2024-2025学年甘肃省兰州市安宁区高一上册11月月考数学检测试题（含解析）

这是一份2024-2025学年甘肃省兰州市安宁区高一上册11月月考数学检测试题（含解析），共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（非选择题 共60分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 设集合，
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题分析：依题意.
考点：集合的运算
2. 设，，若，则的最小值为
A. B. 8C. 9D. 10
【正确答案】C
【分析】根据题意可知，利用“1”的代换，将化为，展开再利用基本不等式，即可求解出答案．
【详解】由题意知，，，且，则
当且仅当时，等号成立，的最小值为9，故答案选C．
本题主要考查了利用基本不等式的性质求最值的问题，若不满足基本不等式条件，则需要创造条件对式子进行恒等变形，如构造“1”的代换等．
3. （ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据诱导公式化简求值即可.
【详解】.
故选：D
4. 函数是（ ）
A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的偶函数
【正确答案】B
【分析】根据正切函数的奇偶性判断函数是奇函数，再由周期公式求出最小正周期，即可得到结论.
【详解】函数，定义域为，
，函数为奇函数，
其最小正周期.
故选：B.
5. 若，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据t的范围，判断，解一元二次不等式可得答案.
【详解】因为，所以，即,
所以,即，解得.
故选：D
6. 函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A. a＞1B. 0＜a＜1C. a＜0D. a＜1
【正确答案】A
【分析】
根据题意，的解集为R，对参数进行分类讨论，即可容易求得.
【详解】因为函数的定义域为R，
所以的解为R，
即函数的图像与x轴没有交点，
当时，函数与x轴有交点，故不成立；
当时，要使函数的图像与x轴没有交点，
则，解得
故选.
本题考查由函数定义域求参数范围，属基础题.
7. 已知奇函数在R上是增函数，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【分析】先根据函数为奇函数结合对数运算法则得到，判断出，利用函数单调性得到答案.
【详解】在R上是奇函数，故，
，
因为，奇函数在R上是增函数，
所以，即.
故选：C
8. 已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据题意可得在(0,+∞)上单调递增，又函数的图象关于直线对称，可
得函数在上单调递减，从而根据函数不等式列出不等式，求解取值范围.
【详解】解：当时，恒成立
∴恒成立
即函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，
又∵函数的图象关于直线对称
∴函数在上单调递减，
若要满足，则需；
解得.
故选：A.
此题考查由函数的单调性和对称性解不等式，考查转化思想，属于基础题
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
（2020·常德市淮阳中学高二期中）
9. 下列命题错误的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【正确答案】AC
【分析】
A. 解不等式判断；B.解方程判断； C. 解方程判断； D. 由判断.
【详解】A. 由，得，故错误；
B.由得：或，故正确；
C. 由得：，故错误；
D. 由，故正确；
故选：AC
10. 某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费3元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费40元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的是（ ）
A. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为8元
B. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为10元
C. 若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停车费用之和可能为34元
D. 若甲车与乙车的停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为45元
【正确答案】ACD
【分析】通过实例可知ACD的费用均可能产生，B中可能的停车费用中不含元，由此得到结果.
【详解】对于A，若甲车停车小时，乙车停车小时，则甲车停车费用为元，乙车停车费用为元，共计元，A正确；
对于B，若甲、乙辆车停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为元或11元或元或元，B错误；
对于C，若甲乙辆车各停车小时，则每车的停车费用为元，共计元，C正确；
对于D，若甲车停车小时，乙车停车小时，则甲车停车费用元，乙车停车费用元，共计元，D正确.
故选：ACD.
11. 下列命题错误的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【正确答案】AC
【分析】
A. 解不等式判断；B.解方程判断； C. 解方程判断； D. 由判断.
【详解】A. 由，得，故错误；
B.由得：或，故正确；
C. 由得：，故错误；
D. 由，故正确；
故选：AC
12. 某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费3元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费40元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的是（ ）
A. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为8元
B. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为10元
C. 若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停车费用之和可能为34元
D. 若甲车与乙车的停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为45元
【正确答案】ACD
【分析】通过实例可知ACD的费用均可能产生，B中可能的停车费用中不含元，由此得到结果.
【详解】对于A，若甲车停车小时，乙车停车小时，则甲车停车费用为元，乙车停车费用为元，共计元，A正确；
对于B，若甲、乙辆车停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为元或11元或元或元，B错误；
对于C，若甲乙辆车各停车小时，则每车的停车费用为元，共计元，C正确；
对于D，若甲车停车小时，乙车停车小时，则甲车停车费用元，乙车停车费用元，共计元，D正确.
故选：ACD.
第II卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x