浙江省温州市2024年中考数学水平提升模拟试题

这是一份浙江省温州市2024年中考数学水平提升模拟试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1.计算：的结果是（ ）
2.太阳距离银河系中心约为公里，其中数据 用科学记 数法表示为（ ）
3.某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ）
在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6 张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有 40人，那么选择黄鱼的有（ ）
验光师测得一组关于近视眼镜的度数 (度)与镜片焦距(米)的对应数据如下表. 根据表中数据,可得关于的函数表达式为（ ）
7.若扇形的圆心角为 ，半径为，则该扇形的弧长为（ ）
8.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 的长为（ ）
9.已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
如图，在矩形 中，为 中点，以 为边作正方形，边交于点，在边 上取点使 ，作 ∥ 交 于点，交 于点.欧几里得在《几何原本》中利用该图解
释了.现以点 为圆心， 为半径作圆弧交线段于点，连结 ，记△的面积为，图中阴影部分的面积为 .若点 ，， 在同一直线上，则的值为（ ）
卷 II
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.分解因式:= .
12.不等式组的解为 .
13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80 分及以上)的学生有 人.
14.如图，⊙ 分别切 的两边 ,于点，,点在优弧()上,若，则 等于 度.
三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知， 菱形的较短对角线长为 .若点 落在 的延长线上,则△ 的周长为 .
图1 是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2 所示，两支脚 分米，展开角，晾衣臂 分米，晾衣臂支架 分米，且分米，当时，点 离地面的距离为 分米；当 从水平状态旋转到(在 延长线上)时，点绕点 随之旋转至上的点处，则 为 分米.
三、解答题（本题有8小题，满分80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题10分）
（1）计算：
第18题
18.（本题8分）如图，在△ 中,是 边上的中线，是边上一点，过点 作∥交 的延长线于点
求证:△≌△.
当⊥，, 时，求的长.

19.（本题8分）车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表.
车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表
(1)求这一天 20 名工人生产零件的平均个数.
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者， 从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
（本题8分）如图，在 7×5 的方格纸 中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点 ，，， 重合.
(1)在图1 中画一个格点△，使点 ，， 分别落在边 ，，，且.
(2)在图2 中画一个格点四边形，使点，，， 分别落在边，，，上，且 . 注：图 1，图2 在答题纸上.
（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交 轴于点，(点在点的左侧).
(1)求点， 的坐标，并根据该函数图象写出≥时的取值范围.
(2)把点 向上平移个单位得点.若点向左平移个单位,将与该二次函数图象上的点 重合；若点 向左平移个单位,将与该二次函数 图象上的点 重合.已知，，求 ， 的值.
第21题

（本题10分）在△ 中，，点在 边上，且 ，过，，三点的⊙ 交 于另一点，作直径，连结并延长交于点，连结 ，.
(1)求证：四边形是平行四边形.
(2)当，时，求⊙ 的直径长.
（本题满分12分）某旅行团 32 人在景区游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童 10人，成人比少年多 12人.
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领 10 名儿童去另一景区游玩，景区的门票价格为 100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.
①若由成人8 人和少年5 人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.
（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交轴、 轴于点，，正方形的顶点在第二象限内，是中点，⊥ 于点，连结.动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在直线 上从某一点向终点匀速运动，它们同时到达终点.
(1)求点的坐标和的长.
(2)设点为，当 时，求点的坐标.
(3)根据(2)的条件，当点运动到中点时，点恰好与点重合.
①延长交直线于点，当点 在线段上时，设，，求关于 的函数表达式亚.
②当 与△ 的一边平行时，求所有满足条件的的长.

第24题

人
人
人
人
近视眼镜的度数 (度)
镜片焦距(米)
有最大值，有最小值
有最大值，有最小值
有最大值，有最小值
有最大值，有最小值
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1