2024-2025学年湖北省荆门市德艺高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省荆门市德艺高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.从1，2，3，4，5中有放回地依次取出两个数，则下列各对事件是互斥而不对立事件的是( )
A. 恰有1个是奇数和全是奇数B. 恰有1个是偶数和至少有1个是偶数
C. 至少有1个是奇数和全是奇数D. 至少有1个是偶数和全是偶数
2.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
3.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2且∠A1AD=∠A1AB=60°，则AC1=( )
A. 2 2
B. 10
C. 2 3
D. 14
4.A={1,2,3}，B={x∈R|x2−ax+b=0,a∈A,b∈A}，则A∩B=B的概率是( )
A. 29B. 13C. 89D. 1
5.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，若点P满足AP=35AB+13AD+14AA1，则点P到直线AB的距离为( )
A. 25144B. 512C. 1320D. 10515
6.已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+(a−1)y+a2−1=0，以下论述中：
(1)当a≠−1或a≠2时，l1与l2相交；
(2)当l1//l2时，a=−1或a=2；
(3)当且仅当a=−1时，l1//l2；
(4)当l1⊥l2时，a=23．
正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.曲线y=1+ 4−x2与直线y=k(x−2)+4有两个交点，则实数k的取值范围是( )
A. (512,+∞)B. (13,34]C. (0,512)D. (512,34]
8.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D，中，E，F分别为棱AA1、BB1的中点，M为棱A1B1上的一点，且A1M=λ(0