2023-2024学年天津市四校联考高二（下）期末物理试卷

这是一份2023-2024学年天津市四校联考高二（下）期末物理试卷，共18页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．在真空中红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
B．飞机场用X射线对旅客的行李箱进行安全检查
C．电磁波在真空中传播时的电场强度E与磁感应强度B互相平行
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
2．（3分）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（ ）
A．玻尔将量子观念引入原子领域，解释了氢原子光谱的分立特征
B．卢瑟福通过α粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成
C．汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子具有核式结构
D．赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
3．（3分）2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A．1000个氚核12年后一定还剩下500个
B．氚核发生的是α衰变
C．衰变产物X来自氚的核外电子
D．虽然海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变
4．（3分）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的圆频率是
B．任意2s内振子经过的路程均为A
C．从第1s末到第3s末，振子的位移方向不变
D．弹簧振子在第3s末与第5s末的加速度相同
5．（3分）在如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈、R为定值电阻。假设电源的内阻和线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S的瞬间，灯泡A、B同时亮
B．闭合开关S，待稳定后，灯泡A、B亮度相同
C．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡A、B中的电流大小不同
D．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡B中的电流方向为从右向左
6．（3分）如图所示，在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，需要将输电线上热耗功率增大至16ΔP，设输电功率和输电线电阻不变，则除冰时需将（ ）
A．输电电压变为B．输电电压变为4U
C．输电电流变为16ID．输电电流变为
7．（3分）如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从B点射出的为a光，从C点射出的为b光。已知频率大的光在玻璃内的折射率也大。则下列说法正确的是（ ）
A．a光和b光在玻璃砖中的传播速度相等
B．从C点射出玻璃砖的b光的频率较大
C．若从水中向空气中入射，b光更容易发生全反射
D．将a、b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
8．（3分）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以由a到b为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在0～t1时间内（ ）
A．受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c
B．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c
C．受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d
D．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d
二、不定项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中都有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
（多选）9．（4分）关于光学实验或现象，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，弯曲的水流可以导光，是由于光的折射现象
B．图乙中，观看3D电影时，感受到立体的影像，是由于光的衍射现象
C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色，是由于光的干涉现象
D．图丁中，有机玻璃可以导光和传递信息，是由于光的全反射现象
（多选）10．（4分）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是（ ）
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
（多选）11．（4分）在如图所示的电路中，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，电流表、电压表均为理想交流电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，单刀双置开关S开始接在1端，则下列判断正确的是（ ）
A．将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数不变，电压表的示数变小
B．将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数变小、电压表的示数不变
C．将开关S由1合向2，电流表的示数变大，电压表的示数变小
D．将开关S由1合向2，电流表的示数变小，电压表的示数变小
（多选）12．（4分）如图所示，甲图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝2s时的波形，乙图是该波传播方向上介质中x1＝6m处的质点从t＝0时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为x2＝3m和x3＝5m的两个质点。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速是2m/s
B．2.5s时刻，a质点位于平衡位置
C．x＝200m处的观察者沿x轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25Hz
D．从t＝2s开始，质点b比质点a先回到平衡位置
三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填写在答题卡上的相应位置。）
13．（6分）在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）甲同学接下来要完成的必要步骤有 ；
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）下列哪些措施能够减小实验误差 ；
A．入射角应该适当大一些
B．选用粗的大头针完成实验
C．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大、偏小”或“相同”）；
14．（8分）在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）下列器材和操作最合理的是 ；（图中的球均较小）
A．
B．
C．
D．
（2）实验过程中，下列做法正确的是 ；
A．用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，作为单摆摆长
B．用秒表测量单摆完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D．为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时
（3）实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 。（选填字母序号）。
A．开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确
B．小球的质量m较大，其他操作与计算均正确
C．开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确
D．测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为（n+1）次全振动的时间，其他操作与计算均正确
（4）某同学为了提高实验精度，多次改变摆线长（记为l）并测出相应的周期T，他根据实验数据在坐标纸上绘制出的l﹣T2图线如图所示则当地的重力加速度g＝ 。（用a和b及π表示）
四、计算题（本题共3小题，共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15．（14分）如图甲所示，一单匝正方形线框的质量为m＝0.04kg，边长为L＝1m，总电阻为r＝1Ω，用一轻质细线将其吊在天花板上，线框处于竖直静止状态，且上下两边水平。在线框的中间位置以下区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，g＝10m/s2。求：
（1）线框的电功率P；
（2）在t＝4s时细线的拉力大小F。
16．（14分）如图所示，一小型交流发电机中匀强磁场的磁感应强度，线圈ABCD匝数n＝100匝，面积S＝0.022m2，总电阻r＝10Ω，线圈以角速度ω＝100rad/s绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为U＝180V。从线框转至中性面位置开始计时。
（1）求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）求电流表的示数I；
（3）已知原、副线圈匝数比为3：1，求电阻R的阻值及消耗的电功率P。
17．（18分）如图所示，两足够长平行光滑金属导轨MN、PQ间距L＝1.0m，竖直固定在均匀分布的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B＝1.0T。M、P间接有一阻值R＝0.5Ω的电阻，质量m＝0.2kg的金属杆垂直于导轨水平放置。t＝0时刻将金属杆由距导轨顶端h0＝0.5m处静止释放，运动中金属始终水平且与导轨接触良好。不计导轨和金属杆的电阻，重力加速度g取10m/s2。
（1）求金属杆沿导轨下滑的最大速度vm大小：
（2）从静止释放到金属杆达到最大速度vm的过程中，电阻R产生的热量Q＝0.5J，求该过程中通过金属杆横截面的电荷量q；
（3）若让磁场的磁感应强度随时间按某规律变化，可使金属杆在t＝0时刻由静止释放后做自由落体运动。已知t＝0时磁感应强度B0＝1.0T。请推导出磁感应强度Bt随时间t变化的关系式。
2023-2024学年天津市四校联考高二（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．在真空中红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
B．飞机场用X射线对旅客的行李箱进行安全检查
C．电磁波在真空中传播时的电场强度E与磁感应强度B互相平行
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
【答案】B
【点评】本题考查电磁波谱和电磁波的相关知识，考查的知识点多，在平时的学习中多加积累即可。
2．（3分）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（ ）
A．玻尔将量子观念引入原子领域，解释了氢原子光谱的分立特征
B．卢瑟福通过α粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成
C．汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子具有核式结构
D．赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
【答案】A
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，记住著名物理学家的主要贡献。
3．（3分）2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A．1000个氚核12年后一定还剩下500个
B．氚核发生的是α衰变
C．衰变产物X来自氚的核外电子
D．虽然海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变
【答案】D
【点评】本题关键掌握衰变的特点、规律和核反应遵循的规律。
4．（3分）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的圆频率是
B．任意2s内振子经过的路程均为A
C．从第1s末到第3s末，振子的位移方向不变
D．弹簧振子在第3s末与第5s末的加速度相同
【答案】C
【点评】根据振动图像可直接读出周期、位移方向、速度方向和加速度方向，确定质点运动的路程时，要注意计时起点。
5．（3分）在如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈、R为定值电阻。假设电源的内阻和线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S的瞬间，灯泡A、B同时亮
B．闭合开关S，待稳定后，灯泡A、B亮度相同
C．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡A、B中的电流大小不同
D．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡B中的电流方向为从右向左
【答案】D
【点评】对于自感现象，是特殊的电磁感应现象，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律进行理解。
6．（3分）如图所示，在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，需要将输电线上热耗功率增大至16ΔP，设输电功率和输电线电阻不变，则除冰时需将（ ）
A．输电电压变为B．输电电压变为4U
C．输电电流变为16ID．输电电流变为
【答案】A
【点评】本题主要考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用。
7．（3分）如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃，之后分成两束分别从B、C两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从B点射出的为a光，从C点射出的为b光。已知频率大的光在玻璃内的折射率也大。则下列说法正确的是（ ）
A．a光和b光在玻璃砖中的传播速度相等
B．从C点射出玻璃砖的b光的频率较大
C．若从水中向空气中入射，b光更容易发生全反射
D．将a、b光通过相同的双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大
【答案】D
【点评】本题关键掌握光的全反射和折射现象规律、条纹间距公式。
8．（3分）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以由a到b为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在0～t1时间内（ ）
A．受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c
B．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c
C．受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d
D．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d
【答案】A
【点评】本题考查了电磁感应中的图像问题，解题的关键是熟练掌握楞次定律，原磁场增加，则感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，原磁场减少，则感应电流产生的磁场与原磁场方向相同。
二、不定项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中都有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
（多选）9．（4分）关于光学实验或现象，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，弯曲的水流可以导光，是由于光的折射现象
B．图乙中，观看3D电影时，感受到立体的影像，是由于光的衍射现象
C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色，是由于光的干涉现象
D．图丁中，有机玻璃可以导光和传递信息，是由于光的全反射现象
【答案】CD
【点评】本题考查各种光现象及其应用，关键要知道全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，要明确光导纤维的原理和应用。
（多选）10．（4分）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是（ ）
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
【答案】AD
【点评】解决本题的关键知道光子能量与能极差的关系，即Em﹣En＝hv，以及知道光电效应产生的条件．
（多选）11．（4分）在如图所示的电路中，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，电流表、电压表均为理想交流电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，单刀双置开关S开始接在1端，则下列判断正确的是（ ）
A．将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数不变，电压表的示数变小
B．将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数变小、电压表的示数不变
C．将开关S由1合向2，电流表的示数变大，电压表的示数变小
D．将开关S由1合向2，电流表的示数变小，电压表的示数变小
【答案】BD
【点评】本题考查学生对电压比等于匝数比、电流比等于匝数反比、闭合电路欧姆定律的应用，是一道中等难度题。
（多选）12．（4分）如图所示，甲图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝2s时的波形，乙图是该波传播方向上介质中x1＝6m处的质点从t＝0时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为x2＝3m和x3＝5m的两个质点。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速是2m/s
B．2.5s时刻，a质点位于平衡位置
C．x＝200m处的观察者沿x轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25Hz
D．从t＝2s开始，质点b比质点a先回到平衡位置
【答案】AB
【点评】本题主要考查波长、波速和周期的关系以及多普勒效应等，解题关键是掌握波速公式和同侧法判定质点的速度方向，以及多普勒效应等基础知识。
三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填写在答题卡上的相应位置。）
13．（6分）在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）甲同学接下来要完成的必要步骤有 BD ；
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）下列哪些措施能够减小实验误差 AC ；
A．入射角应该适当大一些
B．选用粗的大头针完成实验
C．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比 偏小 （选填“偏大、偏小”或“相同”）；
【答案】（1）BD；（2）AC；（3）偏小。
【点评】本题关键掌握实验中减小测量角度误差和确定光线方向误差的方法，熟悉光路作图方法。
14．（8分）在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）下列器材和操作最合理的是 D ；（图中的球均较小）
A．
B．
C．
D．
（2）实验过程中，下列做法正确的是 D ；
A．用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，作为单摆摆长
B．用秒表测量单摆完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D．为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时
（3）实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 C 。（选填字母序号）。
A．开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确
B．小球的质量m较大，其他操作与计算均正确
C．开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确
D．测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为（n+1）次全振动的时间，其他操作与计算均正确
（4）某同学为了提高实验精度，多次改变摆线长（记为l）并测出相应的周期T，他根据实验数据在坐标纸上绘制出的l﹣T2图线如图所示则当地的重力加速度g＝ 。（用a和b及π表示）
【答案】（1）D；（2）D；（3）C；（4）。
【点评】本题关键掌握“用单摆测重力加速度”的实验原理和数据处理方法。
四、计算题（本题共3小题，共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15．（14分）如图甲所示，一单匝正方形线框的质量为m＝0.04kg，边长为L＝1m，总电阻为r＝1Ω，用一轻质细线将其吊在天花板上，线框处于竖直静止状态，且上下两边水平。在线框的中间位置以下区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，g＝10m/s2。求：
（1）线框的电功率P；
（2）在t＝4s时细线的拉力大小F。
【答案】（1）线框的电功率P为2.5×10﹣3W；
（2）在t＝4s时细线的拉力大小F为0.37N。
【点评】本题主要考查楞次定律、法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，能够根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，掌握安培力方向的判断方法。
16．（14分）如图所示，一小型交流发电机中匀强磁场的磁感应强度，线圈ABCD匝数n＝100匝，面积S＝0.022m2，总电阻r＝10Ω，线圈以角速度ω＝100rad/s绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为U＝180V。从线框转至中性面位置开始计时。
（1）求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）求电流表的示数I；
（3）已知原、副线圈匝数比为3：1，求电阻R的阻值及消耗的电功率P。
【答案】（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式为；
（2）电流表的示数I为1A；
（3）电阻R的阻值为5Ω，消耗的电功率P为720W。
【点评】此题考查交流电的产生和变压器的工作原理，关键要掌握理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，掌握感应电动势最大值的求法，理解有效值与最大值的关系。
17．（18分）如图所示，两足够长平行光滑金属导轨MN、PQ间距L＝1.0m，竖直固定在均匀分布的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B＝1.0T。M、P间接有一阻值R＝0.5Ω的电阻，质量m＝0.2kg的金属杆垂直于导轨水平放置。t＝0时刻将金属杆由距导轨顶端h0＝0.5m处静止释放，运动中金属始终水平且与导轨接触良好。不计导轨和金属杆的电阻，重力加速度g取10m/s2。
（1）求金属杆沿导轨下滑的最大速度vm大小：
（2）从静止释放到金属杆达到最大速度vm的过程中，电阻R产生的热量Q＝0.5J，求该过程中通过金属杆横截面的电荷量q；
（3）若让磁场的磁感应强度随时间按某规律变化，可使金属杆在t＝0时刻由静止释放后做自由落体运动。已知t＝0时磁感应强度B0＝1.0T。请推导出磁感应强度Bt随时间t变化的关系式。
【答案】（1）金属杆沿导轨下滑的最大速度vm大小为1m/s；
（2）该过程中通过金属杆横截面的电荷量q为0.6C；
（3）推导出磁感应强度Bt随时间t变化的关系式为。
【点评】本题考查电磁感应的平稳问题、力学问题、电路问题及运动学的综合问题，关键是理清过程，从动生电动势、欧姆定律、安培力、牛顿第二定律等规律可解决问题。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/6 20:28:28；用户：秦子政；邮箱：13669037329；学号：41037197题号
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