2024-2025学年人教版数学八年级上册第一次月考测试卷

这是一份2024-2025学年人教版数学八年级上册第一次月考测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
2.一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍.这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
3.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
4.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．–5 B．–3 C．3 D．1
5.在平面直角坐标系中，将点A（–1，–2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（–3，–2） B．（2，2） C．（–2，2） D．（2，–2）
6.如图，在平面直角坐标系中，点P（–1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，2）
C．（3，2） D．（4，2）
7.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（ ）
A．7.5 B．5
C．4 D．不能确定
二、填空题（24分）
8.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性,黑体的汉字“王”“中”“田”等都是轴对称图形,请再写出两个这样的汉字: .
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE.若CE=3,则AE= .
10.如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,则△ADE的周长是_____ cm.
第8题 第9题 第10题
11.如图，Rt△ABC中，∠A= 30°，AB+BC=12cm，则AB=______cm.
12.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=___ __， b=_______.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.
13.如图，牧童在A处放马，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把马牵到河边饮水再回家，所走的最短距离是_________米.

三、简答题
14.（7分）如图，上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°.求从B处到灯塔C的距离.
15.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB为边在△ABC外作等边△ABD，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：△AEF≌△BEC．
16.（6分）已知点A（2a+b，–4），B（3，a–2b）关于x轴对称，求点（a，b）在第几象限？
17.（8分）如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的格点上,利用网格线按下列要求画图.
(1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称;
(2)在直线l上找一点P,使点P到点A,B的距离之和最短.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
（9分）如图，已知△ABC是等边三角形，D,E分别为BC,AC上的点，且CD=AE，
AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
19.（10分）如图，A,O,D三点共线，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小.