第十章 二元一次方程组 章末小结（课件） -2024－2025学年人教版（2024）数学七年级下册

这是一份第十章 二元一次方程组 章末小结（课件） -2024－2025学年人教版（2024）数学七年级下册，共21页。
R·七年级数学下册实际问题数学问题(二元或三元一次方程组)实际问题的答案数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)设未知数、列方程组转化检验解方程组1.什么是二元一次方程?什么是二元一次方程的解?什么是二(三)元一次方程组?什么是二(三)元一次方程组的解? 2.举例说明怎样用代入法和加减法解二元一次方程组 .“代入”与“加减”的目的是什么?3.解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系与区别?你能说一说“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗?4.提出一个实际问题，并用二元或三元一次方程组解决它，你能说一说用方程组解决实际问题的基本思路吗?知识点一：二元一次方程的有关概念C 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.(二元一次方程的解有无数个)例如: x=4，y=2 是方程 x+y=6 的一个解.记作1.若关于x，y的二元一次方程 3x - ay = 1有一个解是 则 a =____.练 习2.已知方程 (m - 3)x|n|-1+ (n + 2) ym²-8= 0 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值.4B 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. (一般来说解是唯一的)A3a+3b=9a+b=3练 习2 .已知 x = 1，y = -2 是关于 x、y 二元一次方程组 的解，求 a，b 的值.1.已知 x = 1，y = -2 满足 (ax - 2y - 3)2 + |x - by + 4| = 0，则 a + b =__________ -3.5知识点二：二元一次方程组的解法解下列方程组：解：（1）② - ①，得 4y = 8，解得 y = 2.将 y = 2 代入①，得 x - 2 = 1，解得 x = 3.练 习解下列方程组：解： （2）由①，得 y = 4x - 6. ③将③代入②，得 x + 2（4x - 6）= -3，解得 x = 1.将 x = 1代入③，得 y = -2.知识点三：二元一次方程组的应用①审②设③列④解⑤验⑥答审题，找题目中的__________列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设未知数根据等量关系，列出相应的方程组用“________法”或“________法”解方程组检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义写出答案(包括单位名称)等量关系代入消元加减消元1.某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下；若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍．问该年级寄宿学生有多少人?宿舍有多少间?练 习2.某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”的读书活动.现有A，B 两种诗词书籍整齐地叠放在桌子上，每本A书籍和每本B书籍厚度的比为5:6 ，根据图中所给出的数据信息，求每本A书籍的厚度. 根据题意，得解得答:每本A 书籍的厚度为 1 cm.知识点四：三元一次方程（组）三元一次方程组概念含未知数的项的次数都是 1方程组中一共含有 3 个未知数解法化“三元”为“二元”含有三个整式方程1.解下列三元一次方程组：练 习解:（1）③×2+②，得（1）（2）5x-3z=33④解这个方程组，得把x=3，z=-6代入③，得y=-7.5 .因此，这个三元一次方程组的解为1.解下列三元一次方程组：练 习（1）（2）解: （2）①+②，得3x+2z=2④解这个方程组，得把x=0，z=1代入①，得y=1.因此，这个三元一次方程组的解为①×4+③，得5x-6z=-6⑤2.等式 y =ax2+bx+c 中，当x=1时，y=-2；当x=-1时， y=20；当x=2时，y=-10.求a，b，c的值.解:根据题意，得解这个方程组，得所以a，b，c的值分别为1，-1，8 . 通过本节课的复习，你还有什么疑问?