中考数学专项检测——不等式与不等式组 （含答案）

这是一份中考数学专项检测——不等式与不等式组 （含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：60分钟 卷面满分：100）
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1．（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（ ）
A．1B．0C．-1D．-2
4．（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
5．（2020·山东潍坊市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·四川眉山）不等式组的整数解有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．（2019·江苏扬州市·中考真题）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )
A．4个B．5个C．6个D．7个
8．（2020·辽宁）不等式组的整数解的个数是（ ）
A．2B． 3C．4D．5
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）
9．（2021·上海中考真题）不等式的解集是_______．
10．（2021·甘肃武威）关于的不等式的解集是___________．
11．（2019·湖北鄂州市·中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．
12．（2021·贵州黔东南）不等式组的解集是__________．
三、解答题：（本题共3题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
13．（2022·北京）解不等式组：
14．（2021·湖南长沙市·中考真题）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．
（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？
15．（2022·重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．
例如：∵，∴247是13的“和倍数”．
又如：∵，∴214不是“和倍数”．
(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；
(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的所有数A．
参考答案：
1.C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C
9.
10.
11.
12.
13.
14.（1）一共答对了22道题；（2）至少需答对23道题．
15.(1)
解：∵，
∴357不是15“和倍数”；
∵，
∴441是9的“和倍数”．
(2)
∵三位数A是12的“和倍数”，
∴，
∵，
∴在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数，最小的两位数，
∴，
∵为整数，
设（k为整数），
则，
整理得：，
根据得：，
∵，
∴，解得，
∵“和倍数”是各数位上的数字均不为0的三位自然数，
∴，
∴，
∴，
把代入得：
，
整理得：，
∵，k为整数，
∴或，
当时，，
∵，
∴，，
，，，或，，，
要使三位数A是12的“和倍数”，数A必须是一个偶数，
当，，时，组成的三位数为或，
∵，
∴是12的“和倍数”，
∵，
∴是12的“和倍数”；
当，，时，组成的三位数为或，
∵，
∴不是12的“和倍数”，
∵，
∴不是12的“和倍数”；
当时，，
∵，
∴，
，，，组成的三位数为516或156，
∵，
∴是12的“和倍数”，
∵，
∴是12的“和倍数”；
综上分析可知，数A可能为732或372或516或156．