四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试卷（Word版附解析）

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出题人：文齐昌 审题人：唐亚军
第I卷 选择题（满分48分）
一、单项选择题（每小题4分，共8小题合计32分）
1. 一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到达对岸，则（ ）
A. 船应垂直河岸航行
B. 船的航行方向应偏向上游一侧
C. 船不可能沿直线到达对岸
D. 河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的
【答案】B
【解析】
【详解】AB．当水速小于船速时，要使船的合速度垂直河岸，必须使船头偏向上游一侧。如图所示
故A错误，B正确；
C．只要船自身行驶的速度保持不变，根据运动合成的原理，可知此时船都沿直线到达对岸，故C错误；
D．当船垂直到对岸时，此时到达对岸时间最短，最短时间为
故当河的宽度一定时，船又以恒定的速率渡河，时间是固定而不是任意的，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，固定的竖直光滑细杆上穿有一小球，长度不可伸长的轻绳跨过定滑轮后一端与小球相连，以恒定的速率沿绳拉动轻绳的另一端，使小球沿细杆向上运动，当小球上升到某高度时，连接小球的轻绳与细杆的夹角为（），此时小球沿细杆上升的速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 此时小球处于超重状态D. 此时小球处于失重状态
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球上升的速度沿绳方向的分量与拉动绳子的速度相等，则
故选项A、B错误；
CD．上升的过程中，变大，大小不变，变大，小球在加速上升，处于超重状态，故选项C正确，选项D错误。
故选C。
3. 一辆汽车在水平公路上加速转弯，沿曲线由M向N行驶。下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．做曲线运动的物体受到的合力方向指向轨迹的凹侧，A、B错误；
CD．轨迹上某点的切线方向代表了该点的速度方向，因汽车由M向N行驶，且是加速运动，故合力方向与速度方向成锐角，C错误，D正确；
故选D。
4. 如图所示，固定斜面AO、BO与水平方向夹角均为45°，现由A点以某一初速度水平抛出一个小球(可视为质点)，小球恰能垂直于BO落在C点，则OA与OC的比值为( )
A. ∶1
B. 2∶1
C. 3∶1
D. 4∶1
【答案】C
【解析】
【详解】以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，分解速度和加速度，则在x轴上做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间为：，在y轴上做初速度为做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，末速度为，利用平均速度公式得位移关系：，故C正确，ABD错误．
5. 如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设子弹的速度为，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间纸质圆筒在这段时间内转过角度为，由角速度的公式有
由两式解得
故选B。
6. 某工厂水平的排水管道满管径工作，从管口排出时水流速度均沿水平方向，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后相同时间内的排水量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设水下落的高度h与水下落的时间t关系为
h=gt2
故下落高度相同，水流入下方的时间相同，根据平抛运动水平方向的位移与时间关系
x=vt
减排前、后水的流速比就等于水平位移之比，所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即。
故选B。
7. 如图，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度匀速转动，A、B物体的质量分别是2m、m，A与B、B与转台间的动摩擦因数均为，B通过轻绳与转轴O1O2相连，轻绳保持水平，A、B可视为质点，A、B到转轴的距离为r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. A对B的摩擦力方向指向圆心
B. 转台的角速度一定满足
C. 当轻绳将开始要出现张力时，角速度
D. B对A的摩擦力大小一定等于
【答案】C
【解析】
【详解】A．由受力分析可知，A做圆周运动的向心力只能由B对A的摩擦力提供，所以B对A的摩擦力方向指向圆心，由牛顿第三定律可知A对B的摩擦力方向背离圆心，故A错误；
B．A做圆周运动的摩擦力只能由B对A的摩擦力提供，A所受的最大静摩擦力为
可得
解得
故B错误；
C．当绳子刚要出现张力时，转盘对B的静摩擦力达到最大，将A、B看成一个整体，由受力分析有
解得
故C正确；
D．当时，B对A的摩擦力小于，故D错误。
故选C。
8. 某玩具可简化为如图所示的模型，竖直杆上同一点O系有两根长度均为l的轻绳，两轻绳下端各系一质量为m的小球，两小球间用长为l的轻绳相连，轻绳不可伸长。当球绳系统绕竖直杆以不同的角速度匀速转动时，小球A、B关于杆对称，关于绳上的弹力与绳上的弹力大小与角速度平方的关系图像，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在绳绷直前绳上弹力为零，绳上拉力大小为，设绳与竖直杆间的夹角为θ，有
得
当绳恰好绷直时，绳与竖直杆间的夹角为30°，有
得
当时，竖直方向有
得
水平方向有
解得
综上可知：先与角速度平方成正比，后保持不变；开始为零，当角速度平方增大到一定值后与角速度平方成一次增函数关系。
故选B。
二、多项选择题（每题4分，共4小题16分，选对未选全得2分，选错得0分）
9. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角内（如图）弯道处的圆弧半径为，质量为的火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，则（）
A. 此时铁轨对火车的支持力等于
B. 此时铁轨对火车的支持力大于
C. 若火车的速度过大，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压
D. 若火车的速度过大，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由题知，当火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，对火车受力分析，如图所示：
此时铁轨对火车的支持力，A正确，B错误；
CD．若速度大于时，则重力和支持力提供合力小于所需向心力，所以外轨对外侧车轮轮缘有挤压，C错误；D正确。
故选AD。
10. 如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）
A. 当v1＞v2时，α1＞α2
B. 当v1＞v2时，α1＜α2
C. 无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2
D. 2tanθ＝tan（α1＋θ）
【答案】CD
【解析】
【详解】对于任一小球，设经过时间t小球落到斜面上，初速度为v。小球落到斜面上时与水平方向的夹角为，则 水平位移
竖直位移
由几何关系有
联立解得
根据速度的分解得
与初速度无关，根据几何知识得
由于 不变，则、 均不变，所以有

故选CD。
11. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京市和张家口市举行。冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以速度水平飞出，在空中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A. 若改变初速度的大小，则运动员空中飞行时间不变
B. 若减小初速度的大小，则运动员落到坡面上时的瞬时速度方向都相同
C. 飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
D. 若增大初速度大小，则运动员的水平位移与大小成正比
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．若减小初速度的大小，则运动员会落在坡面上，他在空中飞行的时间将随下落高度的变化而变化，故A错误；
B．若减小初速度的大小，则运动员落到坡面上时的位移偏向角都等于37°，根据平抛运动规律的推论可知运动员落到坡面上时的速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，所以运动员落到坡面上时的速度偏向角都相同，进而可知其瞬时速度方向都相同，故B正确；
C．v0可以在垂直于坡面向上和沿坡面向下两个方向分解，而g可以在垂直于坡面向下和沿坡面向下两个方向分解，当v0在垂直于坡面向上的分速度减小至零时，运动员的瞬时速度方向与坡面平行，故C正确；
D．若增大初速度大小，运动员始终落在水平地面上，做平抛运动的高度相同，所以水平位移为
故D正确；
故选BCD。
12. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度ω极其缓慢地增大，已知重力加速度为，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A. A的摩擦力先增加再减小再增加
B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变
C. 当时整体会发生滑动
D. 当时，在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由
可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时，
解得
当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间绳子开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，A、B之间绳子开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，所以对A来说，A的摩擦力先增加再减小再增加。当A与B的摩擦力也达到最大时，且B、C的拉力大于A、B整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得
对AB整体有
解得
所以当时整体会发生滑动，故ABC正确；
D．结合之前的分析可知，在时，B、C间的拉力为零，当时，在其角速度大小增加的过程中，B、C间的拉力逐渐增加，故D项错误。
故选ABC。
第II卷 非选择题（满分52分）
三、实验题（每空3分，共9分）
13. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
(ⅰ)在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直．
(ⅱ)使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
(ⅲ) 将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
(ⅳ)将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
(ⅴ)测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g．
请回答下列问题
(1)关于该实验，下列说法中正确的是_______
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次小球均须由静止释放
C．每次释放小球的位置可以不同
D．步骤(ⅰ) 初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x相等
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝________．(用题中所给字母表示)
(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h，每改变一次高度，重复上述步骤(ⅰ)-(ⅴ)(其它条件不变)，并记录每次的h、y1、y2、y3．在同一坐标系中画出、、图象．根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果______（图中直线a表示图象，直线b表示图象，直线c表示图象）．
【答案】 ①. B ②. ③. C
【解析】
【详解】（1）为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C错误，B正确，步骤(ⅰ) 初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x无关，只要保证，连续水平移动的位移x相等即可，故D错误．
（2）在竖直方向上， ；水平方向上 ，可得小球平抛的初速度．
（3）设小球离地高度为，小球平抛运动阶段水平位移为 ，距离地面高度为，小球从斜槽的由h处静止释放，忽略摩擦力的影响，，由以上分析可得，当由木板水平向右平移时，对逐渐变大，图象斜率变小，故C正确．
四、计算题（共43分）
14. 在5m高处以8m/s的初速度水平抛出一个质量为12kg的物体，空气阻力不计，g取，试求：
（1）物体落地时间；
（2）物体从抛出到落地发生的水平位移。
【答案】（1）1s；（2）8m
【解析】
【详解】（1）竖直方向，物体做自由落体运动，由自由落体位移公式得
解得
（2）水平方向做匀速直线运动，由匀速直线运动位移公式得，物体从抛出到落地发生的水平位移为
15. 如图所示，一根长度、不可伸长的轻质细绳一端系一小球（可视为质点），另一端固定在O点，O点距水平地面的高度。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角，重力加速度，，。
（1）求小球在水平面内做匀速圆周运动的周期；
（2）若某时刻烧断细绳，求小球落地点与O点的水平距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设小球做匀速圆周运动的角速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
则小球在水平面内做匀速圆周运动周期为
（2）某时刻烧断细绳，小球做平抛运动，竖直方向有
解得
小球做平抛运动的水平速度为
小球做平抛运动的水平位移为
小球落地点与O点的水平距离为
16. 某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题，该同学通过观察发现，自行车在水平地面上直线行驶时（不打滑），自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动，后轮半径为R。如图所示，测得大齿轮的半径为、小齿轮的半径为、自行车后轮的半径为R，若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N，求：
（1）大齿轮转动角速度的大小ω；
（2）假设后轮边缘夹了一块石头，当石头随后轮转到最高点时被水平抛出并落到地面，试求落地点与抛出点的水平距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）大齿轮的周期
则，大齿轮转动角速度的大小
（2）大齿轮和小齿轮边缘线速度的大小相等，有
解得小齿轮角速度的大小
小齿轮角速度与后轮角速度的大小相等，则后轮线速度的大小
轮胎上的石头同时参与了随自行车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动，由于轮胎与地面接触时不发生相对滑动，说明在最低点合速度为零，即圆周运动的线速度与自行车向前的速度等大方向，在最高点则其速度为2v，所以小石头脱离轮胎时速度大小为2v。石头抛出后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
解得抛出的水平距离为
17. 如图所示，一滑板Q静止在光滑水平桌面上，其右侧A处有一与滑板等高的柱子（不计宽度，上表面光滑），柱子顶端距离地面BC的高度为。一物块P以速度滑上滑板，当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。物块P可视为质点，质量为，滑板Q的质量M=2m，板长l=6.5R，板右端到A的距离L在R（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度的大小；
（2）当时，物块P运动到A点时的速度大小；
（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上的落点到B的距离与的关系。

【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）对Q受力分析得
解得
（2）P与Q恰好相对静止时
对P
解得
经t1时间P、Q共速
解得
P在Q上滑动距离
此过程Q位移
说明P与Q共速时，Q恰与柱子粘连，P继续做匀减速直线运动
在共速前
共速后
得
（3）经分析知，当2R≤L＜5R时，P到A点速度均相同
设物块P平抛时间为由平抛规律得
当R＜L＜2R时，物块一直减速运动，则
所以，当R当2RL<5R时