+全效提升·2023年浙江省温州市中考数学模拟测试卷（二）

全效提升·2023年温州中考数学模拟测试卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（   ）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（　　）

A． B． C． D．

3．为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）

A．120人 B．140人 C．150人 D．290人

4．下列运算或变形正确的是（    ）

A．B． C．D．

5．学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是（    ）．

A． B． C． D．1

6．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值可以是（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

7．某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（    ）

A．B．C．D．

8．如图，点B、C、D、E在上，CD是的直径，

CD的延长线交过点B的切线于点A，若，则

的度数是（    ）

A．31°         B．30°       C．29°        D．28°

9．已知二次函数过点，，三点．记，，下列命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（    ）

A．22 B．20 C．18 D．16

二、填空题

11．分解因式：______．

12．计算：的结果是_____．

13．在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是_____cm．

14．今年8月，我市为了缓解旱情，发射人工降雨火箭，实施人工降雨工作，在一场人工降雨中，道县测得10个面积相等区域（区域用①~⑩表示）的降水量如下表所示，则可估计道县这次的平均降雨量为__________________mm．

15．如图，在菱形中，，，点为边上一点，且，在边上存在一点，边上存在一点，线段平分菱形的面积，则周长的最小值为__________．

16．如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解不等式组：，并在数轴上表示出解集．

18．如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在方格纸中的位置如图所示．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，并写出点的坐标；

（2）在图中作出绕坐标原点旋转后的，并写出，，的坐标．

19．为做好中小学课后延时服务工作，了解学生对课后延时服务活动的需求，某校随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的课后延时服务活动”的调查（每位学生只能选其中一项活动），并将调查结果整理后．绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息完成下列问题：

(1)这次参与调查的学生有__________人

(2)参与这次调查的学生中，选择“艺体活动”的有__________人，请补全频数分布直方图；

(3)若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生最喜欢“自主阅读”和“科普活动”的共有多少人．

20．已知：如图，点D、E、G分别是边BC、AB和AC上的点，ADEF，点F在BC上，．求证：

(1)ABDG；

(2)平分．

21．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（）与燃烧时间（）之间的关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题：

(1)求一次函数和反比例函数表达式；

(2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于时，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？

22．如图，，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AC=6，BD=8，过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

23．如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m．

（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

24．如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线交的延长线于点，连结，．

(1)求证：．

(2)求证：．

(3)如图2，弦平分交于点．

①若点为的中点，，求的长．

②设，，求关于的函数表达式．

参考答案

1．A

2．B

3．C

4．B

5．C

6．B

7．C

8．A

9．C

10．B

11．

12．﹣x+2

13．

14．15

15．

16．     10    

17．（1）12；（2），见解析

18．（1）图形见解析，点坐标；（2）作图见解析，，，的坐标分别是    

19．(1)200

(2)80，见解析

(3)

(4)1250人

20．(1)证明见解析

(2)证明见解析

21．(1)，

(2)分钟

22．(1)见解析

(2)

23．（1）抛物线的函数关系式为y=x2+2x+4，拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）可以通过，理由见解析（3）两排灯的水平距离最小是．

24．(1)见解析

(2)见解析

(3)①；②