河南省安阳县第二高级中学附属初中2024-2025学年上学期八年级期末教学质量监测数学卷

这是一份河南省安阳县第二高级中学附属初中2024-2025学年上学期八年级期末教学质量监测数学卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中是轴对称图形的是( )
2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000 000 007米工艺制程,数0.000 000 007用科学记数法表示为( )
A．7×10－8 B．0.7×10－8 C．7×10－9 D．0.7×10－9
3．下列计算正确的是( )
A．x4·x4＝x16 B．(a3)2·a4＝a9 C．(－2a)2＝－4a2 D． (a3)2÷(a2)3＝1
4．已知∠AOB,下面是“作一个角等于已知角,即∠A'O'B'＝∠AOB”的尺规作图痕迹.该尺规作图的依据是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．若xy＝x－y≠0,则分式1y－1x＝( )
A．1xy B．y－x C．1 D．－1
7．甲做360个零件与乙做480个零件所用时间相同,已知两人每天共做140个零件,若设甲每天做x个零件,则可列方程( )
A．360x＝480140－x B．360140－x＝480x C．360x＋480x＝140 D．360x－140＝480x
8．如果点P(2,b)和点Q(a,－3)关于x轴对称,则a＋b的值是( )
A．－1 B．1 C．－5 D．5
9．如图,AE∥FD,AE＝FD.要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( )
A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC
第9题图
10．如图,已知AB＝AC,点D,E分别在AC,AB上且AE＝AD,连接EC,BD,EC和BD相交于点M,连接AM,过点A分别作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别为F,G.下列结论:① △EBM≌△DCM;② ∠EMB＝∠FAG;③ MA平分∠EMD;④ 如果S△BEM＝S△ADM,则E是AB的中点.其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第10题图
二、填空题(每小题3分,共15分)
11．已知△ABC的两边长分别为2和5,则第三边c的取值范围是________.
12．要使分式3x－1有意义,则x的取值范围是________.
13．因式分解:3ax2＋6axy＋3ay2＝________.
14．如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是________________.
15．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝60°,点D,E分别是BC,AB上的动点,将△BDE沿直线DE翻折,点B的对应点B'恰好落在AC上,若△AEB'是等腰三角形,那么∠BEB'＝________°.
三、解答题(本题共8个小题,共75分)
16．(8分)计算:(1)13 －1＋(－1)2 024－(π－4)0;
(2)(2x＋1)2－(2x＋3)(2x－3).
17．(8分)先化简,再求值:x－3x2－1·x2＋2x＋1x－3－1x－1＋1,其中x从1,2,3三个数中任取一个求值.
18．(10分)解方程:(1)3x－2－x2－x＝－2;
(2)x＋1x－1－4x2－1＝1.
19．(9分)如图,CA＝CD,∠1＝∠2,BC＝EC.求证:AB＝DE.
20．(10分)如图,在△ABC 中,AB＝AC.
(1)尺规作图:求作∠B的平分线BD,与AC交于点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AD＝BD＝BC,求△ABC各角的度数.
21．(9分)已知(x＋y)2＝25,(x－y)2＝9,求xy与x2＋y2的值.
22．(10分)如图,在△ABC中,∠A＝90°,∠B＝30°,AC＝6 cm,点D从点A出发以1 cm/s的速度向点C运动,同时点E从点C出发以2 cm/s的速度向点B运动,运动的时间为t秒,解决以下问题:
(1)当t为何值时,△DEC为等边三角形;
(2)当t为何值时,△DEC为直角三角形.
23．(11分)(1)如图1,△ABC中,AB＝AC,AE平分∠BAC,交BC于E,CD⊥AB于D,AE与CD交于点F,AD＝CD.线段CE和AF的数量关系是________;
(2)如图2,△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上.试探究线段BE和CD的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,点D在线段BC上,∠EDB＝12∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.试探究线段BE与FD的数量关系,并证明你的结论.