2023-2024学年北京市通州区高二（下）期末物理试卷

这是一份2023-2024学年北京市通州区高二（下）期末物理试卷，共20页。试卷主要包含了第一部分，第二部分等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列与热现象有关的说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一
C．气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
D．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
2．（3分）下列关于固体、液体的说法正确的是（ ）
A．晶体没有确定的熔点，非晶体有确定的熔点
B．发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降
C．表面张力使液体表面具有扩张趋势，使液体表面积趋于最大
D．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态
3．（3分）一定质量的理想气体等压膨胀，下列说法正确的是（ ）
A．气体的温度降低B．气体从外界吸热
C．气体的内能减少D．外界对气体做功
4．（3分）如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的压强pA、pB和pC的关系，正确的是（ ）
A．pA＝pB，pB＜pCB．pA＜pB，pB＜pC
C．pA＝pB，pB＝pCD．pA＞pB，pB＞pC
5．（3分）关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．图甲为水面波的衍射图样
B．图乙中的观察者应该和光源分别在膜的两侧
C．图丙中滤光片的透振方向与玻璃表面反射光的偏振方向相同
D．图丁中的细杆正在向图中左边移动
6．（3分）关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（ ）
A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会导致实验结果偏小
C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，会导致实验结果偏小
D．计算油膜面积时将有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小
7．（3分）一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为40m/s
B．该波一定沿x轴正方向传播
C．t＝0.05s时质点P的速度大于质点Q的速度
D．经过0.2s，质点P通过的路程为4m
8．（3分）如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色光垂直照射双缝时，与挡板平行的光屏上出现图①所示的条纹。下列说法正确的是（ ）
A．若将其中任意一条狭缝挡住，光屏上的条纹将由图样①变为图样②
B．若增大两狭缝之间的距离，光屏上的条纹将由图样①变化为图样③
C．若改用频率更大的单色光，光屏上的条纹将由图样①变化为图样④
D．若增大挡板与光屏之间的距离，光屏上的条纹将由图样①变化为图样④
9．（3分）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图甲所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，相邻编号质点平衡位置间的距离为l、绳子处于水平方向。在t＝0时刻，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……等其余质点依次振动，把振动从绳子的左端传到右端。在tT时刻，形成的图样如图乙所示，此时质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．tT时，质点3的加速度方向竖直向上
B．tT时，质点13开始向上运动
C．t＝0时，质点1开始向下运动
D．这列波的波长为8l
10．（3分）如图所示，一个物体在光滑水平地面上受到与水平方向成θ角的拉力F作用，向右做匀加速直线运动，拉力F作用时间为t。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受支持力的冲量大小为0
B．物体的动量变化量的大小为Ft
C．物体所受拉力的冲量大小为Ftcsθ
D．物体所受合力的冲量方向水平向右
11．（3分）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像，如图乙所示。不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，摆球所受回复力最大，方向向右
B．t＝1s时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右
C．从t＝0.5s到t＝1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．该单摆摆长约为2m
12．（3分）分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．r1处分子间表现为引力
B．r2处分子间表现为引力
C．r1＜r＜r2时，r越小分子势能越大
D．分子间距离足够大时分子势能最小
13．（3分）动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量分别为m1和m2的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度v0方向沿x轴正向）与静止的球2发生弹性碰撞，若速度v0不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度v1、v2都会偏离v0的方向，偏角分别为φ、θ。下列说法正确的是（ ）
A．两小球在球心连线方向动量不守恒
B．两小球的相互作用力方向与速度v1方向共线
C．两小球碰后速度大小满足m1v1sinφ＝m2v2sinθ
D．两小球碰后速度大小满足m1m1（v1csφ）2m2（v2csθ）2
14．（3分）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。按照近代光的粒子说，光由光子组成，光子可以简单地理解为具有动量和能量的微粒。激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大。
2022年11月22日，由中国科学院精密测量院研制的空间冷原子干涉仪成功抵达中国空间站，进行相关科学探索。冷原子干涉仪核心技术之一是激光冷却技术，其原理是利用激光产生的阻力使原子降速从而降低原子温度。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高，当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。如图所示，现有某原子以速度v0沿x轴正方向运动，两束完全相同的激光，沿x轴从相反的方向对该原子进行照射。结合所学知识，下列说法正确的是（ ）
A．若原子吸收了激光束A中的光子，其速度将减小
B．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率
C．激光频率一定时，原子质量越大，激光制冷的效果越好
D．激光制冷技术只能使特定速率的原子减速，而其余原子的速率保持不变
二、第二部分。本部分共6题，共58分。
15．（8分）用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中，为找到压强与体积的关系， （选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积；
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的有 ；
A.柱塞上应该涂油
B.用手握住注射器推拉柱塞
C.应缓慢推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
（3）某小组利用测量得到的数据绘制的p﹣V图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出 图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
16．（11分）在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，所用的玻璃砖上下两面平行。
（1）下列操作可以减小实验误差的有 。
A.必须选择上下表面平行的玻璃砖
B.选用宽度较大的玻璃砖完成实验
C.没有刻度尺时，可以将玻璃砖当尺子画界面
D.确定入射光线的两颗大头针间的距离应适当大些
（2）甲同学正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。当入射角为θ1时，测得的折射角为θ2，该玻璃砖的析射率n＝ 。
（3）由于手头没有量角器，乙同学利用刻度尺也测得了该玻璃的折射率，作出光路图如图2所示。图中光线与平行的玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，过P点作aa'的垂线，垂足为Q点，将AO延长交PQ于M点，测得OP＝R，OM＝r。则该玻璃砖的折射率n＝ 。
（4）乙同学在画界面时，不小心将界面bb'画的比实际位置靠下一些，如图2中虚线所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
（5）当光从玻璃砖上表面射入时，随着入射角θ1变大，折射角θ2也会变大，折射光线是否能在玻璃砖的下表面发生全反射？如果能，请求出此时的入射角θ1；如果不能，请说明理由。
17．（9分）用透明材料制成的等腰直角三棱镜ABC如图所示，AB边长为a，一束红光垂直AB面从距离A点位置处射入棱镜，在AC面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。
（1）画出红光在三棱镜中传播的光路图；
（2）求这种透明材料的折射率n；
（3）求红光在棱镜中传播的总时间t。
18．（9分）蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，原长l＝45m的弹性绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。该蹦极者质量m＝50kg，可看成质点，且从塔台静止下落到最低点所用时间t总＝8s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）弹性绳刚伸直时，蹦极者的速度v的大小；
（2）蹦极者从塔台上由静止自由下落至弹性绳刚伸直的过程中，其所受重力的冲量IG的大小；
（3）从弹性绳刚开始伸直到蹦极者下落到最低点的过程中，弹性绳对蹦极者的平均作用力F的大小。
19．（9分）如图所示，在高h＝0.8m的平台上放置一质量为M＝0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d＝2m，一质量m＝0.01kg的子弹以速度v0沿水平向右的方向射入小木块并留在其中，然后一起以速度v共＝4m/s向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s＝0.8m的地面上，g取10m/s2，求：
（1）子弹的初速度v0的大小；
（2）小木块滑出平台时的速度大小v；
（3）小木块与平台间的动摩擦因数μ。
20．（12分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
正方体密闭容器中有大量气体分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小I0；
（2）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。利用所学力学知识，导出气体压强p与m、n和v的关系；
（3）对于一定的气体来说，我们通常用气体所占的体积、压强、温度等物理量作为气体的状态参量。
a.若一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为p1、V1和T1，先后经过等温和等容变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为p2、V2和T2。试根据一定质量的理想气体等温变化的玻意耳定律（pV＝C1）和等容变化的查理定律（p＝C2T），证明：C；（式中C1、C2或C均表示常量）
b.查阅文献可知上述证明结果中的常量C＝Nk，其中N为气体分子总数，k为常数。请分析说明：温度是分子平均动能大小的标志，即（其中a为常数）。
2023-2024学年北京市通州区高二（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、第一部分。本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．（3分）下列与热现象有关的说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一
C．气体温度上升时，每个分子的热运动都变得更剧烈
D．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
【答案】B
【点评】本题考查了布朗运动、扩散现象以及温度的微观本质，知道气体分子间距较大，气体分子间的作用力可以忽略不计。
2．（3分）下列关于固体、液体的说法正确的是（ ）
A．晶体没有确定的熔点，非晶体有确定的熔点
B．发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降
C．表面张力使液体表面具有扩张趋势，使液体表面积趋于最大
D．液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态
【答案】D
【点评】本题主要考查了晶体与非晶体的区别、毛细现象、表面张力以及液晶的特性。
3．（3分）一定质量的理想气体等压膨胀，下列说法正确的是（ ）
A．气体的温度降低B．气体从外界吸热
C．气体的内能减少D．外界对气体做功
【答案】B
【点评】本题主要考查了理想气体状态方程、气体做功公式和热力学第一定律；对于热力学第一定律，一定要明确ΔU、W和Q的正负的含义。
4．（3分）如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的压强pA、pB和pC的关系，正确的是（ ）
A．pA＝pB，pB＜pCB．pA＜pB，pB＜pC
C．pA＝pB，pB＝pCD．pA＞pB，pB＞pC
【答案】A
【点评】本题考查一定质量理想气体状态方程的应用，要注意明确压强、体积及温度之间的变化关系，注意在V﹣T图象中，图线上各点与坐标原点的连线斜率代表压强，斜率越大压强越小．
5．（3分）关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．图甲为水面波的衍射图样
B．图乙中的观察者应该和光源分别在膜的两侧
C．图丙中滤光片的透振方向与玻璃表面反射光的偏振方向相同
D．图丁中的细杆正在向图中左边移动
【答案】D
【点评】掌握在生活中常见的干涉、衍射图样以及光的偏振的应用是解题的基础。
6．（3分）关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（ ）
A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会导致实验结果偏小
C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，会导致实验结果偏小
D．计算油膜面积时将有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小
【答案】C
【点评】本题考查“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，要求掌握实验原理、实验步骤和误差分析。
7．（3分）一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为40m/s
B．该波一定沿x轴正方向传播
C．t＝0.05s时质点P的速度大于质点Q的速度
D．经过0.2s，质点P通过的路程为4m
【答案】C
【点评】因为在t＝0时刻，质点P是在下方最大位移处，不管波向那个方向传播，质点P都要向上运动，所以无法判断波的传播方向。
8．（3分）如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色光垂直照射双缝时，与挡板平行的光屏上出现图①所示的条纹。下列说法正确的是（ ）
A．若将其中任意一条狭缝挡住，光屏上的条纹将由图样①变为图样②
B．若增大两狭缝之间的距离，光屏上的条纹将由图样①变化为图样③
C．若改用频率更大的单色光，光屏上的条纹将由图样①变化为图样④
D．若增大挡板与光屏之间的距离，光屏上的条纹将由图样①变化为图样④
【答案】D
【点评】熟练掌握单缝衍射图样和干涉条纹间距公式是解题的基础。
9．（3分）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图甲所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，相邻编号质点平衡位置间的距离为l、绳子处于水平方向。在t＝0时刻，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……等其余质点依次振动，把振动从绳子的左端传到右端。在tT时刻，形成的图样如图乙所示，此时质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．tT时，质点3的加速度方向竖直向上
B．tT时，质点13开始向上运动
C．t＝0时，质点1开始向下运动
D．这列波的波长为8l
【答案】B
【点评】机械振动问题中，一般根据同侧法判断波的传播方向及质点振动方向间的关系，另外任何质点的起振方向都与波源保持一致。
10．（3分）如图所示，一个物体在光滑水平地面上受到与水平方向成θ角的拉力F作用，向右做匀加速直线运动，拉力F作用时间为t。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受支持力的冲量大小为0
B．物体的动量变化量的大小为Ft
C．物体所受拉力的冲量大小为Ftcsθ
D．物体所受合力的冲量方向水平向右
【答案】D
【点评】本题考查动量定理以及冲量的定义，解决本题的关键掌握冲量的公式，知道冲量等于力与时间的乘积，会根据动量定理分析合外力的冲量。
11．（3分）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像，如图乙所示。不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，摆球所受回复力最大，方向向右
B．t＝1s时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右
C．从t＝0.5s到t＝1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．该单摆摆长约为2m
【答案】A
【点评】能够看懂摆球的位移—时间图像的解题的基础，要熟练掌握单摆的周期公式。
12．（3分）分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．r1处分子间表现为引力
B．r2处分子间表现为引力
C．r1＜r＜r2时，r越小分子势能越大
D．分子间距离足够大时分子势能最小
【答案】C
【点评】知道分子势能最小时，分子力为零，分子势能是标量，能够看懂题图是解题的基础。
13．（3分）动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图所示，质量分别为m1和m2的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度v0方向沿x轴正向）与静止的球2发生弹性碰撞，若速度v0不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度v1、v2都会偏离v0的方向，偏角分别为φ、θ。下列说法正确的是（ ）
A．两小球在球心连线方向动量不守恒
B．两小球的相互作用力方向与速度v1方向共线
C．两小球碰后速度大小满足m1v1sinφ＝m2v2sinθ
D．两小球碰后速度大小满足m1m1（v1csφ）2m2（v2csθ）2
【答案】C
【点评】本题考查了动量守恒定律的应用，本题考查了斜碰问题，要善于建立坐标系，分方向运用动量守恒定律列方程解题。
14．（3分）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。按照近代光的粒子说，光由光子组成，光子可以简单地理解为具有动量和能量的微粒。激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大。
2022年11月22日，由中国科学院精密测量院研制的空间冷原子干涉仪成功抵达中国空间站，进行相关科学探索。冷原子干涉仪核心技术之一是激光冷却技术，其原理是利用激光产生的阻力使原子降速从而降低原子温度。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高，当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。如图所示，现有某原子以速度v0沿x轴正方向运动，两束完全相同的激光，沿x轴从相反的方向对该原子进行照射。结合所学知识，下列说法正确的是（ ）
A．若原子吸收了激光束A中的光子，其速度将减小
B．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率
C．激光频率一定时，原子质量越大，激光制冷的效果越好
D．激光制冷技术只能使特定速率的原子减速，而其余原子的速率保持不变
【答案】B
【点评】本题主要考查激光冷却技术的原理，涉及多普勒效应、光子吸收与原子速度变化的关系，以及激光频率与原子固有频率的关系。解题的关键在于理解多普勒效应如何影响原子接收到的光频率，以及原子如何根据接收到的光频率来吸收光子并改变其速度。
二、第二部分。本部分共6题，共58分。
15．（8分）用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中，为找到压强与体积的关系， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积；
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的有 AC ；
A.柱塞上应该涂油
B.用手握住注射器推拉柱塞
C.应缓慢推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
（3）某小组利用测量得到的数据绘制的p﹣V图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出 p 图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 过原点的直线 就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
【答案】（1）不需要
（2）AB
（3）p；过原点的直线
【点评】本题主要考查了气体等温变化的实验原理、实验步骤以及数据处理方法。
16．（11分）在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，所用的玻璃砖上下两面平行。
（1）下列操作可以减小实验误差的有 BD 。
A.必须选择上下表面平行的玻璃砖
B.选用宽度较大的玻璃砖完成实验
C.没有刻度尺时，可以将玻璃砖当尺子画界面
D.确定入射光线的两颗大头针间的距离应适当大些
（2）甲同学正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。当入射角为θ1时，测得的折射角为θ2，该玻璃砖的析射率n＝ 。
（3）由于手头没有量角器，乙同学利用刻度尺也测得了该玻璃的折射率，作出光路图如图2所示。图中光线与平行的玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，过P点作aa'的垂线，垂足为Q点，将AO延长交PQ于M点，测得OP＝R，OM＝r。则该玻璃砖的折射率n＝ 。
（4）乙同学在画界面时，不小心将界面bb'画的比实际位置靠下一些，如图2中虚线所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
（5）当光从玻璃砖上表面射入时，随着入射角θ1变大，折射角θ2也会变大，折射光线是否能在玻璃砖的下表面发生全反射？如果能，请求出此时的入射角θ1；如果不能，请说明理由。
【答案】（1）BD；（2）；（3）；（4）偏小；（5）见解析。
【点评】本题主要考查了利用“插针法”测定玻璃的折射率实验，要掌握实验原理，正确的验操作和注意事项；理解折射定律、临界角公式并与相关数学知识是解题的关键。
17．（9分）用透明材料制成的等腰直角三棱镜ABC如图所示，AB边长为a，一束红光垂直AB面从距离A点位置处射入棱镜，在AC面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射。
（1）画出红光在三棱镜中传播的光路图；
（2）求这种透明材料的折射率n；
（3）求红光在棱镜中传播的总时间t。
【答案】（1）红光在三棱镜中传播的光路图如图所示
（2）这种透明材料的折射率；
（3）求红光在棱镜中传播的总时间。
【点评】本题考查了几何光学的基本运用，关键是掌握全反射的条件，判断出能否发生全反射，作出光路图。
18．（9分）蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，原长l＝45m的弹性绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。该蹦极者质量m＝50kg，可看成质点，且从塔台静止下落到最低点所用时间t总＝8s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）弹性绳刚伸直时，蹦极者的速度v的大小；
（2）蹦极者从塔台上由静止自由下落至弹性绳刚伸直的过程中，其所受重力的冲量IG的大小；
（3）从弹性绳刚开始伸直到蹦极者下落到最低点的过程中，弹性绳对蹦极者的平均作用力F的大小。
【答案】（1）弹性绳刚伸直时，蹦极者的速度v的大小为30m/s；
（2）蹦极者从塔台上由静止自由下落至弹性绳刚伸直的过程中，其所受重力的冲量IG的大小为1500N•s；
（3）从弹性绳刚开始伸直到蹦极者下落到最低点的过程中，弹性绳对蹦极者的平均作用力F的大小为800N。
【点评】本题主要考查了自由落体运动位移公式及动量定理的应用，知道动量的矢量性。
19．（9分）如图所示，在高h＝0.8m的平台上放置一质量为M＝0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d＝2m，一质量m＝0.01kg的子弹以速度v0沿水平向右的方向射入小木块并留在其中，然后一起以速度v共＝4m/s向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s＝0.8m的地面上，g取10m/s2，求：
（1）子弹的初速度v0的大小；
（2）小木块滑出平台时的速度大小v；
（3）小木块与平台间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）子弹的初速度的大小400m/s；
（2）小木块滑出平台时的速度大小2m/s；
（3）小木块与平台间的动摩擦因数0.3。
【点评】本题关键是由动量守恒定律得到子弹的初速度，然后根据运动学规律、动能定理、动量守恒定律等相关知识列式求解。
20．（12分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
正方体密闭容器中有大量气体分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小I0；
（2）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。利用所学力学知识，导出气体压强p与m、n和v的关系；
（3）对于一定的气体来说，我们通常用气体所占的体积、压强、温度等物理量作为气体的状态参量。
a.若一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为p1、V1和T1，先后经过等温和等容变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为p2、V2和T2。试根据一定质量的理想气体等温变化的玻意耳定律（pV＝C1）和等容变化的查理定律（p＝C2T），证明：C；（式中C1、C2或C均表示常量）
b.查阅文献可知上述证明结果中的常量C＝Nk，其中N为气体分子总数，k为常数。请分析说明：温度是分子平均动能大小的标志，即（其中a为常数）。
【答案】（1）一个气体分子与器壁碰撞一次，受到的器壁的冲量大小2mv；
（2）气体压强p与m、n和v的关系；
（3）a．见解析；b．见解析。
【点评】掌握压强的微观解释。注意气体分子动理论的应用，以及玻意耳定律和查理定律的应用。
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