2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高一上册期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高一上册期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若a>b，则 < B. 若a>b，则ac>bc
C. 若a>b>0，c>d>0，则ac>bdD. 若a>b，则 <
3 设函数，则（ ）
A B. 4C. 6D. 8
4. 下列各组函数中，表示同一函数是
A. B.
C. D.
5. 已知，，，则这三个数的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列各函数中，值域为的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义在上的奇函数，且函数在定义域内单调递增，若对所有的均成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题(本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.)
9. 已知为正数，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值2B. 有最大值2
C. 有最小值2D. 有最大值2
10. 下列函数既是偶函数又在上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“，都有”的否定是“，使得”
B. ，是的充分不必要条件
C. 函数且的图象恒过定点
D. 函数，若不等式对恒成立，则范围为．
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 幂函数y=fx的图像经过点，则的值为______.
13. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，________．
14. 已知，若对恒成立，则实数___________.
四、解答题（本题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知集合，或.
（1）求；
（2）若，实数的取值范围.
16. 求值：
（1）；
（2）；
（3）已知，，求.
17. 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）当时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.
18. 已知函数（，且）.
（1）若点在函数图象上，求实数的值；
（2）已知，函数，.若的最大值为8，求实数的值.
19. 如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域．四个小矩形、、、与小正方形面积之和为，且．计划在正方形上建一座花坛，造价为元；在四个矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为元．设长为（单位：）．

（1）用表示的长度，并写出的取值范围；
（2）用表示花坛与地坪的造价之和；
（3）设总造价元，当长为何值时，总造价最低？并求出最低总造价．