四川省内江市第六中学2024-2025学年高三上学期第三次月考物理试卷（Word版附解析）

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考试时间：75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷 选择题（满分 46分）
一、单选题（每小题4分，共计28分）
1. 夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫。如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，若某滑冰运动员（可视为质点）的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类似，运动的速率保持不变，则该运动员（ ）
A. 线速度不变
B. 角速度变小
C. 向心加速度变大
D. 运动一圈（360°）所用时间保持不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知，线速度大小不变，方向时刻改变，故A错误；
B．运动员的速率保持不变，运动半径在减小，由v = ωr可知，角速度变大，故B错误；
C．运动员的速率保持不变，运动半径r减小，由可知，向心加速度a变大，故C正确；
D．运动员的速率保持不变，一圈的长度逐渐变小，故运动一圈所用的时间变短，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，质量为m的小球置于内壁光滑的半球形凹槽内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M。开始时跷跷板与水平面的夹角为，凹槽与小球均保持静止。已知重力加速度为g，，，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中。下列说法正确的是（ ）
A. 跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大
B. 小球对凹槽的压力大小始终为mg
C. 开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为0.8Mg
D. 开始时跷跷板对凹槽的摩擦力大小为0.6Mg
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板的作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力不变，故A错误；
B．小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力，故B正确；
CD．将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根据受力平衡知，跷跷板对凹槽的支持力大小为
跷跷板对凹槽的摩擦力大小为
故CD错误。
故选B。
3. 中国北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。其中两颗卫星的线速度大小之比为，则这两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力有
可得
根据
可得
联立解得
故选D。
4. 如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0
B. 乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D. 丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．由v－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知题图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于。故A错误；
B．根据
可知
2a＝1 m/s2
解得
a=0.5 m/s2
故B错误；
C．根据
Δv＝at
可知，题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量。故C错误；
D．由
可得
结合题图丁可知
即
a＝10 m/s2
由图线与纵轴截距知
v0＝－5 m/s
故t＝3 s时物体的速度为
v3＝v0＋at＝25 m/s
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间（ ）
A. 两图中两球加速度均为gsinθ
B. 两图中A球的加速度均为零
C. 图甲中B球的加速度为2gsinθ
D. 图乙中B球的加速度为零
【答案】C
【解析】
【详解】撤去挡板前，由平衡条件知挡板对B球的弹力大小为，弹簧或杆对A的作用力的大小是；因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力可能突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为，加速度为；图乙中撤去挡板后整体将一起沿斜面加速下滑，加速度相等，所以杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为，加速度均为。
故选C。
6. 如图所示，一个倾角为的面与圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球初速度不同，则运动时间一定不同
B. 小球落到斜面上时，其速度方向一定相同
C. 小球落到斜面和圆弧等高位置时，重力做功相等，速度大小一定相等
D. 小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在空中做平抛运动，满足
故当小球落在斜面和圆弧等高位置时，运动时间相同，初速度不同，故A错误；
B．小球落到斜面上时，位移与水平方向夹角为，由平抛规律可知，速度与水平方向夹角满足
故小球落到斜面上时，其速度方向与水平方向夹角为定值，故B正确；
C．小球落到斜面和圆弧等高位置时，重力做功均为
由平抛运动规律
可知，小球落到斜面和圆弧等高位置时，竖直方向分速度大小相等，水平方向速度大小不相等，故合速度大小不相等，故C错误；
D．小球落到圆弧面上时，其速度方向若与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线一定过圆心，又因为平抛运动中速度的反向延长线过水平位移的中点，则水平位移为2R，竖直位移为零，与平抛运动性质不符，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，足够长的轻质丝绸置于光滑水平面上，在丝绸上放有质量分别为m、2m的两物块P、Q，它们与丝绸间的滑动摩擦因数分别为μ、2μ。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现用水平力。F=4μmg向右拉丝绸，设P、Q的加速度分别为、，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．因P与丝绸之间的摩擦因数较小，可知当PQ与丝绸不产生相对滑动时的最大加速度为
此时
当Q在丝绸上将要滑动时最大加速度为
此时P与丝绸相对运动，则
解得
由于
所以F=4μmg向右拉丝绸，P与丝绸相对运动，Q与丝绸相对静止，所以
故AB错误；
CD．对Q由牛顿第二定律得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题（每小题6分，共计18分，选不全得3分，错选不得分。）
8. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A. 缆绳中的拉力大于
B. 货箱向上运动的速度大于v
C. 货箱向上运动的速度等于
D. 货物对货箱底部压力等于
【答案】AC
【解析】
【详解】货车以速度v向左做匀速直线运动，将货车速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，可得货箱向上运动的速度为
货向左运动过程，逐渐减小，逐渐增大，可知货物和货箱向上做加速运动，根据牛顿第二定律可知缆绳中的拉力大于，货物的加速度方向向上，货物处于超重状态，则货物对货箱底部的压力大于。
故选AC。
9. 如图所示，刚性轻杆一端固定一个小球，另一端固定在过O点的水平转轴上，使轻杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 小球在转动过程中，向心加速度不变
B. 在转动过程中经过某一位置时，杆对小球的弹力可能为0
C. 从最高点转到最低点的过程中，杆对小球的弹力做负功
D. 小球经过最高点时，所受杆的作用力一定竖直向下
【答案】BC
【解析】
【详解】A．小球在转动过程中，向心加速度方向时刻改变，故A错误；
BD．小球经过最高点时，合外力提供向心力，若满足
时，此时杆对小球的弹力，故B正确，D错误；
C．从最高点转到最低点的过程中，重力做正功，根据动能定理
故杆对小球的作用力做负功，故C正确。
故选BC。
10. 如图所示，同一竖直平面内有两条平行且足够长的光滑直轨道，两轨道间距为0.6，与水平面夹角为。带孔的两小球P、Q用原长为0.6的轻质弹簧连接后，分别穿在两轨道上。将两球在同一水平线上由静止释放，此时弹性势能为0.32，当P球沿轨道下滑2.5时，两球第一次相距最近。已知两球质量均为1，重力加速度取，，，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q两球组成的系统机械能守恒
B. 两球第一次相距最近时，两球的总动能为34.8
C. 两球第一次运动到相距最近的过程中，P球的平均速度小于Q球的平均速度
D. 两球第一次运动到相距最近的过程中，P球机械能的减小量小于Q球机械能的增加量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．因弹簧弹力做功，故P、Q两球组成的系统机械能不守恒，因此A错误；
B．由几何关系可知，静止释放时弹簧长度为
小球沿轨道下滑的距离为
由系统机械能守恒有
其中
解得
故B错误；
C．两小球第一次相距最近的过程中，由于时间相同，而P球位移小于Q球位移，故P球平均速度小于Q球平均速度，即C正确；
D．两小球第一次运动到相距最近的过程中，两小球所受弹簧弹力始终等大反向，由于P球位移小于Q球位移，故P球克服弹簧弹力做的功小于弹簧对Q球做的功，因此P球机械能的减小量小于Q球机械能的增加量，即D正确。
故选CD。
三、实验题（每空2分，共计14分）
11. 某同学为测定物块A与桌面之间的动摩擦因数，利用动能定理设计了如图所示的装置进行实验。首先用天平测量物块A的质量m，钩码B的标称质量为M。实验中，当A位于水平桌面上的O点时，B刚好接触地面，将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点停止。分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复上述实验，分别记录各组实验数据。在坐标纸上画出关系的图像。
（1）关于本实验，下列说法正确的是__________
A. 实验中连接A一侧的绳子应尽量与桌面平行
B. 重物B的质量应远小于物块A的质量
C. 若改变物块A的材质，则测得的动摩擦因数不会变化
D. B落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果
（2）该同学画出图象（s为纵坐标）后，发现十分接近一条斜率为k的正比例函数，据此可求得待测动摩擦因数为__________（用M，m，k表示）。
（3）由于钩码B生锈，质量变大。这会使测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）AD （2）
（3）偏小
【解析】
【小问1详解】
A．实验中连接A一侧的绳子应尽量与桌面平行，避免滑轮作用力对实验误差的影响，故A正确；
B．实验中无需重物B的质量远小于物块A的质量，故B错误；
C．若改变物块A的材质，则动摩擦因数改变，测得的动摩擦因数会变化，故C错误；
D．根据实验原理可知，B落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果，故D正确；
故选AD。
【小问2详解】
B下落至临落地时根据动能定理有
在B落地后，A运动到Q，有
解得
所以
解得
【小问3详解】
由于钩码B生锈，质量变大，则测量值偏小，这会使测量结果偏小。
12. 小黄同学在暗室中用图示装置做测定“重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下：
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论：
（1）水滴滴落的时间间隔为_______s。
（2）小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度______。（结果均保留三位有效数字）
（3）小黄同学又根据图乙依次计算出点到A点的距离与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为_______，重力加速度为_______（均用表示）。
【答案】（1）0.04
（2）9.69 （3） ①. b ②.
【解析】
小问1详解】
水滴滴落的时间间隔为
【小问2详解】
由逐差法可知，当地重力加速度为
【小问3详解】
由匀变速直线运动的位移与时间的关系
化简可得
则斜率
纵截距为
所以A点速度为
重力加速度为
四、解答题
13. 截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求：
（1）乙车加速度大小a；
（2）内，两车相距的最大距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）依题意得
解得
（2）内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间两车速度相等，由运动学公式得
。
在时间内，甲车的位移
乙车的位移
而
联立解得
14. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。
（1）求地球的质量M；
（2）求该卫星的轨道距离地面的高度h；
（3）请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度v与第一宇宙速度v1的大小关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设一物体的质量为m1，在地球表面附近万有引定律等于重力
解得地球质量
（2）设卫星质量为m2，根据牛顿第二定律
解得
（3）根据牛顿第二定律
得
第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，即r=R时
该卫星的轨道半径
因此其速度。
15. 如图所示，水平传送带AB长，以的速度顺时针转动，传送带与半径可调的竖直光滑半圆轨道BCD平滑连接，CD段为光滑管道，小物块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，，重力加速度。
（1）求小物块到达B点时的速度大小；
（2）求由于传送小物块，电动机多做功；
（3）若要使小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大，求半圆轨道半径R的大小；
（4）若小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道且不从D点飞出，求半圆轨道半径R的取值范围。
【答案】（1）4m/s
（2）16J （3）0.2m
（4）或
【解析】
【小问1详解】
对小物块受力分析，由牛顿第二定律
解得
设小物块与传送带共速的时间为t1，由运动学公式
可得
加速的位移为
因为
所以小物块在传送带上先加速后匀速，到达B点时的速度大小为4m/s。
【小问2详解】
小物块在传送带上因摩擦而产生的热量为
由于传送小物块，电动机多做的功为
【小问3详解】
从B点到D点，由动能定理
小物块离开D点后做平抛运动，有
联立可得
由数学关系可知，当时，小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大
【小问4详解】
①刚好沿半圆到达与圆心O等高处，根据动能定理
解得
小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道，则
②刚好到达C点不脱轨，临界条件是弹力为0，在C点
从B点到C点，根据动能定理
代入数据解得
③刚好到达D点不脱轨，在D点有，从B点到D点，根据动能定理
代入数据解得
若小物块在半圆轨道内运动时不从D点飞出，则满足
综上所述，半圆轨道半径R的取值范围为
或