2024-2025学年六年级上学期数学期末模拟提高卷（苏教版+含答案解析）

这是一份2024-2025学年六年级上学期数学期末模拟提高卷（苏教版+含答案解析），共28页。试卷主要包含了试卷满分，个学生，天是雨天，平方厘米，立方厘米等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试卷满分：100分，考试时间：90分钟。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、注意审题，细心计算。（共20分）
1．（8分）下列各题，怎么简便就怎么算。
8÷－÷8

2．（6分）先化简下面各比，再求比值。
1.25∶0.15 ∶ 60公顷∶平方千米
3．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
二、用心思考，正确填空。（共13分）
4．（1分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船脱离空间站，此次回航采用了快速返回技术，比神舟十二号返回所用时间缩短了。神舟十二号的返回时间是28小时，神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了（）小时。
5．（1分）中国向外传播文化的途经之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的（）%。（百分号前保留一位小数）
6．（1分）把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是（）升。
7．（1分）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了（）个学生。
8．（1分）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（）天是雨天。
9．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（）立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是（）平方厘米。
10．（2分）小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
11．（1分）最新的《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税，超过3000部分，按超过金额分段纳税，详细内容如下。某人3月份纳税166元，则他月薪为（）元。
超过3000元部分税率：
12．（1分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次共浇水180桶。一年级学生有（）人。
13．（2分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）疫情期间，某高速公路服务区小时检测48人的体温，平均每小时能检测几人？乐乐这样画图和列式计算（如下图），算式中表示的是什么意思？下面正确的说法是（ ）。
A．小时能检测的人数B．小时能检测的人数
C．小时能检测的人数D．1小时能检测的人数
15．（2分）有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液，如果再稀释到24%，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
16．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18B．24C．60D．66
17．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第20次输出的结果为（ ）。
A．24B．12C．6D．3
18．（2分）张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（ ）
A．B．C．D．
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。（）
20．（1分）把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。（）
21．（1分）小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。（）
22．（1分）至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。（）
23．（1分）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（）
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1。
（2）画一个长方形，周长是28厘米，长与宽的比是4∶3。
六、活用知识，解决问题。（共46分）
25．（6分）植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区非常干旱，条件恶劣，树木成活率极低。越深入沙漠，树木成活率越低，在沙漠边缘处，树木的成活率为85%，以后每向沙漠深处前进5千米，成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算，植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木，最后会有多少棵树木存活？
26．（6分）中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。
（1）副将有多少员？
（2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。
27．（6分）三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
28．（6分）《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎ）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
29．（6分）母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。
①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。
③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。
（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（ ）。（填序号）
（2）请你根据选择的信息，进行解答。
30．（6分）工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
31．（10分）阅读材料，解答问题。
中国载人空间站，简称中国空间站或“天宫”空间站，是一个在轨组装成的、具有中国特色的空间实验室系统。中国空间站的一个核心舱和两个实验舱分别是天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。
天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，主要用于空间站统一控制和管理，具备长期自主飞行能力，可支持航天员长期驻留，开展航天医学、空间科学实验和技术试验。天和核心舱全长16.6米，最大直径4.2米，发射重量22.5吨，是目前我国自主研制的规模最大、系统最复杂的航天器。
问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长17.9米，直径4.2米，发射重量达23吨。发射成功后，问天实验舱与天和核心舱前向对接，实现“一”字构型。这是中国空间站首次在有人状态下迎接航天器的来访。
梦天实验舱是组成中国空间站基本构型的3个舱段之一，也是继问天实验舱之后的第二个科学实验舱。它由工作舱、载荷舱、货物气闸舱和资源舱组成，舱体全长17.88米、直径4.2米，起飞重量约23吨，主要用于开展空间科学与应用实验。梦天实验舱的加入标志中国空间站三舱“”字的基本构型完成。
北京时间2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。随后，“胜利会师”的两个航天员乘组，一起在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影。
（1）梦天实验舱舱体全长（ ）米，起飞重量约（ ）吨。
（2）天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻百分之几？
参考答案
一、注意审题，细心计算。（共20分）
1．（8分）下列各题，怎么简便就怎么算。
8÷－÷8

【答案】；；；3
【分析】将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；
将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算；
按照分数混合远算的顺序，先算小括号里的加法，再将中括号里的除法转化为乘法，最后算括号外的乘法；
将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算，最后利用减法的性质简算。
【详解】
＝
＝
＝
8÷－÷8
＝8×－×
＝9－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
2．（6分）先化简下面各比，再求比值。
1.25∶0.15 ∶ 60公顷∶平方千米
【答案】25∶3，；3∶16，；3∶4，
【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。
【详解】1.25∶0.15
＝（1.25×100）∶（0.15×100）
＝125∶15
＝（125÷5）∶（15÷5）
＝25∶3
＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶16
＝
60公顷∶平方千米
＝60公顷∶（）公顷
＝60∶80
＝（60÷20）∶（80÷20）
＝3∶4
＝
3．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
【答案】220dm2；192dm3
【分析】对题中立体图形进行平移填补可知：该立体图形的表面积即是长10dm，宽5dm，高4分米的长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算；该立体图形的体积＝大长方体体积－小立方体的体积，代入数值计算即可。
【详解】表面积：
（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝110×2
＝220（dm2）
体积：
10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（dm3）
二、用心思考，正确填空。（共13分）
4．（1分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船脱离空间站，此次回航采用了快速返回技术，比神舟十二号返回所用时间缩短了。神舟十二号的返回时间是28小时，神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了（）小时。
【答案】20
【分析】根据题意，神舟十三号载人飞船比神舟十二号返回所用时间缩短了，把神舟十二号返回所用时间看作单位“1”，缩短的时间是神舟十二号返回所用时间的，单位“1”已知，用神舟十二号返回所用时间乘，即可求出神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短的时间。
【详解】28×＝20（小时）
神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了20小时。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．（1分）中国向外传播文化的途经之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的（）%。（百分号前保留一位小数）
【答案】26.7
【分析】百分比表示一个数是另一个数的百分之几；求“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的百分比，即“一带一路”沿线设立孔子学院140所÷全球孔子学院525所×100%，列式计算即可。注意百分号前保留一位小数，则计算140÷525保留3位小数。
【详解】140÷525×100%
≈0.267×100%
≈26.7%
所以“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的26.7%。
6．（1分）把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是（）升。
【答案】63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
7．（1分）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了（）个学生。
【答案】21
【分析】由于学生走了后，则走的人数：120×＝15（人），进来一批学生，有12个人每两人坐一个座位，座位上是两个人的座椅个数：12÷2＝6（个），由此即可知道如果没有这6个人正好坐满，多出来6个人，则进来的人数：15＋6＝21（个），由此即可解答。
【详解】120×＝15（人）
15＋12÷2
＝15＋6
＝21（人）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意12个人是两个人合坐一个座位，说明比原来多6人是解题关键。
8．（1分）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（）天是雨天。
【答案】6
【分析】先用112除以14得8天，求得一共采的天数，设晴天有x天，则雨天有8－x天，再根据题意列出方程20x＋20××（8－x）＝114，解此方程可求得雨天的天数。
【详解】112÷14＝8（天）
解：设晴天有x天，则雨天有8－x天。
20x＋20××（8－x）＝112
20x＋12×（8－x）＝112
20x＋96－12x＝112
8x＝16
x＝2
8－x＝8－2＝6
【点睛】求得一共采的天数，再找出晴天和雨天采集的松子数与112之间的等量关系，是解答本题的关键。
9．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（）立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是（）平方厘米。
【答案】1500 650
【分析】第一空，由题可知长方体的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、20厘米，一组相对的面出现正方形的面为侧面，因为宽的长度最小，水面涨到10厘米的时候刚好出现一个正方形，这时候水占用长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高可得水的体积为15×10×10＝1500立方厘米；第二空，水与玻璃接触的面：前面和后面面积共为15×10×2＝300平方厘米；左面和右面面积共为10×10×2＝200平方厘米；底面面积为15×10＝150平方厘米，最后几个面相加可得面积为300＋200＋150＝650平方厘米。
【详解】水的体积：
15×10×10＝1500（立方厘米）
表面积：
15×10×2＋10×10×2＋15×10
＝300＋200＋150
＝650（立方厘米）
【点睛】此题为长方体表面积与体积的变型应用，要思考什么时候才能形成正方形为解题的关键点，这里要抓住最短边来解题，因为水在上升过程中，高度最先达到最短边的长度，这时候正方形就出来了；其次在算水与玻璃表面积的时候，需要注意水并没有接触到顶面，所以最顶面的面积是不算的。
10．（2分）小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】；1000
【分析】（1）已知一个正方体有6个面，那么2个正方体就有12个面；合在一起减少了2个面，即长方体的表面积相当于正方体的6×2－2＝10个面之和；用6除以10即是每个正方体的表面积是长方体表面积的几分之几。
（2）每个正方体有12条棱，那么2个正方体就有24条棱；合在一起减少了8条棱，即长方体的棱长之和相当于正方体的16条棱长之和；用已知的长方体棱长之和除以16，即可求出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个正方体的体积。
【详解】（1）6×2－2
＝12－2
＝10（个）
6÷10＝
每个正方体的表面积是长方体表面积的。
（2）12×2－8
＝24－8
＝16（条）
160÷16＝10（厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
每个正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确把一个长方体锯成两个相同的正方体，长方体的表面积与正方体表面积的关系、长方体的棱长总和与正方体的棱长总和的关系是解题的关键。
11．（1分）最新的《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税，超过3000部分，按超过金额分段纳税，详细内容如下。某人3月份纳税166元，则他月薪为（）元。
超过3000元部分税率：
【答案】5410
【分析】超过3000元部分的税率：先用1500元乘5%，求出1500元需缴纳的税款；然后用总纳税166元减去1500元的税款，就是还剩余的税款，按10%纳税，用剩余的税款除以10%，即可求出这部分纳税前的薪水；所以他的月薪为三部分：不必纳税的3000元、按5%纳税的1500元、按10%纳税的这部分的薪水，这三部分相加即可。
【详解】1500×5%＝75（元）
（166－75）÷10%
＝91÷0.1
＝910（元）
3000＋1500＋910
＝4500＋910
＝5410（元）
他月薪为5410元。
【点睛】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点，以及每一段的税率是解题的关键。
12．（1分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次共浇水180桶。一年级学生有（）人。
【答案】40
【分析】该题等量关系式是：六年级学生提水桶数＋一年级学生提水桶数＝180桶列方程解答即可。
【详解】解：设一年级学生有x人，
（120－x）×2＋x÷2＝180
240－2x＋x＝180
240－（2x－x）＝180
240－x＝180
240－x＋x＝180＋x
240＝180＋x
180＋x－180＝240－180
x＝60
x÷＝60÷
x×＝60×
x＝40
—年级学生40人。
【点睛】解答此题关键是找准等量关系式。
13．（2分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。
【答案】 π∶4 1∶
【分析】（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；
（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；
【详解】（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；
（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。
【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。
三、反复比较，谨慎选择。（共10分）
14．（2分）疫情期间，某高速公路服务区小时检测48人的体温，平均每小时能检测几人？乐乐这样画图和列式计算（如下图），算式中表示的是什么意思？下面正确的说法是（ ）。
A．小时能检测的人数B．小时能检测的人数
C．小时能检测的人数D．1小时能检测的人数
【答案】B
【分析】由图可知，乐乐将一小时平均分成5份，其中的2份时间也就是小时可以检测48人，所以用表示求5份中的1份的时间可以检测多少人。
【详解】表示小时可以检测的人数。
故答案为：B。
【点睛】此题考查分数的意义以及分数乘除法的意义的应用。
15．（2分）有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
【答案】A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
16．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18B．24C．60D．66
【答案】D
【分析】根据题意可知，第一堆和第二堆的白子总数正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，与42相加即可。
【详解】42×（1－）＋42
＝42×＋42
＝24＋42
＝66（枚）
故选择：D
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚数之和是解题关键。
17．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第20次输出的结果为（ ）。
A．24B．12C．6D．3
【答案】D
【分析】观察图后可知，当x为偶数时，输出＝，当x为奇数时，输出＝x＋3，并且上一次的输出等于下一次的输入，根据第一次输入为48，偶数，输出24，第二次输入为24，偶数，输出12，第三次输入为12，偶数，输出6，第四次输入为6，偶数，输出3，第五次输入为3，奇数，输出6，第六次输入为6，偶数，输出3，从第三次输出开始，分别为6、3、6、3依次循环，用20－2＝18，用18÷2＝9组，第20次输出为第九组循环的最后一个数字，即3。
【详解】由分析可知，当x为偶数时，输出＝，当x为奇数时，输出＝x＋3，并且上一次的输出等于下一次的输入。
第一次输入：48，偶数，
第一次输出＝48×＝24；
第二次输入：24，偶数，
第二次输出＝24×＝12；
第三次输入：12，偶数，
第三次输出＝12×＝6；
第四次输入：6，偶数，
第四次输出＝6×＝3；
第五次输入：3，奇数，
第五次输出＝3＋3＝6；
第六次输入：6，偶数，
第六次输出＝6×＝3；
……
从第三次的输出开始，分别为6、3、6、3的周期循环；
（20－2）÷2
＝18÷2
＝9（组）
第20次的输出结果为3。
故答案为：D
【点睛】此题综合考查了学生对新定义运算，偶数奇数的判断和周期问题的综合运用。
18．（2分）张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】将正方体各面用不同的字母表示，找出展开后相连的面即可解答。
【详解】给各面分别标上字母，如下图：
沿红色粗实线和粗虚线剪开展开后依旧相连的面有：A与D，D与C，C与B，C与E，C与F，如图：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，需要学生有较高的空间想象力。
四、仔细思考，准确判断。（共5分）
19．（1分）南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。（）
【答案】√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
20．（1分）把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。（）
【答案】×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
21．（1分）小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。（）
【答案】√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；

②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（）。据此解答。

【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
22．（1分）至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。（）
【答案】×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：

原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
23．（1分）把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（）
【答案】×
【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。
【详解】份
3－1＝2份
2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。
五、结合实际，灵活作图。（共6分）
24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1。
（2）画一个长方形，周长是28厘米，长与宽的比是4∶3。
【答案】见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，32＝32×1＝16×2＝8×4，因为8∶4＝2∶1，所以长方形的长是8厘米，宽是4厘米，据此作图；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长方形的长与宽的和是28÷2＝14厘米，长与宽的比是4∶3，即长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则该长方形的长为14×＝8厘米，宽为14×＝6厘米，据此作图即可。
【详解】如图所示：
六、活用知识，解决问题。（共46分）
25．（6分）植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区非常干旱，条件恶劣，树木成活率极低。越深入沙漠，树木成活率越低，在沙漠边缘处，树木的成活率为85%，以后每向沙漠深处前进5千米，成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算，植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木，最后会有多少棵树木存活？
【答案】2600棵
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出20千米包含多少个5千米，即20÷5＝4，也就是越深入沙漠成活率比沙漠边缘降低4个5％，已知沙漠边缘的成活率是85％，据此可以求出植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木的成活率，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（个）
（棵）
答：最后会有2600棵树木存活。
26．（6分）中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。
（1）副将有多少员？
（2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。
【答案】（1）72员
（2）女将比男将少几分之几？
【分析】（1）把梁山好汉的108将看作单位“1”，其中正将占总数的，副将占总将的（1－），再用总将人数×（1－），即可求出副将的人数。
（2）105－3，求出梁山好汉中男将比女将多多少人，再用男将比女将多的人数除以男将人数，即（105－3）÷105，求的是女将比男将少几分之几，据此解答。
【详解】（1）108×（1－）
＝108×
＝72（员）
答：副将有72员。
（2）（105－3）÷105
求得是：女将比男将少几分之几？
【点睛】熟练掌握求比另一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
27．（6分）三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
【答案】（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆
（2）1.1万元
【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25－x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25－x）辆坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数＋坐中巴车人数＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；
（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用＋租赁中巴车的费用，即可解答。
【详解】（1）解：设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25－x）辆。
60x＋50×（25－x）＝1350
60x＋50×25－50x＝1350
10x＋1250＝1350
10x＝1350－1250
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
中巴车：25－10＝15（辆）
答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。
（2）500×10＋400×15
＝5000＋6000
＝11000（元）
11000元＝1.1万元
答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大巴车和中巴车辆数之间，坐的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意单位名数的换算。
28．（6分）《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎ）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
【答案】大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿
【分析】由题意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配给5人，则大夫分配的只数占总只数的，不更分配的只数占总只数的，簪裹分配的只数占总只数的，上造分配的只数占总只数的，公士分配的只数占总只数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出各分到多少只鹿。
【详解】大夫：
＝5×
＝（只）
不更：
＝5×
＝（只）
簪褭：
＝5×
＝1（只）
上造
＝5×
＝（只）
公士：
＝5×
＝（只）
答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。
29．（6分）母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。
①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。
③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。
（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（ ）。（填序号）
（2）请你根据选择的信息，进行解答。
【答案】（1）①②④
（2）84人
【分析】（1）要求做贺卡的人数，必须知道信息：①为妈妈折花的人数占六年级总人数的；②做贺卡的人数是折花的；④六年级一共有350人。
（2）已知六年级一共有350人，为妈妈折花的人数占六年级总人数的，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出折花的人数；
又已知做贺卡的人数是折花的，把折花的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用折花的人数乘，即可求出做贺卡的人数。
【详解】（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是①②④。
（2）350××
＝140×
＝84（人）
答：做贺卡的有84人。
30．（6分）工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）7.2平方米
（2）1.08立方米
【分析】（1）求瓷砖的面积就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝边长×高×4，据此进行计算即可；
（2）根据题意可提出问题：这根长方体柱子的体积是多少立方米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（1）0.6×3×4
＝1.8×4
＝7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）这根长方体柱子的体积是多少立方米？
0.6×0.6×3
＝0.36×3
＝1.08（立方米）
答：这根长方体柱子的体积是1.08立方米。
31．（10分）阅读材料，解答问题。
中国载人空间站，简称中国空间站或“天宫”空间站，是一个在轨组装成的、具有中国特色的空间实验室系统。中国空间站的一个核心舱和两个实验舱分别是天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。
天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，主要用于空间站统一控制和管理，具备长期自主飞行能力，可支持航天员长期驻留，开展航天医学、空间科学实验和技术试验。天和核心舱全长16.6米，最大直径4.2米，发射重量22.5吨，是目前我国自主研制的规模最大、系统最复杂的航天器。
问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长17.9米，直径4.2米，发射重量达23吨。发射成功后，问天实验舱与天和核心舱前向对接，实现“一”字构型。这是中国空间站首次在有人状态下迎接航天器的来访。
梦天实验舱是组成中国空间站基本构型的3个舱段之一，也是继问天实验舱之后的第二个科学实验舱。它由工作舱、载荷舱、货物气闸舱和资源舱组成，舱体全长17.88米、直径4.2米，起飞重量约23吨，主要用于开展空间科学与应用实验。梦天实验舱的加入标志中国空间站三舱“”字的基本构型完成。
北京时间2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。随后，“胜利会师”的两个航天员乘组，一起在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影。
（1）梦天实验舱舱体全长（ ）米，起飞重量约（ ）吨。
（2）天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻百分之几？
【答案】（1）17.88；23
（2）
【分析】（1）通读材料可知，找到相应的数据即可；
（2）先求出天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻多少，再除以问天实验舱的发射重量，最后再乘100%即可。
【详解】（1）梦天实验舱舱体全长17.88米，起飞重量约23吨。
（2）×100%
×100%
×100%
答：天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻约。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。