2024-2025学年四年级上学期数学期末模拟培优卷（苏教版+含答案解析）

这是一份2024-2025学年四年级上学期数学期末模拟培优卷（苏教版+含答案解析），共21页。试卷主要包含了试卷满分，看图回答问题，盆花等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试卷满分：100分，考试时间：90分钟。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、注意审题，细心计算。（共24分）
1．（8分）用竖式计算。（加★题要验算）
228÷36★7300÷600★774÷438000÷700
2．（8分）脱式计算。
28×（55＋28）448÷28＋12400－180÷12696÷（41－29）
3．（8分）直接写出得数。
54÷27= 70÷5= 140÷20= 16×4÷16×4=
120×8= 900÷50= 428÷4= 25＋75÷5＝
二、用心思考，正确填空。（共19分）
4．（1分）一袋酸奶有200毫升，（）袋这样的酸奶有1升。
5．（2分）被除数与除数的和是750，商是24，被除数是（），除数是（）。
6．（2分）一袋奶糖重200克，每袋售价6元，（）袋这样的奶糖重1千克，买1千克这样的奶糖需要（）元。
7．（1分）一个物体，从前面和右面看到的都是，这个物体至少需要（）个同样大小的小正方体搭成（相邻两个正方体之间至少有一个面重合）。
8．（2分）看图回答问题。
（1）从右面看，看到的形状的物体有（）。
（2）从前面看，看到的形状的物体有（）。
（3）从上面看，看到的形状的物体有（）。
9．（1分）2024年11月28日，老师让同学们浇花。小明和小红共浇8排花，小红浇左边4排，共80盆花；小明浇右边4排，共120盆花，平均每排有（）盆花。
10．（1分）三位同学到果园参加助农实践。三人合作运苹果，一筐苹果需要两人同时运。从采收点运到果园门口要走210米。运一筐苹果，平均每人要走（）米。
11．（2分）盒子里有红、蓝两种颜色的球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。冬冬摸了28次，摸出红球8次，摸出蓝球20次。盒子里可能（）球多，（）球少。
12．（3分）如图，袋子里放了黑、白两种颜色的球，仔细观察并填空。
（1）摸后放回，每次摸到（）球的可能性大一些。
（2）一次至少摸出（）个球，才能保证其中一定有一个白球。
13．（4分）阅读条形统计图，回答下列问题。
（1）这一周当中，用水量最多的是周（），用水量最少的是周（）。
（2）这一周总用水量是（）吨，平均每天的用水量是（）吨。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，此时钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
15．（2分）妈妈买了1升牛奶，第一天喝了400毫升，第二天3人将剩下的牛奶平均分，每人分得（ ）毫升。
A．600B．200C．300D．400
16．（2分）如图，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。
A．③①B．②③C．①④D．②④
17．（2分）2025年元旦学校组织四年级同学去参观水绘园。如果大家乘坐小客车，每辆车坐20名同学，那么正好坐满16辆；如果改乘大客车，正好需要10辆，每辆大客车坐（ ）名同学。
A．8B．20C．12D．32
18．（2分）小华6天看完一本《好玩的数学》这本书，平均每天看25页，他前5天每天看的页数都少于25页，想一想，她第6天看的应该（ ）。
A．比25页多B．正好25页C．比25页少D．无法判断
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）一个人每天大约需喝水200毫升。（）
20．（1分）一个数除以30，余数是10，不想有余数，这个数至少要增加10。（）
21．（1分）小莉有圆珠笔30支，小墨有圆珠笔15支，那么小莉给小墨25支后，小墨的圆珠笔支数是小莉的8倍。（）
22．（1分）随意转动转盘，指针停在“黄”字格的可能性最大。（）
23．（1分）用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是锐角，也可能是直角或钝角。（）
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）下面的物体是由5个同样大的小正方体摆成的，在方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。
六、活用知识，解决问题。（共36分）
25．（5分）甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？
26．（5分）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？
27．（5分）甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。）
28．（5分）希望小学准备在2025年1月份买60个排球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个排球35元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个排球送1个，乙店：每个排球优惠五元，若只能在一个商店购买，为了节约费用。希望小学应该到哪一个商店购买呢？
29．（5分）如图是某街区的示意图。
（1）量一量，∠1＝（ ）°。
（2）中山路经过图书馆，与人民路平行。请在图中画出来。
（3）张村需要安装天然气管道，主管道在人民路上，你认为应该怎样安装管道最短？请在图中画出来。
30．（11分）根据统计图完成有关问题。
图分别是2021年酒泉卫星发射中心3月、6月、10月的天气情况统计图。
（1）在2021年3月中，（ ）天气的天数是最多的。
（2）10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少（ ）天。
（3）观察表格，对照上面的三幅天气情况统计图，请你试着说明为什么载人飞船发射大多数会选在6月或者是10月？
时间
载人飞船
航天员
发射地
2003年10月15日
“神舟”五号
杨利伟
酒泉卫星发射中心
2005年10月12日
“神舟”六号
聂海胜、费俊龙
酒泉卫星发射中心
2008年9月25日
“神舟”七号
翟志刚、刘伯明、景海鹏
酒泉卫星发射中心
2012年6月16日
“神舟”九号
景海鹏、刘旺、刘洋
酒泉卫星发射中心
2013年6月13日
“神舟”十号
聂海胜、王业平、张晓光
酒泉卫星发射中心
2016年10月17日
“神舟”十一号
景海鹏、陈冬
酒泉卫星发射中心
2021年6月17日
“神舟”十二号
聂海胜、刘伯明、汤洪波
酒泉卫星发射中心
2021年10月16日
“神舟”十三号
翟志刚、王亚平、叶光富
酒泉卫星发射中心
2022年6月5日
“神舟”十四号
陈冬、刘洋、蔡旭哲
酒泉卫星发射中心
参考答案
一、注意审题，细心计算。（共24分）
1．（8分）用竖式计算。（加★题要验算）
228÷36 ★7300÷600
★774÷43 8000÷700
【答案】6……12；12……100；18；11……300
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数，没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以100，那么商不变，余数也要除以100，依此计算。
【详解】228÷36＝6……12 ★7300÷600＝12……100
验算：
★774÷43＝18 8000÷700＝11……300
验算：
2．（8分）脱式计算。
28×（55＋28） 448÷28＋12
400－180÷12 696÷（41－29）
【答案】2324；28
385；58
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
（2）先算除法，再算加法。
（3）先算除法，再算减法。
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】28×（55＋28）
＝28×83
＝2324
448÷28＋12
＝16＋12
＝28
400－180÷12
＝400－15
＝385
696÷（41－29）
＝696÷12
＝58
3．（8分）直接写出得数。

25＋75÷5＝
【答案】2；14；7；16；
960；18；107；40
二、用心思考，正确填空。（共19分）
4．（1分）一袋酸奶有200毫升，（）袋这样的酸奶有1升。
【答案】5
【分析】1升＝1000毫升，200毫升×5＝1000毫升＝1升，所以5袋这样的酸奶有1升，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一袋酸奶有200毫升，5袋这样的酸奶有1升。
5．（2分）被除数与除数的和是750，商是24，被除数是（），除数是（）。
【答案】720 30
【分析】根据题意可知，商是24，即被除数是除数的24倍，它们的和是750，和除以倍数加1的和等于除数，再乘24等于被除数。
【详解】750÷（24＋1）
＝750÷25
＝30
30×24＝720
被除数与除数的和是750，商是24，被除数是720，除数是30。
6．（2分）一袋奶糖重200克，每袋售价6元，（）袋这样的奶糖重1千克，买1千克这样的奶糖需要（）元。
【答案】5 30
【分析】根据克与千克的进率，将1千克单位化为克是1000克，1袋糖重200克，1000除以200即可求出几袋奶糖的质量是1千克，因为1袋6元，再用袋数乘6即可求出买1千克奶糖需要多少元。
【详解】1千克＝1000克
1000÷200＝5（袋）
5×6＝30（元）
一袋奶糖重200克，每袋售价6元，5袋这样的奶糖重1千克，买1千克这样的奶糖需要30元。
7．（1分）一个物体，从前面和右面看到的都是，这个物体至少需要（）个同样大小的小正方体搭成（相邻两个正方体之间至少有一个面重合）。
【答案】3
【分析】从前面和右面看到的图形都是，说明图形只有1层，从前面看有2个小正方形，从右面看也有2个小正方形，此时可以把2个相同的小正方体排成两排分别靠左右得到，如图1所示。但是题文要求相邻两个正方体之间至少有一个面重合，所以就至少还需要1个相同的小正方体，如图2所示：

【详解】根据分析可得，图1两个图形从前面和右面看到的都是，但是相邻两个正方体之间没有重合的面；图2四个图形从前面和右面看到的都是，而且相邻两个正方体之间至少都有一个面重合，满足要求。
所以一个物体，从前面和右面看到的都是，且相邻两个正方体之间至少有一个面重合，那么这个物体至少需要3个同样大小的小正方体搭成。
【点睛】本题考查三视图与立体图的关系，培养学生空间想象力。
8．（2分）看图回答问题。
（1）从右面看，看到的形状的物体有（）。
（2）从前面看，看到的形状的物体有（）。
（3）从上面看，看到的形状的物体有（）。
【答案】（1）①⑤
（2）①④⑤
（3）③
【分析】①从右面看能看到一行3个正方形；从前面看能看到一行2个正方形；从上面看能看到4个正方形，分三行，上行1个左齐，中间行2个，下行1个右齐；
②从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行3个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，居中；
③从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行3个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；
④从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行2个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行2个，下行2个，呈“田”字形；
⑤从右面看能看到一行3个正方形；从前面看能看到一行2个正方形；从上面看能看到4个正方形，分3行，上行2个，中间行1个，下行1个，左齐；
⑥从右面看能看到一行2个正方形；从前面看能看到一行3个正方形；从上面看能看到4个正方形，分两行，上行2个，下行2个，呈“Z”字形。
【详解】（1）从右面看，看到的形状的物体有①⑤。
（2）从前面看，看到的形状的物体有①④⑤。
（3）从上面看，看到的形状的物体有③。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．（1分）小明和小红共浇8排花，小红浇左边4排，共80盆花；小明浇右边4排，共120盆花，平均每排有（）盆花。
【答案】25
【分析】已知小红浇80盆花，小明浇120盆花，先算出两人总共浇的花数，80＋120，然后用浇花总数除以排数，200÷（4＋4），即可求出平均每排有多少盆花。
【详解】80＋120＝200（盆）
200÷（4＋4）
＝200÷8
＝25（盆）
平均每排有25盆花。
【点睛】本题考查的是四则运算法则的应用，注意计算的准确性。
10．（1分）三位同学到果园参加助农实践。三人合作运苹果，一筐苹果需要两人同时运。从采收点运到果园门口要走210米。运一筐苹果，平均每人要走（）米。
【答案】140
【分析】一筐苹果需两个人同时运，每人需要运2次，所以3人运送苹果的总路程是果园收采点到果园门口距离的2倍；再把运送苹果的距离平均分成3份就是平均每人要运多少米，依此解答。
【详解】210×2＝420（米）
420÷3＝140（米）
运一筐苹果，平均每人要走140米。
【点睛】此题考查的是解决问题的策略，明确共需要3人运送这筐苹果，是解题的关键。
11．（2分）盒子里有红、蓝两种颜色的球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。冬冬摸了28次，摸出红球8次，摸出蓝球20次。盒子里可能（）球多，（）球少。
【答案】蓝红
【分析】哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。冬冬摸出蓝球的次数比红球的多，说明蓝色球比红色球多的可能性比较大。据此解题。
【详解】20＞8，那么盒子里可能蓝球多，红球少。
【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
12．（3分）如图，袋子里放了黑、白两种颜色的球，仔细观察并填空。
（1）摸后放回，每次摸到（）球的可能性大一些。
（2）一次至少摸出（）个球，才能保证其中一定有一个白球。
【答案】（1）黑
（2）4
【分析】根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；
根据最不利原则，假设前3个摸到的全是黑球，则至少摸4个球，才能保证有一个白球。
【详解】（1）摸后放回，每次摸到黑球的可能性大一些。
（2）一次至少摸出4个球，才能保证其中一定有一个白球。
【点睛】此题考查了可能性解决实际问题的灵活应用以及抽屉原理，解决抽屉原理关键是从最差情况考虑。
13．（4分）阅读条形统计图，回答下列问题。
（1）这一周当中，用水量最多的是周（），用水量最少的是周（）。
（2）这一周总用水量是（）吨，平均每天的用水量是（）吨。
【答案】（1）一日
（2）63 9
【分析】（1）比较每天用水量的大小解答。
（2）将每天用水量相加，求出一周总用水量。再用总用水量除以7，求出平均每天的用水量。
【详解】（1）15＞13＞11＞10＞9＞3＞2
这一周当中，用水量最多的是周一，用水量最少的是周日。
（2）2＋15＋10＋9＋11＋13＋3＝63（吨）
63÷7＝9（吨）
这一周总用水量是63吨，平均每天的用水量是9吨。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，此时钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
【答案】C
【分析】由钟面知识可知，钟面上有12个相等的大格，60个相等的小格。根据周角是360°的角可知，钟面上每个大格之间是30°，每个小格之间是6°。将飞船进入预定轨道的时间算出来，再大致计算出时针和分针之间的夹角度数，即可判断此时钟面时针和分针组成一个什么角。据此解答。
【详解】23时08分＋10分钟＝23时18分
此时时针指在数字11和数字12之间，偏向11，分针指在第18个小格。
18×6°＝108°
90°＜108°＜180°，所以此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对周角的认识和钟面知识的掌握。解决此题的关键是能够正确计算出钟面每小格之间的度数。
15．（2分）妈妈买了1升牛奶，第一天喝了400毫升，第二天3人将剩下的牛奶平均分，每人分得（ ）毫升。
A．600B．200C．300D．400
【答案】B
【分析】根据题意，1升＝1000毫升，先用1000毫升减去400毫升求出第一天喝完后剩下的牛奶，再除以3即可。
【详解】1升＝1000毫升
（1000－400）÷3
＝600÷3
＝200（毫升）
每人分得200毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用整数混合运算解决问题，需准确分析题意。
16．（2分）如图，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。
A．③①B．②③C．①④D．②④
【答案】A
【分析】根据题意，从正面看到的图形有两层，下一层有3个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从上面看能看到一列三个正方形；据此解答。
【详解】据分析可知：
如图，从正面看到的是，从上面看到的是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
17．（2分）四年级同学去参观水绘园。如果大家乘坐小客车，每辆车坐20名同学，那么正好坐满16辆；如果改乘大客车，正好需要10辆，每辆大客车坐（ ）名同学。
A．8B．20C．12D．32
【答案】D
【分析】用20乘16，求出去参观水绘园的学生总数；再用学生总数除以10，求出每辆大客车坐多少名同学。
【详解】20×16÷10
＝320÷10
＝32（名）
每辆大客车坐32名同学。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是归总问题，先求出去参观水绘园的学生总数，再进一步解答。
18．（2分）小华6天看完一本《好玩的数学》这本书，平均每天看25页，他前5天每天看的页数都少于25页，想一想，她第6天看的应该（ ）。
A．比25页多B．正好25页C．比25页少D．无法判断
【答案】A
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，平均每天看25页，前5天看的页数都少于25页，则第6天看的页数一定大于25页。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）一个人每天大约需喝水200毫升。（）
【答案】×
【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个人每天的喝水量，用体积单位、结合实际可知应为2升；由此判断即可。
【详解】一个人每天大约需喝水2升，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
20．（1分）一个数除以30，余数是10，不想有余数，这个数至少要增加10。（）
【答案】×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数÷除数＝商……余数，要使被除数除以除数没有余数，则被除数至少应该增加除数与余数的差，依此判断。
【详解】30－10＝20
一个数除以30，余数是10，不想有余数，这个数至少要增加20。
故答案为：×
21．（1分）小莉有圆珠笔30支，小墨有圆珠笔15支，那么小莉给小墨25支后，小墨的圆珠笔支数是小莉的8倍。（）
【答案】√
【分析】小莉有圆珠笔30支，给小墨25支后，小莉还有30－25＝5支圆珠笔；小墨有圆珠笔15支，小莉给他25支后，小墨现有15＋25＝40支圆珠笔；小墨的圆珠笔支数除以小莉的圆珠笔支数即可得解。
【详解】（25＋15）÷（30－25）
＝40÷5
＝8
所以小莉有圆珠笔30支，小墨有圆珠笔15支，那么小莉给小墨25支后，小墨的圆珠笔支数是小莉的8倍是正确的。
故答案为：√
【点睛】注意增减变化，小莉给小墨25支后，小莉剩5支，小墨有40支，所以小墨的圆珠笔支数是小莉的8倍是正确的。
22．（1分）随意转动转盘，指针停在“黄”字格的可能性最大。（）
【答案】√
【分析】随意转动转盘，指针可能停在“黄”字格，也可能停在“红”字格，也可能停在“绿”字格，“黄”字格的格数最多，指针停在“黄”字格的可能性最大。
【详解】随意转动转盘，指针停在“黄”字格的可能性最大。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的格子多，停在哪种颜色格的可能性就大。
23．（1分）用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是锐角，也可能是直角或钝角。（）
【答案】√
【分析】小于90°的角叫做锐角，用两个锐角拼成一个角，这个角应小于180°。根据90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。则这个角可能是锐角、直角或者钝角。据此判断即可。
【详解】例如20°＋30°＝50°，50°＋40°＝90°，60°＋60°＝120°，用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是锐角，也可能是直角或钝角。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角的定义，可以通过举例的方法解答。
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）下面的物体是由5个同样大的小正方体摆成的，在方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】从上面能看到4个小正方形，分为2层，上面1层3个，下面1层1个，右齐；从前面能看到4个小正方形，分为2层，上面1层1个，下面1层3个，上面的在中间；从右面能看到3个小正方形，分为2层，上面1层1个，下面1层2个，右齐。
【详解】
【点睛】本题考查作简单立体图形的三视图，要注意观察的方法，视线与被观察的面垂直。
六、活用知识，解决问题。（共36分）
25．（5分）甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？
【答案】300毫升
【分析】甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多200＋200＝400毫升水，400除以5减1的差，等于甲容器中倒出200毫升水后剩下水的毫升数，再加200，即等于甲、乙两个容器原来装水的毫升数。
【详解】（200＋200）÷（5－1）＋200
＝400÷4＋200
＝100＋200
＝300（毫升）
答：原来甲、乙两个容器各装水300毫升。
【点睛】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。
26．（5分）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？
【答案】不能；10分钟；50米
【分析】（1）先求出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据速度×时间＝路程求出冬冬行的路程与他家离图书馆的距离比较；
（2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可解答；
（3）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走的路程减去冬冬走的路程就是相遇地点距离图书馆的距离。
【详解】（1）2时55分－2时45分＝10分
65×10＝650（米）
因为650米＜700米，所以不能相遇。
（2）（650＋700）÷（65＋70）
＝1350÷135
＝10（分钟）
答：如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了10分钟。
（3）70×10－65×10
＝700－650
＝50（米）
答：相遇地点距离图书馆有50米。
【点睛】此题考查的是行程问题，解答此题关键是掌握路程、速度和时间得关系。
27．（5分）甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。）
【答案】75千米/小时（图见详解）
【分析】观察线段图可知，上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减48千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。
【详解】
（498－48）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/小时。
【点睛】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。
28．（5分）希望小学要买60个排球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个排球35元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个排球送1个，乙店：每个排球优惠五元，若只能在一个商店购买，为了节约费用。希望小学应该到哪一个商店购买呢？
【答案】甲商店
【分析】根据题意，甲店：每买5个排球送1个，即买6个排球付5个的钱即可；乙店：每个排球优惠五元，即每个排球（35－5）元；据此分别计算出在甲、乙两个店买60个排球需要的钱数，再比较即可解题。
【详解】35×5×[60÷（5＋1）]
＝35×5×[60÷6]
＝35×5×10
＝1750（元）
60×（35－5）
＝60×30
＝1800（元）
1800＞1750
答：希望小学应该到甲商店购买。
【点睛】正确理解“每买5个排球送1个、每个排球优惠五元”的意义，是解答此题的关键。
29．（5分）如图是某街区的示意图。
（1）量一量，∠1＝（ ）°。
（2）中山路经过图书馆，与人民路平行。请在图中画出来。
（3）张村需要安装天然气管道，主管道在人民路上，你认为应该怎样安装管道最短？请在图中画出来。
【答案】（1）45
（2）（3）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。
（3）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使安装管道最短，则从张村向人民路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】（1）量一量，∠1＝45°。
（2）（3）
【点睛】本题考查用量角器量角的方法、过一点作已知直线的平行线和垂线的方法，旨在考查学生对量角器的认识以及利用三角尺作图的能力。
30．（11分）根据统计图完成有关问题。
图分别是2021年酒泉卫星发射中心3月、6月、10月的天气情况统计图。
（1）在2021年3月中，（ ）天气的天数是最多的。
（2）10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少（ ）天。
（3）观察表格，对照上面的三幅天气情况统计图，请你试着说明为什么载人飞船发射大多数会选在6月或者是10月？
【答案】（1）多云；
（2）2；
（3）6月份和10月份的晴天较多，下雨天较少（答案不唯一）
【分析】（1）根据条形统计图中条形的高度，条形最高为天数最多；
（2）10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少的天数，用减法计算。
（3）观察统计图，从晴天多或雨天少的角度说明理由，合理即可；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）在2021年3月中，多云天气的天数是最多的。
（2）4－2＝2（天），所以10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少2天。
（3）答：从统计图可看出，6月份和10月份的晴天较多，下雨天较少，有利于对发射火箭的监测。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。时间
载人飞船
航天员
发射地
2003年10月15日
“神舟”五号
杨利伟
酒泉卫星发射中心
2005年10月12日
“神舟”六号
聂海胜、费俊龙
酒泉卫星发射中心
2008年9月25日
“神舟”七号
翟志刚、刘伯明、景海鹏
酒泉卫星发射中心
2012年6月16日
“神舟”九号
景海鹏、刘旺、刘洋
酒泉卫星发射中心
2013年6月13日
“神舟”十号
聂海胜、王业平、张晓光
酒泉卫星发射中心
2016年10月17日
“神舟”十一号
景海鹏、陈冬
酒泉卫星发射中心
2021年6月17日
“神舟”十二号
聂海胜、刘伯明、汤洪波
酒泉卫星发射中心
2021年10月16日
“神舟”十三号
翟志刚、王亚平、叶光富
酒泉卫星发射中心
2022年6月5日
“神舟”十四号
陈冬、刘洋、蔡旭哲
酒泉卫星发射中心