2022-2023学年广西柳州市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广西柳州市六年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了我会算，我会填，选一选，判断并说理，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）口算。
×27＝ ×＝ 3.5×＝ +×＝
÷12＝ ÷＝ 6÷＝ a÷＝（a＞0）
2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
×÷×22 ×0.75÷ 99×
二、我会填。（共36分）
3．（4分）填一填。
＝ ÷10＝16： ＝ ：5＝ （填小数）
4．（4分）用图和式理解×的算理。
5．（6分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
× 5× 5÷ ÷ （a＞b，a、b不等于0）
6．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：2：5，这是一个 三角形。
7．（2分）整理一批图书，小思单独整理要20分钟，小维单独整理要30分钟。两人合作需要 分钟就能整理完这批图书。
8．（2分）如图中，若以三角形ABC其中的一个顶点为圆心画一个圆，使得三角形另外两个顶点在圆上，作为圆心的是顶点 。可以画出示意图来检验。
9．（2分）用同一种纯橙汁和水调制成A、B两杯饮料，A杯用80mL纯橙汁和120mL水调制，B杯用60mL纯橙汁和100mL水调制， 杯橙汁的味道淡一些。因为 。
10．（2分）按下面的规律用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要 根小棒；摆n个正六边形需要 根小棒。
三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（6分）
11．（2分）《周髀算经》中有“周三径一”的说法。若图中线段AD表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）
A．ABB．ACC．BCD．BD
12．（2分）花坛内种了三种花，数量如图所示。如果用扇形统计图表示，应选（ ）
A．B．C．D．
13．（2分）汉字书写比赛中，小思分钟写了12个汉字。照这样的速度，她15分钟能写多少个汉字？下面的算式中正确的是 。（多选）
A.12××15 B.12÷×15 C.15÷（÷12） D.15÷×12
四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
14．（3分）小维这样化简比：：＝（×3）：（×5）＝2：1。
说理：
15．（3分）如图，从家到博物馆有两条路，两条路一样长。
说理：
五、我会操作。（共8分）
16．（8分）（1）科技楼在图书馆 偏 方向上，距离是 m。
（2）体育馆在图书馆西偏北40°方向300m处。请在图上标出体育馆的位置。
（3）电信公司以“图书馆”为圆心，以200m为半径搭建无线网络。
①请画出该无线网络覆盖范围。
②图中小方所在位置（能、不能）使用该无线网络。圈出正确答案。
六、我会解决问题。（共36分）
17．（5分）妈妈采购了一些水果，苹果10千克，香蕉的质量是苹果的，西瓜的质量是香蕉的，西瓜有多少千克？
18．（9分）中国航天事业飞速发展，跻身世界第一方阵。小维收集了我国“最强火箭天团”成员：长征二号F、长征五号B、长征七号三个型号火箭的相关信息。
①长征二号F火箭高约60米，比长征七号高；
②长征二号F的近地轨道运载力为8吨；
③长征五号B是我国运载力最强的火箭，近地轨道运载力为22吨。
（1）长征七号高约多少米？
（2）长征五号B的近地轨道运载力比长征二号F提高了百分之几？
19．（16分）一张直径为2米的可折叠圆桌，折叠后形成一个正方形桌面（如图）。
（1）圆桌面的面积是多少？正方形桌面的面积是多少？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐下多少人？
（3）在圆桌面的中央放一个半径为0.6米的圆形转盘（如图），剩下的桌面面积是多少？
20．（6分）奋斗小学开展白菜种植劳动实践活动。六（1）班选择了三个品种的白菜籽播种，以下是他们的实践记录。
（1）A品种白菜籽的实际发芽率是多少？计算并填入表中相应位置。
（2）观察对比各品种说明书标注发芽率和实际发芽率数据，你发现什么？请试分析这样的现象。
（3）如果要大规模种植，你建议选择哪个品种的白菜籽，为什么？
参考答案与试题解析
一、我会算。（共20分）
1．【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：×27＝6 ×＝ 3.5×＝2 +×＝
÷12＝ ÷＝ 6÷＝9 a÷＝10a（a＞0）
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．【分析】将除法转化成乘法，然后约分计算即可；将小数化成分数，将除法转化成乘法，然后约分计算即可；利用乘法分配律计算。
【解答】解：
＝
＝1×14
＝14
＝
＝
＝（98+1）×
＝
＝
【点评】本题考查了分数四则混合运算，解决本题的关键是按照计算顺序和计算法则计算。
二、我会填。（共36分）
3．【分析】根据分数与除法的关系＝16÷20，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以2就是8÷10；根据比与分数的关系，＝16：20；根据比的性质，16：20的前、后项都除以4就是4：5；8÷10＝0.8。
【解答】解：＝8÷10＝16：20＝4：5＝0.8
故答案为：8，20，4，0.8。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】（1）将大长方形看作单位“1”，先平均分成5份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份，取其中的3份；（2）根据分数的意义及乘法交换律和结合律直接填空。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
5．【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数。
【解答】解：，；，5×，5，5×；a＞b，，。
×＜ 5×＜5÷ ÷＞（a＞b，a、b不等于0）
故答案为：＜；＜；＞。
【点评】本题主要考查了积或商的变化规律。
6．【分析】三角形内角和是180°，按三个内角度数比可算出每个角的度数，再根据角的度数判定是什么三角形。
【解答】解：其中两个角的度数是：180×＝40（度），两个角相等，是等腰三角形。
第三个角的度数是：180×＝100（度），有一个角是钝角，是钝角三角形。
答：这是一个钝角三角形或等腰三角形。
【点评】根据最大角的度数可判定为钝角三角形，根据两个角相等的关系可判定为等腰三角形。
7．【分析】根据题意把一批图书的总数看作单位“1”，表示出小思和小维的工效，再表示出工效和：（ +），求工作时间：工作总量1÷工效和（+），即可。
【解答】解：两人合作需要几分钟就能整理完这批图书：
1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝12（分钟）
答：两人合作需要12分钟就能整理完这批图书。
故答案为：12。
【点评】此题考查此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
8．【分析】根据圆上的点到圆心的距离相等，因为点B到点A和点C的距离都是2小格，距离相等，所以要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须要以顶点B为圆心；据此解答。
【解答】解：如图中，若以三角形ABC其中的一个顶点为圆心画一个圆，使得三角形另外两个顶点在圆上，作为圆心的是顶点B。
如图：
。
故答案为：B。
【点评】此题考查圆认识及画法。
9．【分析】依据比的意义，用纯橙汁的体积比上水的体积即可得解，进而化简即可；比值越大就越浓，反之越淡，据此解答即可。
【解答】解：80：120＝2：3＝
60：100＝3：5＝
又因为＜，所以B杯橙汁的味道淡一些。
故答案为：B，B杯纯橙汁的体积与水的体积比值小。
【点评】此题主要考查比的意义的理解和灵活应用。
10．【分析】第1个图形由6根小棒组成、第2个图形由11根小棒组成、第3个图形由16根小棒组成，第4个图形由21根小棒……6＝5×1+1、11＝5×2+1、16＝5×3+1、21＝5×4+1……第n个图形由（5n+1）根小棒．
【解答】解：摆4个图形需要：
5×4+1
＝20+1
＝21（根）
摆 n个正六边形需要（5n+1）根小棒
答：摆4个正六边形需要 21根小棒；摆 n个正六边形需要 （5n+1）根小棒．
故答案为：21，（5n+1）．
【点评】解答此题的关键是根据图形序数与所用小棒根数找出规律，然后再根据规律解答．
三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（6分）
11．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫作圆周率，圆的周长大约是圆的直径的3倍多一点。
【解答】解：《周髀算经》中有“周三径一”的说法。若图中线段AD表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段AB。
故选：A。
【点评】本题考查了圆周率的意义。
12．【分析】通过观察条形统计图可知，茶花、月季、玫瑰的数量比大约是10：7：3，也就是茶花占50%，月季占35%，玫瑰占15%，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：茶花、月季、玫瑰的数量比大约是10：7：3，也就是茶花占50%，月季占35%，玫瑰占15%；图C能表示三种花的数量。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．【分析】方法一：首先用12除以写这些字用的时间求出一分钟写字的数量，再用一分钟写字的数量乘15即可求出他15分钟能写字的数量；方法二：用时间除以12求出写一个汉字用的时间，最后用15除以写一个汉字用的时间即可；方法三：用15除以求出15分钟里面有多少个分钟，再乘12即可解答。
【解答】解：方法一：12÷×15
＝20×15
＝300（个）
方法二：15÷（÷12）
＝15÷
＝300（个）
方法三：15÷×12
＝25×12
＝300（个）
答：她15分钟能写300个汉字。
故答案为：B、C、D。
【点评】本题主要考查分数除法的计算及应用。
四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分）
14．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此判断。
【解答】解：根据比的基本性质可知，：＝（×3）：（×5）＝2：1，比的前项与后项乘的不是相同的数；所以，原题错误。
故答案为：×；比的前项与后项乘的不是相同的数。
【点评】考查了比的基本性质的运用。
15．【分析】通过计算说明①②的长度相等即可，根据“圆周长＝πd”计算周长后除以2即可计算半圆弧长，然后比较后即可判断。
【解答】解：①号长度：π（d1+d2）÷2＝π（2+4）÷2＝6π÷2＝3π。
②号长度：πd1÷2+πd2÷2＝2π÷2+4π÷2＝π+2π＝3π。
即①号和②号路线长均为3π，即原说法正确。
故答案为：√；①号线路半圆圆弧长等于②号2个半圆圆弧长。
【点评】本题考查了圆周长计算的应用。
五、我会操作。（共8分）
16．【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图上距离和比例尺求出实际距离，结合题意分析解答即可。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，结合题意分析解答即可。
（3）①根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，电信公司以“图书馆”为圆心，以200÷100＝2（厘米）为半径画圆即可。
②图中小方所在位置在以“图书馆”为圆心，以200÷100＝2（厘米）为半径的圆内，所以能使用该无线网络。据此解答即可。
【解答】解：（1）100×2＝200（米）
答：科技楼在图书馆东偏北30°方向上，距离是200m。
（2）300÷100＝3（厘米）
体育馆在图书馆西偏北40°方向300m处。在图上标出体育馆的位置。如图：
（3）电信公司以“图书馆”为圆心，以200m为半径搭建无线网络。
①200÷100＝2（厘米）
画出该无线网络覆盖范，如图：
②图中小方所在位置能使用该无线网络。
故答案为：东，北，30°，200；。
【点评】本题考查了方向与位置、圆的画法以及比例尺的应用等知识，结合题意分析解答即可。
六、我会解决问题。（共36分）
17．【分析】用苹果的质量乘，即可计算出香蕉的质量，再用香蕉的质量乘，即可计算出西瓜有多少千克。
【解答】解：
＝8×
＝5（千克）
答：西瓜有5千克。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
18．【分析】（1）根据题意，解决第一个问题要选择条件①，把长征七号的高度看作单位“1”，则长征二号F火箭的高度是（1+），根据分数除法的意义解答即可；（2）根据题意，解决第一个问题要选择条件②和③，用长征五号B的运载力减去长征二号F的运载力，再除以长征二号F的运载力即可。
【解答】解：（1）60÷（1+）
＝60÷
＝50（米）
答：长征七号高约50米。
（2）（22﹣8）÷8×100%
＝14÷8×100%
＝175%
答：长征五号B的近地轨道运载力比长征二号F提高了175%。
【点评】本题考查的是百分数应用题解答方法的运用。
19．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆桌面的面积，正方形的对角线的长度等于圆的直径，把这个正方形看作两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出正方形的面积。
（2）根据有的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆桌的周长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（3）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
2×（2÷2）÷2×2
＝2×1÷2×2
＝2（平方米）
答：圆桌面的面积是3.14平方米，正方形桌面的面积是2平方米。
（2）3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
≈12（人）
答：这张圆桌大约能坐下12人。
（3）3.14×[（2÷2）2﹣0.62]
＝3.14×[1﹣0.36]
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
答：剩下的桌面面积2.0096平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式、正方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】（1）发芽率＝实际发芽数÷实际播种数×100%，据此计算；（2）A计算后发现：A种子没有达到说明书的发芽率，B种子达到了说明书的发芽率，C种子正好达到发芽率最低线。即实际播种数越多发芽率越高；（3）（答案不唯一，合理即可）大规模种植的话可选择A种子，因为是大规模种植A的说明书标注的发芽率最高。
【解答】解：（1）42÷50×100%＝84%
如下表所示：
答：A品种白菜籽的实际发芽率是84%。
（2）A种子没有达到说明书的发芽率，B种子达到了说明书的发芽率，C种子正好达到发芽率最低线。
即实际播种数越多发芽率越高。
（3）大规模种植的话可选择A种子，因为是大规模种植A的说明书标注的发芽率最高（答案不唯一，合理即可）。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
品种
说明书标注发芽率
实际播种数
实际发芽数
实际发芽率
A
≥90%
50
42
B
≥80%
200
168
84%
C
≥70%
180
126
70%
品种
说明书标注发芽率
实际播种数
实际发芽数
实际发芽率
A
≥90%
50
42
84%
B
≥80%
200
168
84%
C
≥70%
180
126
70%