2025高考数学一轮复习-第12章-统计与成对数据的统计分析-第2讲 用样本估计总体表【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-第12章-统计与成对数据的统计分析-第2讲 用样本估计总体表【课件】，共44页。PPT课件主要包含了教材再现四基诊断，大于或等于，平均数，重点串讲能力提升，总体集中趋势的估计，总体离散程度的估计等内容，欢迎下载使用。
课程标准　1.会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第p百分位数．　2.能用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度．
1．百分位数一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有____的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据__________这个值．
1．判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”).(1)对一组数据来说，平均数和中位数总是非常接近．(　　)(2)方差与标准差具有相同的单位．(　　)(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不变．(　　)(4)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．(　　)
2．若数据x1，x2，…，x9的方差为2，则数据2x1，2x2，…，2x9的方差为(　　)A．2　　　　　　　　B．4C．6 D．8解析：根据方差的性质可知，数据x1，x2，…，x9的方差s2＝2，那么数据2x1，2x2，…，2x9的方差为22s2＝8.
3．某射击运动员7次的训练成绩分别为86，88，90，89，88，87，85，则这7次成绩的第80百分位数为(　　)A．88.5 B．89C．91 D．89.5解析：7次的训练成绩从小到大排列为85，86，87，88，88，89，90，7×80%＝5.6，所以第80百分位数为从小到大排列的数据中的第6个数据，即89.
4．某校体育节10名旗手的身高(单位：cm)分别为175，178，176，180，179，175，176，179，180，179，则中位数为________．
总体集中趋势和百分位数的估计
角度1　总体集中趋势的估计例1　(多选)下面是某城市某日在不同观测点对细颗粒物(PM2.5)的观测值：396　275　268　225　168　166　176　173188　168　141　157若在此组数据中增加一个比现有的最大值大25的数据，下列数字特征发生改变的是(　　)A．极差　　　　　B．中位数C．众数 D．平均数
平均数、众数、中位数的计算方法平均数一般是根据公式来计算的；计算中位数时，可先将这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，再根据相关数据的总数是奇数还是偶数而定；众数是看出现次数最多的数．
(多选)某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城 市”的满意程度，组织居民给活动打分(分数为整数，满分100分)，从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在[40，100]内．现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，则下列说法正确的是(　　)
A．频率分布直方图中第三组的频数为10B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分
解析：分数在[60，70)内的频率为1－10×(0.005＋0.020＋0.030＋0.025＋0.010)＝0.10，所以第三组的频数为100×0.10＝10，故A正确；因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形底边的中点的横坐标，从图中可看出众数的估计值为75分，故B正确；因为(0.005＋0.020＋0.010)×10＝0.35