，每天都匀速地长出青草，若有 27 头牛，可吃6 天；若有 23 头牛则可吃9天，请问如果有 21 头牛，可以吃几天?(8 分)
14.(牛吃草问题)仓库里原有一批存货，以后还继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4 辆汽车，8 天恰好运完；如果用5 辆汽车，6 天恰好运完。仓库里原有的存货若用一辆汽车运，几天恰好运完?(9分)
15.(牛吃草问题)某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有 10 个人来排队等候检票，一个检票口每分钟平均能让 25 人检票进站，如果只开一个检票口，那么检票开始8 分钟后就暂时无人排队了；如果开两个检票口，那么开始检票排队几分钟后就暂时无人排队了?