期末复习专题一：数的认识与运算—大数、乘除法和运算律【四大篇目】-2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版）北师大版-A4

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
期末复习专题一：数的认识与运算—大数、乘除法和运算律
【四大篇目】
专题解读
本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—大数、乘除法和运算律。本部分内容包括大数的认识、两位数的乘除法以及运算律等，该部分根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为四个篇目，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc18978" 【第一篇】大数的认识
\l "_Tc7052" 【考点一】大数的基础认识 PAGEREF _Tc7052 \h 6
\l "_Tc17804" 【考点二】大数的读写法 PAGEREF _Tc17804 \h 6
\l "_Tc15107" 【考点三】大数的比较 PAGEREF _Tc15107 \h 7
\l "_Tc21930" 【考点四】大数的改写和近似数 PAGEREF _Tc21930 \h 8
\l "_Tc21569" 【考点五】算盘与计算器 PAGEREF _Tc21569 \h 8
\l "_Tc28105" 【考点六】组数和写数 PAGEREF _Tc28105 \h 9
\l "_Tc7799" 【第二篇】乘法计算
\l "_Tc7432" 【考点一】乘法口算与估算 PAGEREF _Tc7432 \h 12
\l "_Tc5687" 【考点二】乘法笔算 PAGEREF _Tc5687 \h 12
\l "_Tc6131" 【考点三】乘法混合运算 PAGEREF _Tc6131 \h 13
\l "_Tc10005" 【考点四】积的规律 PAGEREF _Tc10005 \h 14
\l "_Tc26659" 【第三篇】除法计算
\l "_Tc5965" 【知识总览】 PAGEREF _Tc5965 \h 15
\l "_Tc14783" 【考点一】除法口算与估算 PAGEREF _Tc14783 \h 16
\l "_Tc28102" 【考点二】除法笔算 PAGEREF _Tc28102 \h 16
\l "_Tc15884" 【考点三】除法混合运算 PAGEREF _Tc15884 \h 17
\l "_Tc3294" 【考点四】试商与商的位数 PAGEREF _Tc3294 \h 18
\l "_Tc4971" 【考点五】除法中的数量关系 PAGEREF _Tc4971 \h 18
\l "_Tc20709" 【考点六】商的规律 PAGEREF _Tc20709 \h 19
\l "_Tc26243" 【考点七】错看问题 PAGEREF _Tc26243 \h 20
\l "_Tc14136" 【第四篇】运算律
\l "_Tc23901" 【知识总览】 PAGEREF _Tc23901 \h 21
\l "_Tc31569" 【考点一】加法运算定律 PAGEREF _Tc31569 \h 22
\l "_Tc9405" 【考点二】减法运算定律 PAGEREF _Tc9405 \h 23
\l "_Tc16720" 【考点三】乘法交换律和乘法结合律 PAGEREF _Tc16720 \h 25
\l "_Tc30983" 【考点四】乘法分配律 PAGEREF _Tc30983 \h 26
\l "_Tc25025" 【考点五】除法运算性质 PAGEREF _Tc25025 \h 28
【第一篇】大数的认识
【知识总览】
一、整数数位顺序表。
二、数位和计数单位。
1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2.计数单位：一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
三、亿以内数的认识与书写。
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。
四、自然数。
自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
五、大数的读法和写法。
1.读数：
读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
2.写数：
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
六、大数的改写。
为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
1.省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）
2.“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
七、准确数和近似数。
在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
八、大数的大小比较。
1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。
2.大数的最值问题：
在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。
九、计算工具的认识。
二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算盘。
17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。
20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。
十、计算器计算的步骤。
1.按计算器的ON键将计算器打开。
2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。
3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。
十一、算盘。
1.算盘的主要作用是计算和计数。
2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。
【考点一】大数的基础认识。
【典型例题1】认识自然数。
表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是( )，最小的自然数是( )，与最小的五位数相邻的自然数是( )和( )。
【典型例题2】认识计数单位。
填空。
十万里面有（ ）个万，一百万里面有（ ）个十万，一千万里面有（ ）个一百万。
【典型例题3】认识数位。
1. 5308000是一个( )位数，最高位是( )位。
2.在6984230500中，6在( )位上，表示6个( )；8在( )位上，表示8个( )。
【典型例题4】认识数级。
一个数，万级上是406，个级上是327，这个数是( )。
【对应练习】
1．一千万里有( )个百万；( )个十万是一亿。
2．50700800000里有( )个亿和( )个万。
3．40993657中，4在( )位，表示( )，6在( )位，表示( )。
【考点二】大数的读写法。
【典型例题】
1. 4502009这个数是由( )个万和( )个一组成的，读作( )。
2.写出下面各数。
(1)正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。（ ）
(2)地球赤道周长四千零七万五千七百米。（ ）
【对应练习】
1．读写下面各数。
15780读作：( )
27069800读作：( )
40752360860读作：( )
2．写数：八万九千二百三十：( )，一亿零五百零三万四千：( )。
3．一个数由9个亿，5个千万，3个十万，9个百，6个1组成，这个数写作( )，读作( )。
【考点三】大数的比较。
【典型例题】
比较下面每组中两个数的大小。
74560( )74650 四千万( )九百九十万
99999999( )1亿 617000( )62万
240万( )2396000 5800000( )589999
【对应练习】
1．比较下面每组数中两个数的大小。
98965( )100000 208808( )99999
70060( )70201 30500000( )3050000
2．比较下面每组中两个数的大小。
208808( )99999 26090800000( )26900800000
4000000( )40万 297860000( )3亿
【考点四】大数的改写和近似数。
【典型例题】
1.把140000改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把2390000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
2.省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
4963200000≈（ ）亿；26950800000≈( )亿
【对应练习】
1. 370000改写成以“万”作单位的数是（ ）万，5600000000改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。
2. 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
428000000≈( )
5260230000≈( )
49692000000≈( )
3.在□里最大能填几？
264( )4907210≈264亿 99( )7654≈1000万
7( )0007008≈8亿 64( )876≈64万
4.一个五位数保留到万位后近似数是8万，这个数最大是( )，最小是( )。
【考点五】算盘与计算器。
【典型例题】
1.在算盘上表示7000000应该在( )位，应拨( )颗上珠，( )颗下珠。
2.用计算器计算。
(1)64 ( )( )( )。
(2)7081( )( )( )。
(3)8208 ( )( )( )。
3．在数学中，有很多有趣的排列规律的计算，例如：
7×9＝63
77×99＝7623
777×999＝776223
7777×9999＝77762223
……
通过观察，则777777×999999＝( )。
【对应练习】
1．算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统的计算工具。
(1)如图，算盘中表示的数是( )。
(2)用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是( )。
2．乐乐用计算器计算270×3，他先按ON/C，再接着按[2][7][0][×][3]，最后按[＝]，显示屏上会显示( )。
3．观察下列3道算式的得数，再根据规律直接写出后面2道算式的得数。
21×9＝189；
321×9＝2889；
4321×9＝38889；
54321×9＝( )；
( )×9＝68888889。
【考点六】组数和写数。
【典型例题】
1.用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些？
2.一个八位数的最高位上是9，千位上是8，其余各位上都是0，这个数是( )。
【对应练习】
1.用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。（写对三个或三个以上得满分）
2.王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？
3.有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。
【第二篇】乘法计算
【知识总览】
一、三位数乘两位数的计算方法。
1.三位数乘两位数的口算。
三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.三位数乘两位数的笔算。
第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；
第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；
第三步：最后把两次乘得的积加起来。
3.因数中间有0的乘法。
因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。
4.因数末尾有0的乘法（甩0法）。
（1）将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘；
（2）再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
5.混合运算。
三位数乘两位数的混合运算，按照运算顺序，即有括号的先算括号里面的，没有括号的先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。
二、积的规律。
1.积的变化规律一：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
2.积的变化规律二：
（1）一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。
（2）一个因数除以A，另外一个因数除以B，那么积要除以A和B的积。
3.积不变规律：
两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。
【考点一】乘法口算与估算。
【典型例题】
1.口算。
56×10＝ 46×20＝ 70×50＝ 600×10＝ 33×100＝
50×60＝ 13×20＝ 30×32＝ 11×30＝ 30×80＝
2.估算。
482×61≈ 127×43≈ 499×31≈
【对应练习】
1．直接写出得数。


2．直接写出得数。
6×120＝ 17×30＝ 260×3＝ 60×700＝
12×400＝ 180×5＝ 60×140＝ 90×102＝
【考点二】乘法笔算。
【典型例题】
列竖式计算。

【对应练习】
1．列竖式计算。
530×30＝ 65×108＝ 123×75＝ 306×32＝
2．列竖式计算。
142×36＝ 26×315＝ 560×24＝ 306×47＝
【考点三】乘法混合运算。
【典型例题】
脱式计算。
（320＋480）×90 45000－200×80
2580＋106×30 230×23＋100
190×25－560 70×（450－190）
【对应练习】
1．脱式计算。
231＋256×4 （796－64×12）×235 605－（127＋306÷3）
2．脱式计算。
207×18÷9 599＋605×12 101×23－999
【考点四】积的规律。
【典型例题1】积的变化规律。
根据左边算式中的规律，直接写出右边的算式。
14314＝2002 14335＝( )
14321＝3003 143( )＝( )
14328＝4004
【对应练习】
1.一个乘法算式的积是40，一个因数不变，另一个因数乘12，积是( )。
2.两个数相乘，把两个因数都扩大到原来的10倍后得到的积是5600，那么这两个数的积应该是( )。
3.两个因数相乘的积是100，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这时积是( )。
【典型例题2】积不变的规律。
168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成( )。
【对应练习】
1．已知，如果A乘3，B除以3，则积是( )。
2．两个数相乘（积不为0），一个因数除以4，要使积不变，另一个因数要( )。
【第三篇】除法计算
【知识总览】
一、口算和估算除法。
1.口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。
2.估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。
二、除法笔算法则。
1.除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位。
2.除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
三、试商。
除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商，试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。
四、判断商是几位数。
1.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
2.当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。
五、商的变化规律。
1.除数不变，被除数乘几，商也乘几；
2.被除数不变，除数乘几，商反而除以几；
3.被除数和除数都乘一个相同的数，商不变；被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。同乘或同除以的这个数不能是0。
六、有余除法关系式。
除数×商＋余数＝被除数
（被除数－余数）÷商＝除数
（被除数－余数）÷除数＝商
被除数－除数×商＝余数
【考点一】除法口算与估算。
【典型例题】
直接写出得数。
510÷30＝ 1000÷25＝ 90×55＝ 144÷（8×2）＝
420÷62≈ 450÷48≈ 603÷32≈ 638÷82≈
【对应练习】
1．直接写得数。
90÷30＝ 60×40＝ 240÷60＝ 30÷30＝ 490÷70＝
5600÷800＝ 0÷78＝ 2000÷400＝ 480÷61≈ 418÷70≈
2．直接写得数。
320÷40＝ 510÷30＝ 300÷20＝ 25×60＝ 400÷49≈
880÷40＝ 4000÷80＝ 690÷30＝ 100÷25＝ 632÷90≈
【考点二】除法笔算。
【典型例题】
列竖式计算（最后一题请验算）。
423÷36＝ 807÷97＝ 2360÷20＝ 验算：
【对应练习】
1．列竖式计算。
468÷52＝ 296÷37＝ 704÷23＝
369÷72＝ 610÷60＝ 820÷40＝
2．列竖式计算，带▲要验算。
316÷53＝ 394÷79＝ 720÷24＝
896÷28＝ 9000÷180＝ ▲3737÷37＝
【考点三】除法混合运算。
【典型例题】
脱式计算。
648÷（8×9） 250÷25×85
252÷28×13 770÷（280÷40）
【对应练习】
1．脱式计算。
200÷[（172－72）÷25] 125×32×15
240×99＋240 12×（153－83）÷8
2．脱式计算。
700－600÷30 19×（557－468）
25×74×4 720÷18÷5
【考点四】试商与商的位数。
【典型例题】
1．计算272÷34时，把34看作( )试商，商是( )位数；629÷37商是( )位数，计算时把除数看作( )试商，商可能偏( )应( )。
2．在计算□60÷48试商时，可以把除数48看成( )来试商，要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小填( )。
【对应练习】
试商时，可以应用“四舍五入”法把除数38看成( )来试商，要使□25÷38的商是一位数，□里最大应填( )，要使商是两位数，□里最小应填( )。
【考点五】除法中的数量关系。
【典型例题】
1．括号里最大填几。
( )×24＜100 75×( )＜620 57×( )＜420
2．在☆÷30＝11……△中，☆最大是( )，☆最小是( )。
【对应练习】
1．÷19＝23……，里最大填( )，最大为( )。
2．括号里最大能填几。
( )×35＜318 28×( )＜369 ( )×19＜135
39×( )＜391 ( )×42＜420 120×( )＜490
【考点六】商的规律。
【典型例题1】商的变化规律。
1.两个数的商是24，如果被除数不变，除数除以4，则商是( )。
2.两数相除，商是120，如果除数不变，被除数乘3，则商是( )。
【对应练习】
1. 3200÷40，如果除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商（ ）。
A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.等于原来的商除以2
2. 两数相除的商是20，被除数乘2，除数不变，商是( )；被除数不变，除数乘2，商是( )。
【典型例题2】商不变的规律（商不变性质）。
1．在除法算式中，被除数除以12，要使商不变，除数应( )。
2．两个数相除，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应( )。
【对应练习】
1．已知“△×★＝320”，若把△和★同时乘10，则积是( )；已知“a÷b＝24”，如果把a除以3，b不变，则商应为( )，若要使商不变，则b应该( )。
2．在除法算式420÷70＝6中，被除数乘10，要使商不变，除数应该乘( )。
【典型例题3】余数的变化规律
计算一道整数除法算式，被除数和除数的末尾同时去掉1个0，算得的商和余数都是7，这道除法算式的商是( )，余数是( )。
【对应练习】
1．两数相除，商是58，余数是6，如果被除数和除数同时扩大到原来的4倍，商是( )，余数是( )。
2．甲数÷乙数＝3……6，如果把甲、乙两数都乘10，那么商是( )，余数是( )。
【考点七】错看问题。
【典型例题】
小亮在计算除法时，把被除数358个位上的8错写成了0，结果得到商是7，那正确的结果是多少？
【对应练习】
1．王小虎在计算除法时，把除数37错写成了73，这样得到的商是11，余数是11，正确的商应该是多少？
2．小丽在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的8错看成3，乘得的结果是312，实际是432。这两个两位数各是多少？
【第四篇】运算律
【知识总览】
一、加法交换律与加法结合律。
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
3.利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
二、减法运算性质。
1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。
三、乘法交换律和乘法结合律。
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×e)。
3.利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”：
①5×2=10 ②25×4=100 ③125×8=1000
④625×16=10000 ⑤75×4=300 ⑥25×8=200 ⑦375×8=3000。
四、乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。
2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。
五、除法运算性质。
1.除法的运算性质：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。
2.在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为
a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。
【考点一】加法运算定律。
【典型例题1】
20＋45＝45＋20，这里运用了加法的( )，用字母表示是( )。
【典型例题2】
（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了( )律，用字母表示是( )。
【典型例题3】
简便计算。
（1）31＋67＋69
（2）545＋211＋189＋155
【典型例题4】
简便计算。
（1）165＋97
（2）9+99+999+9999+4
【对应练习】
1．78＋34＋22＝34＋（78＋22）用到了( )律和( )律。
2．简便计算。
44＋37＋56 74＋（137＋326）
163＋39＋361 375＋219＋381＋225
3．简便计算。
（1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249
（2）949＋947＋945＋943＋941
【考点二】减法运算定律。
【典型例题1】
在括号里填上合适的数。
（1）124－45－55＝124 －( )
（2）765－146－54＝765－（( )+( )）
（4）534－53－147＝534－（____＋____）
（5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ）
【典型例题2】
简便计算。
(1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69
(4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58)
【典型例题2】
简便计算。
436－99
【对应练习】
1．在括号里填数，在横线上填合适的运算符号。
487－（287＋153）＝( ) ( ) ( )
422－98＝422－( ) ( )
2．简便计算。
756－349－256 334－68－32
【考点三】乘法交换律和乘法结合律。
【典型例题1】
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?
（1）305×24=24×305
（2）6×56×5=6×5×56
（3）39×25×4=39×(25×4)
（4）125×42×8=42×(125×8)
（5）75×18×2=75×2×18
（6）69×5×2=69×(5×2)
（7）4×86×25=86×(4×25)
【典型例题2】
用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。
（1）57×2×5 （2）25×37×4
（3）4×(29×25) （4）125×(36×8)
【典型例题3】
简便计算。
（1）125×72
（2）40×125
【对应练习】
1．简便计算
64×125 125×32×25
2．简便计算。
38×25×4 125×3×8
（13×5）×6 25×149×4
9×125×8 25×50×4×6
【考点四】乘法分配律。
【典型例题1】
在横线上填上合适的数或字母。
（1）125×(20+8)=
（2）（a+b）xc= × 十 ×
（3）8×47＋8×53＝____×（____＋____）
（4）8×36＋89×8＝ ×（36＋89）
【典型例题2】
简便计算。
（1）（800＋80）×125
（2）22×65＋65×78
（3）168×71－71×68
【典型例题3】
简便计算。
（1）17×99＋17
（2）201×36－36
【典型例题4】
简便计算。
（1）101×87
（2）99×52
【对应练习】
1．简便计算。
32×89＋10×32＋32 67×101 57×99＋57
125×32×25 136×82－82×36
2．简便计算。


【考点五】除法运算性质。
【典型例题1】
在括号里填上合适的数。
（1）4500÷4÷25＝4500÷( )
（2）12000÷125÷8＝12000÷（( )____( )）
（3）350÷14÷5＝350÷（___×___）
【典型例题2】
简便计算。
(1)630÷(63×5) (2)1400÷5÷7
【典型例题3】
简便计算。
(1)600÷24 (2)400÷16

【对应练习】
1．简便计算。
200÷8×5 120×7÷24 390÷13÷3
2．简便计算。
420÷21 144÷（2×8） 270÷（6×9）
420÷3÷7 144÷2÷8 270÷9÷6