九年级中考数学一轮复习中考专题练：四边形

这是一份九年级中考数学一轮复习中考专题练：四边形，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．八B．九C．十D．十二
2．下列说法不正确的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．菱形的对角线互相垂直
3．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△BC'F的周长为（ ）
A．8B．6C．4D．3
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，D是边AB上一点，连结CD，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连结BE．若四边形BCDE是平行四边形，则BC的长为（ ）
A．3B．3C．23D．32
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，∠BCD的角平分线交AD于点F，若AB=7，BC=10，则EF的长为（ ）
A．4B．3C．6D．5
6．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（ ）
A．2B．4C．8D．16
7．如图，▱ABCD，E点在边CD上，且2CE＝DE，AC与BE相交于点F，△EFC的面积是1，则▱ABCD的面积是( )
A．12B．13C．24D．8
8．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，F是对角线AC上的一个动点，则FE+FB的最小值是（ ）
A．1B．2C．22D．3
9．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A．△BDE和△DCF的面积相等
B．四边形AEDF是平行四边形
C．若AB=BC，则四边形AEDF是菱形
D．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
10．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝12AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤
二、填空题
11．如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝42°，则∠2＝__________°．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点A1的坐标为______．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，连接CD并延长至点E，使DE＝CD．连接AE，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝7，则AB的长为_____．
14．如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为______．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则BF的长是_____．
三、解答题
16．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN且BM=DN．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD,BC上，且∠ABE=∠CDF求证：
(1)AE=CF；
(2)四边形BFDE是平行四边形．
18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB=8，BC=16，求菱形AECF的周长．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，BD，∠BDF=90°．
(1)求证：四边形ABDF是矩形；
(2)若BC=4，DF=3，求四边形ABCF的面积S．
20．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB,CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)连接BD交AC于点O，若BD=14．AE+CF=EF，求EG的长．