山东省临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了本试卷共120分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在有理数，0，，5中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. D. 5
2. 若，则用度、分、秒表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数：，中，负数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“中”字一面的相对面上的字是( )
A 航B. 天C. 精D. 神
5. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
A. 均用两点之间线段最短来解释
B. 均用经过两点有且只有一条直线来解释
C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
8. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）
A. 将去分母，得
B. 将去括号，得
C. 将移项，得
D. 将，系数化为1，得
9. 已知，，则式子的值等于（ ）
A. B. C. D.
10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（ ）
A. B. C. D.
11. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中、、三点在同一直线上，平分，平分．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知有理数，数轴上的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共12分）．
13. 赤峰市某天早晨的气温是，到中午时升高了，那么中午的温度是______ ．
14. 若已知与是同类项，则______．
15. 如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则线段的长为__________．
16. 如图，两个直角，有相同的顶点O，下列结论：
①；
②；
③若平分，则平分；
④的平分线与的平分线是同一条射线．
其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接并延长到E，使得；
（4）在线段上取点P，使的值最小．
20. 若式子的值比的值小2，求x的值．
21. 已知点是直线上一点，，射线是的平分线．
（1）如图1，若，求的度数．诸补充完成下列解答过程：
解：∵，，
∴______，
∵，
∴______°．
∵是的平分线，
∴____________．
∴____________．
【类比分析】
（2）如图2，设，求的度数（用含的代数式表示）．
22. 在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点与点之间的距离表示为．如图，在数轴上，点，，表示的数为，，．
（1）直接写出结果：______，______；
（2）设点在数轴上对应数为．
①若点为线段上的一个动点，化简；
②若点为线段的中点，求的值．
23. 某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．
（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔__________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔__________支；
（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；
（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；
方案二：每支均打七五折销售．在促销期间，王老师在该文具店购买支该种钢笔作为奖品，通过计算说明购买钢笔多少支时两种方案价格相同．第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
每天售出的数量（支）
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