2019年—2024年中考数学真题分类训练——专题九：几何图形初步

这是一份2019年—2024年中考数学真题分类训练——专题九：几何图形初步，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，证明题等内容，欢迎下载使用。
1．（长沙）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则∠2的度数是
A．80°B．90°C．100°D．110°
【答案】C
2．（凉山州）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为
A．135°B．125°C．115°D．105°
【答案】D
3．（泰安）如图，直线l1∥l2，∠1=30°，则∠2+∠3=
A．150°B．180°C．210°D．240°
【答案】C
4．（随州）如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1=35°，则∠2的度数是
A．65°B．55°C．45°D．35°
【答案】B
5．（淄博）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于
A．130°B．120°C．110°D．100°
【答案】C
6．（池河）如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是
A．60°B．80°C．100°D．120°
【答案】D
7．（甘肃）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是
A．48°B．78°C．92°D．102°
【答案】D
8．（苏州）如图，已知直线，直线与直线分别交于点．若，则
A．B．C．D．
【答案】A
9．（衡阳）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A的度数是
A．40°B．50°C．80°D．90°
【答案】B
10．（兰州）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=80°，则∠2=
A．130°B．120°C．110°D．100°
【答案】D
11．（仙桃）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是
A．20°B．25°C．30°D．35°
【答案】D
12．（鄂州）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为
A．45°B．55°C．65°D．75°
【答案】B
13．（新疆）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的度数是
A．40°B．50°C．130°D．150°
【答案】C
14．（孝感）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1=70°，则∠2的度数为
A．10°B．20°C．30°D．40°
【答案】B
15．（十堰）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=
A．50°B．45°C．40°D．30°
【答案】C
16．（河北）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是
A．◎代表∠FECB．@代表同位角
C．▲代表∠EFCD．※代表AB
【答案】C
17．（岳阳）下列命题是假命题的是
A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．同角（或等角）的余角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
【答案】A
18．（海南）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1的大小为
A．20°B．35°C．40°D．70°
【答案】C
19．（济宁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是
A．65°B．60°C．55°D．75°
【答案】C
20．（滨州）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于
A．26°B．52°C．54°D．77°
【答案】B
21．（河南）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为
A．45°B．48°C．50°D．58°
【答案】B
22．（宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于
A．105°B．100°C．75°D．60°
【答案】A
23．（安顺）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是
A．35°B．45°C．55°D．65°
【答案】C
24．（深圳）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是
A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3D．∠1=∠3
【答案】B
25．（湘西州）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=40°，则∠3的度数为
A．40°B．90°C．50°D．100°
【答案】B
26．（贺州）如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是
A．45°B．55°C．60°D．120°
【答案】C
27．（吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是
A．两点之间，线段最短
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短
D．两点确定一条直线
【答案】A
28．（兰州）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠80°，则∠2=
A．130°B．120°C．110°D．100°
【答案】D
29．（毕节）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是
A．线段CA的长度B．线段CM的长度
C．线段CD的长度D．线段CB的长度
【答案】C
30．（山西）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是
A．青B．春C．梦D．想
【答案】B
31．（怀化）与30°的角互为余角的角的度数是
A．30°B．60°C．70°D．90°
【答案】B
32．（深圳）下列哪个图形是正方体的展开图
A．B．
C．D．
【答案】B
33．（湖州）已知∠α=60°32′，则∠α的余角是
A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′
【答案】A
34．（贵阳）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是
A．3B．4.5C．6D．18
【答案】C
35．（）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是
A．B．C．D．
【答案】D
36．（玉林）若α=29°45′，则α的余角等于
A．60°55′B．60°15′C．150°55′D．150°15′
【答案】B
37．（武威）下列四个几何体中，是三棱柱的为
A．B．
C．D．
【答案】C
二、填空题
38．（盐城）如图，直线a∥b，∠1=50°，那么∠2=________.
【答案】50°
39． \t "" （青岛）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__________个小立方块．
【答案】16
40．（威海）把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若∠1=23°，则∠2=__________°．
【答案】68
41．（南京）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
∵__________，∴a∥b．
【答案】∠1+∠3=180°
42．（广东）如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2=__________．
【答案】105°
43．（益阳）如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=142°，则∠2=__________度．
【答案】52
44．（广州）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是__________cm．
【答案】5
45．（云南）如图，若AB∥CD，∠1=40度，则∠2=__________度.
【答案】140°
46．（吉林）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=__________°．
【答案】60
47．（绵阳）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2=______．
【答案】90°
48．（广州）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为__________．
【答案】15°或45°．
49．（自贡）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120°，则∠2=__________．
【答案】60°
50．（常州）如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
【答案】55
三、证明题
51．（武汉）如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF，求证：∠E=∠F．
证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠D，
∵∠A=∠1，
∴180°﹣∠ACE﹣∠A=180°﹣∠D﹣∠1，
又∵∠E=180°﹣∠ACE﹣∠A，∠F=180°﹣∠D﹣∠1，
∴∠E=∠F．
52．（武汉）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF，求证：∠E=∠F．
证明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，
∵∠A=∠1，∴180°﹣∠ACE﹣∠A=180°﹣∠D﹣∠1，
又∵∠E=180°﹣∠ACE﹣∠A，∠F=180°﹣∠D﹣∠1，
∴∠E=∠F．